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在一手文献的基础上,重点考察了外尔1917-1923年间对黎曼几何的系统阐述和重大推广,包括内蕴地定义仿射联络、建立"纯粹无穷小几何"、引入投影和保形结构,以及对"度量本质"的群论分析.外尔的这些推广,尤其是他的"纯粹无穷小几何"以及对"度量本质"的分析,由于没有进入当代微分几何的标准语汇之中,今天已然隐退到历史的幕后了.但是,外尔的这些工作是从黎曼几何过渡到纤维丛理论的一个重要环节,同时也是外尔从分析学转向李群理论的主要动因