对一道动点最值问题解法的探究

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1真题呈现如图1,在△ABC中,∠ACB=90#,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是()2多重猜测考过之后,因为初次遇到这个题目,几个老师不约而同地聚在一起对最后一道选择题讨论开了.我说:“我的第一感觉告诉我,应该选D.”“为什么选D?”小张老师立即追问.“因为∠ACB=90°,AC=2,BC=1,AB=5,所以我猜想OB的最大值可能与线段AB相等,所以选D.”
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