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摘 要： 立体几何是高中数学的重要组成部分，是培养学生空间想象能力最有力的工具。因此，在新课程标准下的立体几何教学中，教师应该关注学生的数学经验，借助现代教育技术创设良好的教学环境，让学生自主动手操作和实验，促进数学交流能力的发展，人人学到必需的和有价值的数学。
关键词： 数学教学 立体几何 方法
立体几何是高中数学的重要组成部分，是培养学生空间想象能力最有力的工具。高中数学课程标准强调学生要积极主动地探究学习，所以我们要努力研究和采用多种方法，促进学生主动地探索和建构，使他们获得全面的发展。
一、关注学生对学习立体几何价值的认识
新课程标准要求数学教学要让学生认识到数学的价值，这是因为学习兴趣是与学习价值密切联系的，如果学生能体会到学习数学的巨大价值，并愿意接纳这种价值，就会愈发对数学感兴趣，更加努力地学好数学。所以立体几何教学的首要任务是让学生真实地感受到它的价值。特别是应用价值，在讲解定理体系和形化符号的表示过程中体现立体几何的科学价值。
课例1：旗杆垂直立在地面上，旗杆与地平面内的直线存在什么样的位置关系？竖立旗杆时怎样才能保证它垂立于地平面上？
我们可以引导学生发现旗杆与地面的垂直关系，并由此抽象出直线(旗杆)与平面(地面)垂直这一概念，那就是这条直线与平面内任一条直线垂直，第二个问题就转化为如何判定(求证)直线和平面垂直的问题，让学生通过对身边具体事例的研究体会数学和生活的紧密联系，感受立体几何的价值，从而提高数学素养。
二、关注学生的生活世界与经验世界
从平面到空间，无论是知识表达方式、能力的要求，还是数学思想方法，都是一次较大的转变，学生一时很难适应，教师必须了解他们的生活世界和经验世界，关注已有的认知结构，并以此为基点进行教学。
1.密切生活知识和书本知识的联系
数学起源于生活，但经过抽象后形成的书本知识远比生活知识来得难以接受。学生觉得立体几何难懂、难学一个重要原因就是课本知识与生活的经验严重脱节，把学生禁锢在课本里，要求学生死记概念，定理和公理，结果阻碍了学生的思维，削弱了他们的创造力。新课程标准要求教师要引导学生关注生活，在生活的情境中学习数学，如果教师能把贴近学生生活的素材展现在学生面前，那么建立在生活经验上的知识就容易被学生接受。
课例2：平面与平面垂直的判定定理的教学。
课本上没有铺垫，直接给出了两个平面垂直的判定定理。教师可以引导学生观察周围的环境，比如教室的门，不论如何旋转都是与地面垂直的，这是因为门在旋转过程中总是经过门轴这一条与地面垂直的直线，这种通过学生熟悉的事物抽象出的定理他们容易掌握。
2.加强新知识与经验知识联系
课堂上每一个学生都从各自的认知世界出发来学习新知识，所以教师必须了解学生的已有经验知识，找到新的知识的联结点，让新旧知识建立起实质性联系，实现正迁移。特别是立体几何与平面几何中有相同、相似、推广的命题在教材中没有实质体现，教师在教学过程中应注意研究整理，研究它的思维过程，体现逻辑思维中的类比思维，使所学的知识成为有机的整体，构建成知识网络。
三、关注学生的动手操作和实验
在立体几何教学中，学生动手亲自实践有助于空间观念的建立，使空间想象有现实依托，譬如“分析和两条异面直线都相交的两条直线位置关系是怎样的？”根据以往的经验，学生屡做屡错，这是因为空间的思维找不到着力点所致，而如果让一位学生先用笔摆成两条异面直线，再让同桌拿两支笔来比划，学生不仅容易得出“这两条直线异面或相交”的结论，还可以体会到合作学习的愉快。学生通过动手操作得来的知识远比教师的讲述理解得透彻。
课例3：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？如果凭空想象，很难得到正确结果，但是找一个正方体框架（纸糊），让学生亲自动手操作，则很容易数出共剪开7条棱。很多学生有不同的剪法，经过交流和争论后，发现无论如何剪开，展开的6个正方形必须有5条边连接着，而且每2个正方形必须有且只有1条棱连接着。由于正方体共有12条棱，因此要剪开7条棱。这样动手操作可以让学生体会到数学是做出来的、动态的、可创造的、离我们现实生活不远的科学，而不是不可捉摸和令人畏惧的学科。
四、关注学生数学交流能力的发展
在以往，我们习惯上把数学课堂单纯视为“传递数学知识的场所”，而新课程标准对数学课堂则定位于“学生交流数学的场所”，由于立体几何表达和证明在更加简明的同时，也增加了学生理解的难度，因此在教学中教师必须做到规范语言、规范作图、规范解题，必须加强符号语言、文字语言、图形语言的转换教学，并培养学生画图能力和书面表达能力。当数学用数学语言通过口头或书表达时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，有助于促进学生思维，特别是创造性思维的发展，课堂使会呈现出生机勃勃的景像。
五、关注多媒体对立体几何教学的促进作用
计算机的广泛使用，将使立体几何教学更加形象生动，如几何体的拆分和重组、几何变形和运动等。这些在黑板上很难描绘的图形，借助计算机和数学软件的动态操作，就可以得以完美展现。它能够有效地改变当前课堂的教学模式单一，课堂气氛沉闷乏味的状况，把一些实验问题和动态的问题表现出来，可以激发学生学习的兴趣，化解教学难点，对提高学习效率大有好处。
總之，新课程标准下的立体几何教学，应该关注学生的数学体验，注重学生情感历程和价值观的发展；教师需要树立“一切以学生的发展为本”的理念，当好学生发展的促进者、认知过程的合作者、创造结果的评价者和欣赏者的角色，创设良好的教学环境，让每个学生都能学到必需的和有价值的数学。
参考文献：
［1］孔企平等.数学新课程与数学学习［M］.高等教育出版社，2003.
［2］张鹤.立体几何教学内容与教学方式的变革［J］.中国民族教育，2007，（9）.
［3］朱漳发.做好《立体几何》教学中的五个引导［J］.福建教育学院学报，2005，（3）.
关键词： 数学教学 立体几何 方法
立体几何是高中数学的重要组成部分，是培养学生空间想象能力最有力的工具。高中数学课程标准强调学生要积极主动地探究学习，所以我们要努力研究和采用多种方法，促进学生主动地探索和建构，使他们获得全面的发展。
一、关注学生对学习立体几何价值的认识
新课程标准要求数学教学要让学生认识到数学的价值，这是因为学习兴趣是与学习价值密切联系的，如果学生能体会到学习数学的巨大价值，并愿意接纳这种价值，就会愈发对数学感兴趣，更加努力地学好数学。所以立体几何教学的首要任务是让学生真实地感受到它的价值。特别是应用价值，在讲解定理体系和形化符号的表示过程中体现立体几何的科学价值。
课例1：旗杆垂直立在地面上，旗杆与地平面内的直线存在什么样的位置关系？竖立旗杆时怎样才能保证它垂立于地平面上？
我们可以引导学生发现旗杆与地面的垂直关系，并由此抽象出直线(旗杆)与平面(地面)垂直这一概念，那就是这条直线与平面内任一条直线垂直，第二个问题就转化为如何判定(求证)直线和平面垂直的问题，让学生通过对身边具体事例的研究体会数学和生活的紧密联系，感受立体几何的价值，从而提高数学素养。
二、关注学生的生活世界与经验世界
从平面到空间，无论是知识表达方式、能力的要求，还是数学思想方法，都是一次较大的转变，学生一时很难适应，教师必须了解他们的生活世界和经验世界，关注已有的认知结构，并以此为基点进行教学。
1.密切生活知识和书本知识的联系
数学起源于生活，但经过抽象后形成的书本知识远比生活知识来得难以接受。学生觉得立体几何难懂、难学一个重要原因就是课本知识与生活的经验严重脱节，把学生禁锢在课本里，要求学生死记概念，定理和公理，结果阻碍了学生的思维，削弱了他们的创造力。新课程标准要求教师要引导学生关注生活，在生活的情境中学习数学，如果教师能把贴近学生生活的素材展现在学生面前，那么建立在生活经验上的知识就容易被学生接受。
课例2：平面与平面垂直的判定定理的教学。
课本上没有铺垫，直接给出了两个平面垂直的判定定理。教师可以引导学生观察周围的环境，比如教室的门，不论如何旋转都是与地面垂直的，这是因为门在旋转过程中总是经过门轴这一条与地面垂直的直线，这种通过学生熟悉的事物抽象出的定理他们容易掌握。
2.加强新知识与经验知识联系
课堂上每一个学生都从各自的认知世界出发来学习新知识，所以教师必须了解学生的已有经验知识，找到新的知识的联结点，让新旧知识建立起实质性联系，实现正迁移。特别是立体几何与平面几何中有相同、相似、推广的命题在教材中没有实质体现，教师在教学过程中应注意研究整理，研究它的思维过程，体现逻辑思维中的类比思维，使所学的知识成为有机的整体，构建成知识网络。
三、关注学生的动手操作和实验
在立体几何教学中，学生动手亲自实践有助于空间观念的建立，使空间想象有现实依托，譬如“分析和两条异面直线都相交的两条直线位置关系是怎样的？”根据以往的经验，学生屡做屡错，这是因为空间的思维找不到着力点所致，而如果让一位学生先用笔摆成两条异面直线，再让同桌拿两支笔来比划，学生不仅容易得出“这两条直线异面或相交”的结论，还可以体会到合作学习的愉快。学生通过动手操作得来的知识远比教师的讲述理解得透彻。
课例3：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？如果凭空想象，很难得到正确结果，但是找一个正方体框架（纸糊），让学生亲自动手操作，则很容易数出共剪开7条棱。很多学生有不同的剪法，经过交流和争论后，发现无论如何剪开，展开的6个正方形必须有5条边连接着，而且每2个正方形必须有且只有1条棱连接着。由于正方体共有12条棱，因此要剪开7条棱。这样动手操作可以让学生体会到数学是做出来的、动态的、可创造的、离我们现实生活不远的科学，而不是不可捉摸和令人畏惧的学科。
四、关注学生数学交流能力的发展
在以往，我们习惯上把数学课堂单纯视为“传递数学知识的场所”，而新课程标准对数学课堂则定位于“学生交流数学的场所”，由于立体几何表达和证明在更加简明的同时，也增加了学生理解的难度，因此在教学中教师必须做到规范语言、规范作图、规范解题，必须加强符号语言、文字语言、图形语言的转换教学，并培养学生画图能力和书面表达能力。当数学用数学语言通过口头或书表达时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，有助于促进学生思维，特别是创造性思维的发展，课堂使会呈现出生机勃勃的景像。
五、关注多媒体对立体几何教学的促进作用
计算机的广泛使用，将使立体几何教学更加形象生动，如几何体的拆分和重组、几何变形和运动等。这些在黑板上很难描绘的图形，借助计算机和数学软件的动态操作，就可以得以完美展现。它能够有效地改变当前课堂的教学模式单一，课堂气氛沉闷乏味的状况，把一些实验问题和动态的问题表现出来，可以激发学生学习的兴趣，化解教学难点，对提高学习效率大有好处。
總之，新课程标准下的立体几何教学，应该关注学生的数学体验，注重学生情感历程和价值观的发展；教师需要树立“一切以学生的发展为本”的理念，当好学生发展的促进者、认知过程的合作者、创造结果的评价者和欣赏者的角色，创设良好的教学环境，让每个学生都能学到必需的和有价值的数学。
参考文献：
［1］孔企平等.数学新课程与数学学习［M］.高等教育出版社，2003.
［2］张鹤.立体几何教学内容与教学方式的变革［J］.中国民族教育，2007，（9）.
［3］朱漳发.做好《立体几何》教学中的五个引导［J］.福建教育学院学报，2005，（3）.