2009 年高考辽宁卷理科第20 题为:已知椭圆C过点(1 3)2A , ,两个焦点为(1,0), (1,0) .(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)E、F是椭圆C 上的两个动点,如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数,证明直线EF 的斜率为定值,并求出这个定值.解 易得结论这个定值为12.上述结论对于一般的圆锥曲线条件下是否成立?答案是肯定的.
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