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设N是复可分Hilbert空间H上的套,τ（N）是与套N有关的套代数,Δ是τ（N）上的（α,β）-双导子.利用函数恒等式理论,在0＋的维数dim0＋≠1或H⊥-的维数dimH⊥-≠1的条件下,证明了对任意的U,V∈τ（N）,套代数τ（N）上的每个（α,β）-双导子Δ都具有形式Δ（U,V）=A[U,V]T-1.