【摘 要】
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由向量的数量积公式:(a|→)·(b|→)=|(a|→)|·|(b|→)|·cosθ,(其中θ为非零向量(a|→)与(b|→)的夹角),我们容易得到结论:-|(a|→)|·|(b|→)|≤(a|→)·(b|→)≤|(a|→)
【机 构】
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湖南省永兴县第一中学 423300
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由向量的数量积公式:(a|→)·(b|→)=|(a|→)|·|(b|→)|·cosθ,(其中θ为非零向量(a|→)与(b|→)的夹角),我们容易得到结论:-|(a|→)|·|(b|→)|≤(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|．当(a|→)与(b|→)共线且方向相同时,(a|→)·(b|→)取得最大值|(a|→)|·|(b|→)|;当(a|→)与(b|→)共线且方向相反时,(a|→)·(b|→)取得最小值-|(a|→)|·|(b|→)|．应用它求多元函数的最值,解题过程简捷,解题方法新颖．
The scalar product formula of a vector: (a|→)·(b|→)=|(a|→)|·(b|→)|·cos θ (where θ is a non-zero vector (a|→) and (b|→) angle, we easily get the conclusion: -|(a|→)|·|(b|→)|≤(a|→)·(b|→)≤|(a|→) |·|(b|→)|. When (a|→) and (b|→) are collinear and in the same direction, (a|→)·(b|→) obtains the maximum value |(a|→)|·|(b|→)| When (a|→) and (b|→) are collinear and opposite directions, (a|→)·(b|→) obtains the minimum value -|(a|→)|·(b|→)|. It is used to find the most value of multivariate function, the problem solving process is simple, and the problem solving method is novel.
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