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所谓的自主变式能力也就是学生对于不同的数学题型和不同的问法的一种综合解决能力，不仅仅只是局限在一种解题思路之上，而是能做到举一反三，创新多样化的解题方法。对于数学教学而言，学习能力固然重要，但是最终却是对学生思维的一种磨练，锻炼学生的自主变式能力，从而为社会培养出更多的创新型人才。教师在进行题型的选择、问题的设计上也应该注重对于学生变式能力的培养，双管齐下，全面的促进学生的能力提升。
一、当前初中数学教学中变式教学的现状
（一）教师主动、学生被动。在目前的数学教学学生变式能力培养过程中，学生缺乏相应的主观能动性和举一反三的能力。往往是教师设计多种题型供学生解答，再由学生被动的进行思考解题，学生进行自主变式的能力没有进行训练和发挥，使得学生感受不到自己进行习题变式的魅力和成就感。被动的变式很容易使得学生养成思维懒惰的习惯，也容易挫伤学生变式的积极性和热情。
（二）研究少、实践少。在对数学教学的变式研究这一块目前成果不多，无论是教师对学生变式能力的引导还是学生自主变式能力的养成都缺乏系统的理论指导。导致教师和学生在实践过程中或多或少有一些“摸石头过河”的感觉，尤其是在引导学生学会自主变式这一方面，在变式的知识点和解题思路方面还需要进一步的深化研究。
（三）听的多、做的少。虽然已全面推行素质教育，但是在中考制度的制约下，很多学校仍然注重的是学生的考试成绩而非思维能力。所以在推动学生的变式思维上没有根本性的举措，很多教师课堂上依然是“说”的多，让学生自己“练“的多。例如在讲解新知识、新定义的时候，教师往往是让学生先记住定义，然后再进行运用，使得学生对于定义的内涵或者是在多样化的习题中不能灵活的使用。
二、习题教学中培养学生变式能力的意义
初中数学的教学是一个由简单到复杂的过程，每一个阶段的变式都有着不同的作用和意义，对学生的思维能力的要求和提升也有着不同程度的影响。
（一）变式能帮助学生有效解题。数学的习题是学生学习和掌握知识的重要工具，每一节课程和内容都离不开解题。一般而言数学上的习题有两种，一种是直接套用公式和规则就可以进行解析的例题，另一种则是需要学生进行适当的思索、转换才能找出关联的例题。显然第二种例题更能锻炼学生的思维能力和应用能力，提升学生的学习水平。在数学教学中，通过教师的引导，很多学生逐步的掌握了“等价”变式和不等价变式两种方式，从一个问题联想到已知的例题解题思路上去，或是一般化或者是具体化，在熟练的知识点上找寻解题的技巧。
（二）解后反思变式能深化理解。习题训练最终的目的是为了深化学生进一步掌握知识点，在掌握的基础上熟练的运用，这样才是真正的掌握了数学学习的精髓。因此，在培养学生自主变式能力的过程中，学生应该注重对于解题后的反思。习题的类型虽然是千变万化，但是基本的知识点运用却是不变的。通过变式反思结论或者是方法，不仅可以使得学生的解题思维更加严谨，还能保证题目的正确性；此外通过反思变式的方法，能够帮助学生掌握题型的特点和扩展范围，遇到同类型的题目时解题的速度和思维转换更快。
（三）习题配置中的变式能提高效率。例题是学生了解知识点和初步的认知变式的一个过程，如何将简单的知识点通过例题进行解析，然后又通过例题的多样化变式去应用更多的习题范围是学生需要思考和解决的。很多的习题都是通过例题进行简单或者是深入的转换的，所以在学习例题之初就引导学生对其进行变式是很有必要的。变式例题的练习能够让学生的思维进行扩散，练习相同的背景或者是条件进行自主出题，往往产生意想不到的效果。正是例题和习题之间有着相同知识点的内在联系，能够让学生对知识点更好的进行消化和总结，不仅能够提升上课的质量，还能提升学生的知识总结能力。
三、从数学习题中锻炼初中学生自主变式能力的策略
习题中的变式练习，教师不仅要引导学生进行变式，更多的主体应该注重对于学生自主变式能力的培养。让学生在做题过程中不经意的就将多种变式情况进行罗列，更好的深化和拓展学生的变式范围，帮助学生逐步的解决多种变式习题。
（一）从习题变式培养学生思维变式能力。数学的知识点都是点连接线，线连接面的关系，从而构成一个连贯的知识体系。所以学生在学习新的知识点的时候，首先要在理解的基础上多做数学题，将各种变换的题型进行解析。学生应对变式题型的过程中可以将自己当做一个小老师的角色，站在出题人的角度进行切入，找寻解题的关键点。数学习题中的例题是很重要的，很多的变式题目都是根据例题演变而来，在熟练掌握知识点的前提下，学生可以尝试自己进行简单的题型变式。例如在讲解“三角形两边之和大于第三边”这一性质的时候，根据书本上的例子，“如图1，一个人从A出发，要去河流l上为坐骑饮水，再到达B点，怎样走路程最近？”，这种解题思路很简单，只需要做出A或者是B点的对称点，然后进行连接，在l上形成的交叉点就可以得出结论。题型的变化是多样的，将其转化为图2后，解题的思路又变了，不再是求二者之间的和最大，而是差最大，将知识点转化为“三角形两边之差小于第三边”的性质。虽然变式不大，却是不同的解题思路，一题通百题通。学生自主变式不仅能够掌握新的知识点，增长学生的思维扩散能力，还能让学生在变式过程中体会到一定的成就感和自豪感，从而不断的增强学生自主变式的自信心。
（二）应用变式设问提升学生归纳思维能力。初中学生对于数学学习还处于一个概念性的阶段，很多知识点都是从习题中慢慢掌握和归纳的。并且利用变式设问的方式能够牵引着学生对问题逐步的深入思考，从而不断的培养学生的变式思维能力和知识点的总结能力。例如学生在学习“中点四边形”这节内容的时候，可以先让学生在作业本上画一个任意四边形，通过提问“你觉得中点四边形和四边形有什么联系呢？”的方式，激发学生的集体讨论，然后引导学生在所画的四边形的每个边上取其中点，并且进行连接，观察其结果图形。并且通过变式思维，让学生自主的去发现正方形、长方形、等腰梯形等四边形的中点连接起来的图形分别具有什么特点，让学生自己去总结。变式设问是教师引导学生进行自主变式的重要手段和方式，多使用一些过渡性的语言更能刺激学生的思维，例如“除了这种解法，还有吗？”、“还可以通过其它的什么条件得到这个结论呢？”等等，通过一些具体可以感知的外显语言来刺激学生的变式思维，提升学生的变式认知。对于数学习题的变式训练而言，通过数形结合的方式更加能激发学生的抽象和想象空间，无论是设问的方式还是想象的方式，都能够激发学生掌握知识点学习的本质，从根本上促进学生变式思维能力的增强。 （三）应用几何题型训练学生自主变式能力。初中几何的习题对于初中生充满了变换，并且几何图形本身就充满了变数。只需要将几何图形进行适当的旋转、对称或者是移动都能够得到多样化的解题思路和结果，能让学生自主的参与到变式的过程中去。首先在了解几何图形的基础上我们对于几何概念要有一个很好的认知和定位，线组成面，面形成体，在我们还未学习几何概念的时候，生活中已经有很多固有的认知在干扰我们的思维。所以为了避免我们产生错误的概念内涵，必须对几何概念进行深化认知。例如在学习“垂直”这一概念的时候，我们往往会想到交叉的十字路口，方格本的横竖等等，在教学过程中教师必须让学生清楚的认识到这一认知是有局限性的，其概念也会进行变式，必须考虑到多样化的情况，让学生深刻的理解变式的基础。几何例题的解题往往比较复杂，而通过将几何图形进行变式，能够让解题的思路和背景更加的清晰。在应对各种交错、间隔的几何图形的时候能够帮助学生找寻主要的线索和应对的措施，并且通过几何图形的变式训练能够让学生更加了解图形的演变过程，从而对学生的空间转换能力和逻辑思维能力都有着显著的提升。例如圆柱、圆锥和圆台图形之间的题型转换，正方形和正方体之间的转换等等，通过对几何题型的训练，让学生更加熟练的掌握图形变式的技巧和能力。
（四）明确要求让学生习惯变式。变式非一朝一夕的事情，要让学生养成变式的习惯也需要一个过程，许多学生认为会解题就可以了，认为变式并不重要。所以教师的作用和责任就异常的重要，需要监督学生或者是制定任务强化学生的变式习惯和认知。例如教师可以在总结一种类型的变式题型以后，为学生布置家庭作业，并且进行竞赛，比比谁设计的变式习题更加的有新意，解题思维更加的缜密。然后组织学生进行课上讨论，让变式成果丰富的学生分享自己的设计思路和感知，让更多的学生感受到别人变式的方法和思维，相互的进行学习。然后由教师进行总结，让学生感受到变式的魅力和巨大的作用。同时教师还可以将变式作为考试的题目之一，设计各种变式的要求出现在期中考试或者是期末考试之中，将变式的训练要求更加的严格，逐步的引起学生的重视和对学生变式能力的培养。在竞争中促进学生的自主变式能力的增强，在交流中增强学生变式的思维，在实践中增强学生的应用能力。养成学生自主变式的习惯不仅能让学生对于数学的兴趣更加浓烈，还能不断的提升学生的思维能力和自主创新能力。甚至有的中考题目设计的都和学生自己变式的结果一样，让学生在享受思维的过程中也收获着最终努力的成果。
随着社会的进步与发展，学生的思维能力和变式能力越来越重要。数学教学中习题是培养学生掌握知识点的重要方法，通过对数学习题的各种题型转换可以拓宽学生的思维形式和逆向思考能力。此外自主变式能力对于中学生学习数学能够举一反三，使得学生在应对各种难题的时候更加清晰和简洁。针对初中数学教学的特点以及素质教育对学生思维能力的要求，结合初中学生个性特点，从而制定出切实可行的变式措施，不断的提升学生学习数学的自主变式能力。变式思维的能力不仅体现在数学教学中，对其它的学科同样重要，从而能够全面的提升学生的思维能力和解题能力，促进促进学生综合素质的全面发展。
一、当前初中数学教学中变式教学的现状
（一）教师主动、学生被动。在目前的数学教学学生变式能力培养过程中，学生缺乏相应的主观能动性和举一反三的能力。往往是教师设计多种题型供学生解答，再由学生被动的进行思考解题，学生进行自主变式的能力没有进行训练和发挥，使得学生感受不到自己进行习题变式的魅力和成就感。被动的变式很容易使得学生养成思维懒惰的习惯，也容易挫伤学生变式的积极性和热情。
（二）研究少、实践少。在对数学教学的变式研究这一块目前成果不多，无论是教师对学生变式能力的引导还是学生自主变式能力的养成都缺乏系统的理论指导。导致教师和学生在实践过程中或多或少有一些“摸石头过河”的感觉，尤其是在引导学生学会自主变式这一方面，在变式的知识点和解题思路方面还需要进一步的深化研究。
（三）听的多、做的少。虽然已全面推行素质教育，但是在中考制度的制约下，很多学校仍然注重的是学生的考试成绩而非思维能力。所以在推动学生的变式思维上没有根本性的举措，很多教师课堂上依然是“说”的多，让学生自己“练“的多。例如在讲解新知识、新定义的时候，教师往往是让学生先记住定义，然后再进行运用，使得学生对于定义的内涵或者是在多样化的习题中不能灵活的使用。
二、习题教学中培养学生变式能力的意义
初中数学的教学是一个由简单到复杂的过程，每一个阶段的变式都有着不同的作用和意义，对学生的思维能力的要求和提升也有着不同程度的影响。
（一）变式能帮助学生有效解题。数学的习题是学生学习和掌握知识的重要工具，每一节课程和内容都离不开解题。一般而言数学上的习题有两种，一种是直接套用公式和规则就可以进行解析的例题，另一种则是需要学生进行适当的思索、转换才能找出关联的例题。显然第二种例题更能锻炼学生的思维能力和应用能力，提升学生的学习水平。在数学教学中，通过教师的引导，很多学生逐步的掌握了“等价”变式和不等价变式两种方式，从一个问题联想到已知的例题解题思路上去，或是一般化或者是具体化，在熟练的知识点上找寻解题的技巧。
（二）解后反思变式能深化理解。习题训练最终的目的是为了深化学生进一步掌握知识点，在掌握的基础上熟练的运用，这样才是真正的掌握了数学学习的精髓。因此，在培养学生自主变式能力的过程中，学生应该注重对于解题后的反思。习题的类型虽然是千变万化，但是基本的知识点运用却是不变的。通过变式反思结论或者是方法，不仅可以使得学生的解题思维更加严谨，还能保证题目的正确性；此外通过反思变式的方法，能够帮助学生掌握题型的特点和扩展范围，遇到同类型的题目时解题的速度和思维转换更快。
（三）习题配置中的变式能提高效率。例题是学生了解知识点和初步的认知变式的一个过程，如何将简单的知识点通过例题进行解析，然后又通过例题的多样化变式去应用更多的习题范围是学生需要思考和解决的。很多的习题都是通过例题进行简单或者是深入的转换的，所以在学习例题之初就引导学生对其进行变式是很有必要的。变式例题的练习能够让学生的思维进行扩散，练习相同的背景或者是条件进行自主出题，往往产生意想不到的效果。正是例题和习题之间有着相同知识点的内在联系，能够让学生对知识点更好的进行消化和总结，不仅能够提升上课的质量，还能提升学生的知识总结能力。
三、从数学习题中锻炼初中学生自主变式能力的策略
习题中的变式练习，教师不仅要引导学生进行变式，更多的主体应该注重对于学生自主变式能力的培养。让学生在做题过程中不经意的就将多种变式情况进行罗列，更好的深化和拓展学生的变式范围，帮助学生逐步的解决多种变式习题。
（一）从习题变式培养学生思维变式能力。数学的知识点都是点连接线，线连接面的关系，从而构成一个连贯的知识体系。所以学生在学习新的知识点的时候，首先要在理解的基础上多做数学题，将各种变换的题型进行解析。学生应对变式题型的过程中可以将自己当做一个小老师的角色，站在出题人的角度进行切入，找寻解题的关键点。数学习题中的例题是很重要的，很多的变式题目都是根据例题演变而来，在熟练掌握知识点的前提下，学生可以尝试自己进行简单的题型变式。例如在讲解“三角形两边之和大于第三边”这一性质的时候，根据书本上的例子，“如图1，一个人从A出发，要去河流l上为坐骑饮水，再到达B点，怎样走路程最近？”，这种解题思路很简单，只需要做出A或者是B点的对称点，然后进行连接，在l上形成的交叉点就可以得出结论。题型的变化是多样的，将其转化为图2后，解题的思路又变了，不再是求二者之间的和最大，而是差最大，将知识点转化为“三角形两边之差小于第三边”的性质。虽然变式不大，却是不同的解题思路，一题通百题通。学生自主变式不仅能够掌握新的知识点，增长学生的思维扩散能力，还能让学生在变式过程中体会到一定的成就感和自豪感，从而不断的增强学生自主变式的自信心。
（二）应用变式设问提升学生归纳思维能力。初中学生对于数学学习还处于一个概念性的阶段，很多知识点都是从习题中慢慢掌握和归纳的。并且利用变式设问的方式能够牵引着学生对问题逐步的深入思考，从而不断的培养学生的变式思维能力和知识点的总结能力。例如学生在学习“中点四边形”这节内容的时候，可以先让学生在作业本上画一个任意四边形，通过提问“你觉得中点四边形和四边形有什么联系呢？”的方式，激发学生的集体讨论，然后引导学生在所画的四边形的每个边上取其中点，并且进行连接，观察其结果图形。并且通过变式思维，让学生自主的去发现正方形、长方形、等腰梯形等四边形的中点连接起来的图形分别具有什么特点，让学生自己去总结。变式设问是教师引导学生进行自主变式的重要手段和方式，多使用一些过渡性的语言更能刺激学生的思维，例如“除了这种解法，还有吗？”、“还可以通过其它的什么条件得到这个结论呢？”等等，通过一些具体可以感知的外显语言来刺激学生的变式思维，提升学生的变式认知。对于数学习题的变式训练而言，通过数形结合的方式更加能激发学生的抽象和想象空间，无论是设问的方式还是想象的方式，都能够激发学生掌握知识点学习的本质，从根本上促进学生变式思维能力的增强。 （三）应用几何题型训练学生自主变式能力。初中几何的习题对于初中生充满了变换，并且几何图形本身就充满了变数。只需要将几何图形进行适当的旋转、对称或者是移动都能够得到多样化的解题思路和结果，能让学生自主的参与到变式的过程中去。首先在了解几何图形的基础上我们对于几何概念要有一个很好的认知和定位，线组成面，面形成体，在我们还未学习几何概念的时候，生活中已经有很多固有的认知在干扰我们的思维。所以为了避免我们产生错误的概念内涵，必须对几何概念进行深化认知。例如在学习“垂直”这一概念的时候，我们往往会想到交叉的十字路口，方格本的横竖等等，在教学过程中教师必须让学生清楚的认识到这一认知是有局限性的，其概念也会进行变式，必须考虑到多样化的情况，让学生深刻的理解变式的基础。几何例题的解题往往比较复杂，而通过将几何图形进行变式，能够让解题的思路和背景更加的清晰。在应对各种交错、间隔的几何图形的时候能够帮助学生找寻主要的线索和应对的措施，并且通过几何图形的变式训练能够让学生更加了解图形的演变过程，从而对学生的空间转换能力和逻辑思维能力都有着显著的提升。例如圆柱、圆锥和圆台图形之间的题型转换，正方形和正方体之间的转换等等，通过对几何题型的训练，让学生更加熟练的掌握图形变式的技巧和能力。
（四）明确要求让学生习惯变式。变式非一朝一夕的事情，要让学生养成变式的习惯也需要一个过程，许多学生认为会解题就可以了，认为变式并不重要。所以教师的作用和责任就异常的重要，需要监督学生或者是制定任务强化学生的变式习惯和认知。例如教师可以在总结一种类型的变式题型以后，为学生布置家庭作业，并且进行竞赛，比比谁设计的变式习题更加的有新意，解题思维更加的缜密。然后组织学生进行课上讨论，让变式成果丰富的学生分享自己的设计思路和感知，让更多的学生感受到别人变式的方法和思维，相互的进行学习。然后由教师进行总结，让学生感受到变式的魅力和巨大的作用。同时教师还可以将变式作为考试的题目之一，设计各种变式的要求出现在期中考试或者是期末考试之中，将变式的训练要求更加的严格，逐步的引起学生的重视和对学生变式能力的培养。在竞争中促进学生的自主变式能力的增强，在交流中增强学生变式的思维，在实践中增强学生的应用能力。养成学生自主变式的习惯不仅能让学生对于数学的兴趣更加浓烈，还能不断的提升学生的思维能力和自主创新能力。甚至有的中考题目设计的都和学生自己变式的结果一样，让学生在享受思维的过程中也收获着最终努力的成果。
随着社会的进步与发展，学生的思维能力和变式能力越来越重要。数学教学中习题是培养学生掌握知识点的重要方法，通过对数学习题的各种题型转换可以拓宽学生的思维形式和逆向思考能力。此外自主变式能力对于中学生学习数学能够举一反三，使得学生在应对各种难题的时候更加清晰和简洁。针对初中数学教学的特点以及素质教育对学生思维能力的要求，结合初中学生个性特点，从而制定出切实可行的变式措施，不断的提升学生学习数学的自主变式能力。变式思维的能力不仅体现在数学教学中，对其它的学科同样重要，从而能够全面的提升学生的思维能力和解题能力，促进促进学生综合素质的全面发展。