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摘要：“解决问题的策略是不可传递的，但又是可教的”是一种前后矛盾的说法。实际上，策略是目标指向的旨在解决问题的心理操作，其本质上就是一套被用来指导和调节学生自己的学习、记忆、思维过程的程序，它也构成一种知识，一种特殊的程序性知识。因此，心理理论和教学实践都证明解决问题的策略具有可教性。
关键词：解决问题策略 内涵 可教性
目前。在我国小学数学界对解决问题的策略的认识方面，存在着这样一个的观点：认为解决问题的策略是不可传递的。
正是由于各位学者对解决问题策略的论述，给一线的老师们产生模糊的认识，感觉策略学习有些深奥莫测，是不可传递的，也是不可教的。而所谓“传递”，《现代汉语词典》中是这样解释的：“一个接一个送过去。”由于教师把知识教给学生时，肯定不可能是将知识作为有形的东西传送的，所以，这里的“传递”中的“传”字，教育教学中较多的可以理解为“传授”“传播”的意思，而“传授”“传播”的主要意思都含有“告诉、讲授、广泛散布”的意思。这样看来，说“解决问题的策略”是不可“传递”的。当然就会被大家理解为策略是不可“告诉、讲授和散布的”。显然，一些专家认为“解决问题的策略是不可传递的”，可能这就成为许多老师认为策略性知识是不可教的直接原因了。而通过这样的分析，我们也可以明显看出：所谓“解决问题的策略是不可传递的。但又是可教的”是一种前后矛盾的说法，策略是否“可传递”的实质就是策略是否“可教”，是同样意思的不同表达而已。对于策略不可教的观点，笔者觉得是不能够认同的。具体理由我们首先需要从解决问题策略的内涵说起。
由于问题是指当有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题。任何问题都含有“给定”“目标”“障碍”三个基本成分。解决问题是从问题的起始状态(给定)出发，经过一系列有目的指向的认知操作，达到目标状态的过程。因此，解决问题的策略是学习策略的重要组成部分，它是指在问题解决的过程中，在元认知活动的作用下，调用(或发现)问题解决的方法，有效地组织问题解决的认知操作活动。使认知操作活动实际起到消除问题的“障碍”的作用，实现问题从“给定”到“目标”的转换，达到解决问题目的的一种内部心理机制。其结构示意图如下：
因此，策略是目标指向的旨在解决问题的心理操作。是指儿童的某种目的指向的行为。
解决问题的策略和方法是既有区别又有联系的。从本质上说，解决问题的策略和方法是解决问题思维的共同过程中的前后两个阶段，在元认知的作用下头脑中对解决问题的过程进行调控的是策略，输出后执行的就是方法，两者紧密联系，一种方法的背后往往隐含着一种支配的策略。把方法教给学生，也就进行了传递策略的工作。据此我们也就不难发现，许多解决问题的策略如一一列举、倒推、转化等，通常也可以称之为枚举法、倒推法、转化法等解决问题的方法。解决问题的策略中主要包含的是解决问题的方法，解决问题的方法是解决问题的策略的重要组成部分。对解决问题策略的实施起着支持作用。从智育心理学的角度看，两者都属于解决问题过程中的程序性知识，它们的联系如下图：
正因为如此，大部分研究者假定策略是有意的、有目的的程序或心理操作。如：Bisanz和LeFevre(1990)认为策略可以定义为一种程序，它是一种灵活的、目标指向的程序，对后续程序的选择和执行有影响。Siegler(1989)也将策略视为认知过程的同义语。认为它是由子过程组成的认知加工程序。即策略本质上就是一套程序，不过这套程序被用来指导和调节学生自己的学习、记忆、思维过程罢了。总之，从过程的角度看，策略是一种目标指向的程序；从知识的背景的角度看，它也构成一种知识，一种特殊的程序性知识。
策略的表征主要是通过命题网络、产生式和产生式系统、图式(或脚本)等方式进行的。有关解决问题策略的名称、各种名称所包含的意义等陈述性知识主要是以命题网络的形式编码的；关于解决问题策略在解决问题过程中的具体操作步骤的程序性知识，是用产生式和产生式系统编码的；对于数量关系、典型问题的分析过程的经验等用图式编码，而图式中的问题情境及用策略解决问题的思考模型等主要采用心理模型编码。
于是，我们从策略的内涵、表现形式和表征方式可以看出：策略是一种程序，因此，关于这种程序的执行步骤的知识是可以通过教师的传授使学生获得的：而某种策略的名称、主要含义等陈述性知识也可以通过教师的传授使学生获得。当然，策略学习更需要学生在学习过程中主动建构，而不仅仅依靠外部的灌输。
由于解决问题策略的学习实质上也表现为一种程序性知识的学习，因此其学习过程主要经过命题的表征(陈述性知识)阶段，然后经过在相同情境和不同情境中的应用，转化为产生式表征(程序性知识)阶段。最后认识到一套操作步骤适用的条件。达到反省认知阶段。只有到达了最后的反省认知阶段，解决问题的策略才有可能在跨情境中广泛迁移，此时，学生也就真正形成了解决问题的策略。即策略的获得是一个由错误到正确、由多种尝试到选择其一、由一般到专门的演化过程。这是一个学生自主建构的过程，当然也受到正式和非正式教育提供的知识的影响。
历史上对“学习策略”的可教学性存在着两种对立的观点，因此，关于解决问题的策略的可教性问题，也有两种不同的看法。目前部分教师根据心理理论中的一些论述，如：“策略作为一组支配自己认知加工过程的技能，同其他认知能力的学习相比。可能更多地受个体的基因影响。”“策略能力的学习比其他认知能力的学习更困难，而且个别差异可能更大。～随着个体的自然生长，他们的元认知水平也得到不断的发展和成熟。……新的学习策略的能力也随之得到发展。”认为“策略”是不可以也是不需要教的。另外。由于策略教学的时间一般较长，不像数学的定理公式，一节课就可教会，这也可能是一些人认为策略是不可教的原因之一。
根据前面叙述的有关解决问题策略的内涵，本人侧重于关注解题方法和解题策略之间的联系。比较赞同“策略”是可以进行教学的观点。具体理由如下：(1)策略的本质是对内调控的程序性知识。它的应用是在一定的对外办事的规则(方法)指导下进行的，而这些规则是可以通过教学获得的，即解题策略是与解题方法紧密联系在一起的，策略不会脱离方法而单独存在，我们在进行方法教学的同时也就进行了策略的教学。(2)解题方法也是解题策略的一部分。当方法的教学进行到学生掌握了方法的本质，能够根据多变的问题情境，合理地使用方法解决问题时。学生实际上就掌握了策略。(3)尽管解题策略的优劣受学生智商因素的影响很大，但教学实践已经证明，通过解题方法的教学能够使大部分学生的解题策略水平得到提高，这也说明策略是可以教学的。这是因为，策略性知识是可以转化为程序性知识进行练习，并进一步概括为陈述性知识进行必要记忆的。(4)解决问题可以视为信息加工过程和知识建构过程的统一体。其中图式获得和策略应用尤其能体现个体智力活动的目的性，因此，图式与策略正是目标指向的、旨在解决问题的心理结构和心智操作。这种心智操作当然是可以教学和训练的。(5)国内外已经有关于阅读推理策略、组织策略和儿童写作策略的教学的实验证明，只要方法恰当，策略性知识是完全可以教会的。
策略是可以教给学生的，目前使用的教学方法或模式叫做直接教学，强调教师为学生讲解、示范策略，而后在教师指导下练习应用。以小学数学解决问题的策略中“倒推”策略的教学为例，我们可以更加清楚地看出策略在教学实践中的可传递性或可教性。在教学中。当学生在体验了几个需要用倒推的策略解决具体问题的解答过程后，教师可以帮助进行归纳，归纳出刚才解决问题过程中使用的策略的名称是“倒推”；关于“倒推”的意义教师也可以介绍给学生，是指“由数学问题的结果出发，运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题得以解决的思维策略”。具体的操作步骤，教师也是可以传授给学生的，即应该从问题出发，根据加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，直到得出正确结果，并可以结合具体的例子讲解示范。接下来的主要工作就是学生根据教师的传授，逐步由慢到快、从陌生到熟练地运用习得的知识，不断进行建构，逐步达到自动化的水平。当学生能够自如地运用“倒推”策略解决此类问题时，就说明学生已经掌握了“倒推”的策略。而教学实践也告诉我们，在教师进行有意识的策略教学和练习达到一定时间后，学生应用倒推策略解决问题的能力普遍提高，这说明已经教会了学生倒推的策略。
综上所述，解决问题的策略既是可以传递的，又是需要学生主动建构的，更是可教学的。我们只有准确、清楚地认识策略的内涵和形成过程，不断掌握策略教学的规律，才能逐步提高解决问题策略的教学水平。
关键词：解决问题策略 内涵 可教性
目前。在我国小学数学界对解决问题的策略的认识方面，存在着这样一个的观点：认为解决问题的策略是不可传递的。
正是由于各位学者对解决问题策略的论述，给一线的老师们产生模糊的认识，感觉策略学习有些深奥莫测，是不可传递的，也是不可教的。而所谓“传递”，《现代汉语词典》中是这样解释的：“一个接一个送过去。”由于教师把知识教给学生时，肯定不可能是将知识作为有形的东西传送的，所以，这里的“传递”中的“传”字，教育教学中较多的可以理解为“传授”“传播”的意思，而“传授”“传播”的主要意思都含有“告诉、讲授、广泛散布”的意思。这样看来，说“解决问题的策略”是不可“传递”的。当然就会被大家理解为策略是不可“告诉、讲授和散布的”。显然，一些专家认为“解决问题的策略是不可传递的”，可能这就成为许多老师认为策略性知识是不可教的直接原因了。而通过这样的分析，我们也可以明显看出：所谓“解决问题的策略是不可传递的。但又是可教的”是一种前后矛盾的说法，策略是否“可传递”的实质就是策略是否“可教”，是同样意思的不同表达而已。对于策略不可教的观点，笔者觉得是不能够认同的。具体理由我们首先需要从解决问题策略的内涵说起。
由于问题是指当有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题。任何问题都含有“给定”“目标”“障碍”三个基本成分。解决问题是从问题的起始状态(给定)出发，经过一系列有目的指向的认知操作，达到目标状态的过程。因此，解决问题的策略是学习策略的重要组成部分，它是指在问题解决的过程中，在元认知活动的作用下，调用(或发现)问题解决的方法，有效地组织问题解决的认知操作活动。使认知操作活动实际起到消除问题的“障碍”的作用，实现问题从“给定”到“目标”的转换，达到解决问题目的的一种内部心理机制。其结构示意图如下：
因此，策略是目标指向的旨在解决问题的心理操作。是指儿童的某种目的指向的行为。
解决问题的策略和方法是既有区别又有联系的。从本质上说，解决问题的策略和方法是解决问题思维的共同过程中的前后两个阶段，在元认知的作用下头脑中对解决问题的过程进行调控的是策略，输出后执行的就是方法，两者紧密联系，一种方法的背后往往隐含着一种支配的策略。把方法教给学生，也就进行了传递策略的工作。据此我们也就不难发现，许多解决问题的策略如一一列举、倒推、转化等，通常也可以称之为枚举法、倒推法、转化法等解决问题的方法。解决问题的策略中主要包含的是解决问题的方法，解决问题的方法是解决问题的策略的重要组成部分。对解决问题策略的实施起着支持作用。从智育心理学的角度看，两者都属于解决问题过程中的程序性知识，它们的联系如下图：
正因为如此，大部分研究者假定策略是有意的、有目的的程序或心理操作。如：Bisanz和LeFevre(1990)认为策略可以定义为一种程序，它是一种灵活的、目标指向的程序，对后续程序的选择和执行有影响。Siegler(1989)也将策略视为认知过程的同义语。认为它是由子过程组成的认知加工程序。即策略本质上就是一套程序，不过这套程序被用来指导和调节学生自己的学习、记忆、思维过程罢了。总之，从过程的角度看，策略是一种目标指向的程序；从知识的背景的角度看，它也构成一种知识，一种特殊的程序性知识。
策略的表征主要是通过命题网络、产生式和产生式系统、图式(或脚本)等方式进行的。有关解决问题策略的名称、各种名称所包含的意义等陈述性知识主要是以命题网络的形式编码的；关于解决问题策略在解决问题过程中的具体操作步骤的程序性知识，是用产生式和产生式系统编码的；对于数量关系、典型问题的分析过程的经验等用图式编码，而图式中的问题情境及用策略解决问题的思考模型等主要采用心理模型编码。
于是，我们从策略的内涵、表现形式和表征方式可以看出：策略是一种程序，因此，关于这种程序的执行步骤的知识是可以通过教师的传授使学生获得的：而某种策略的名称、主要含义等陈述性知识也可以通过教师的传授使学生获得。当然，策略学习更需要学生在学习过程中主动建构，而不仅仅依靠外部的灌输。
由于解决问题策略的学习实质上也表现为一种程序性知识的学习，因此其学习过程主要经过命题的表征(陈述性知识)阶段，然后经过在相同情境和不同情境中的应用，转化为产生式表征(程序性知识)阶段。最后认识到一套操作步骤适用的条件。达到反省认知阶段。只有到达了最后的反省认知阶段，解决问题的策略才有可能在跨情境中广泛迁移，此时，学生也就真正形成了解决问题的策略。即策略的获得是一个由错误到正确、由多种尝试到选择其一、由一般到专门的演化过程。这是一个学生自主建构的过程，当然也受到正式和非正式教育提供的知识的影响。
历史上对“学习策略”的可教学性存在着两种对立的观点，因此，关于解决问题的策略的可教性问题，也有两种不同的看法。目前部分教师根据心理理论中的一些论述，如：“策略作为一组支配自己认知加工过程的技能，同其他认知能力的学习相比。可能更多地受个体的基因影响。”“策略能力的学习比其他认知能力的学习更困难，而且个别差异可能更大。～随着个体的自然生长，他们的元认知水平也得到不断的发展和成熟。……新的学习策略的能力也随之得到发展。”认为“策略”是不可以也是不需要教的。另外。由于策略教学的时间一般较长，不像数学的定理公式，一节课就可教会，这也可能是一些人认为策略是不可教的原因之一。
根据前面叙述的有关解决问题策略的内涵，本人侧重于关注解题方法和解题策略之间的联系。比较赞同“策略”是可以进行教学的观点。具体理由如下：(1)策略的本质是对内调控的程序性知识。它的应用是在一定的对外办事的规则(方法)指导下进行的，而这些规则是可以通过教学获得的，即解题策略是与解题方法紧密联系在一起的，策略不会脱离方法而单独存在，我们在进行方法教学的同时也就进行了策略的教学。(2)解题方法也是解题策略的一部分。当方法的教学进行到学生掌握了方法的本质，能够根据多变的问题情境，合理地使用方法解决问题时。学生实际上就掌握了策略。(3)尽管解题策略的优劣受学生智商因素的影响很大，但教学实践已经证明，通过解题方法的教学能够使大部分学生的解题策略水平得到提高，这也说明策略是可以教学的。这是因为，策略性知识是可以转化为程序性知识进行练习，并进一步概括为陈述性知识进行必要记忆的。(4)解决问题可以视为信息加工过程和知识建构过程的统一体。其中图式获得和策略应用尤其能体现个体智力活动的目的性，因此，图式与策略正是目标指向的、旨在解决问题的心理结构和心智操作。这种心智操作当然是可以教学和训练的。(5)国内外已经有关于阅读推理策略、组织策略和儿童写作策略的教学的实验证明，只要方法恰当，策略性知识是完全可以教会的。
策略是可以教给学生的，目前使用的教学方法或模式叫做直接教学，强调教师为学生讲解、示范策略，而后在教师指导下练习应用。以小学数学解决问题的策略中“倒推”策略的教学为例，我们可以更加清楚地看出策略在教学实践中的可传递性或可教性。在教学中。当学生在体验了几个需要用倒推的策略解决具体问题的解答过程后，教师可以帮助进行归纳，归纳出刚才解决问题过程中使用的策略的名称是“倒推”；关于“倒推”的意义教师也可以介绍给学生，是指“由数学问题的结果出发，运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，使问题得以解决的思维策略”。具体的操作步骤，教师也是可以传授给学生的，即应该从问题出发，根据加与减、乘与除意义之间的互逆关系，从后向前一步步地推算，直到得出正确结果，并可以结合具体的例子讲解示范。接下来的主要工作就是学生根据教师的传授，逐步由慢到快、从陌生到熟练地运用习得的知识，不断进行建构，逐步达到自动化的水平。当学生能够自如地运用“倒推”策略解决此类问题时，就说明学生已经掌握了“倒推”的策略。而教学实践也告诉我们，在教师进行有意识的策略教学和练习达到一定时间后，学生应用倒推策略解决问题的能力普遍提高，这说明已经教会了学生倒推的策略。
综上所述，解决问题的策略既是可以传递的，又是需要学生主动建构的，更是可教学的。我们只有准确、清楚地认识策略的内涵和形成过程，不断掌握策略教学的规律，才能逐步提高解决问题策略的教学水平。