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摘 要：Contourlet变换具有多尺度和多方向性的优点，提出了一种鲁棒性数字水印算法，首先对图像进行Contourlet变换或Wavelet变换得到低频子带，然后将水印信息嵌入。实验表明，该算法具有良好的不可见性和鲁棒性，在相同的算法框架下，对抗常见的攻击，Contourlet变换的鲁棒性比Wavelet变换高。
关键词：数字水印技术 Contourlet变换 Wavelet变换 Arnold变换
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）007-113-02
1 引言
数字水印技术是将版权信息嵌入到多媒体数字媒体产品中，起到版权保护的作用。2002年，M inh N. Do和M artin Vetterli提出的Contourlet变换不仅具有Wavele变换的多分辨率和时频局部性还具有多方向性和各向异性，由于Contourlet变换弥补了Wavelet变换方向上的不足且能很好的捕捉图像的几何特征，所以人们开始重视Contourlet变换的水印算法。
2 Contourlet变换
由拉普拉斯金字塔和方向滤波器联合生成的双层滤波器组结构，称为塔形方向滤波器组(Pyramid Directional Filter Bank, PDFB) ，也称为离散Contourlet变换，Contourlet变换先采用拉普拉斯金字塔变换对图像进行多尺度分解，分解后产生一系列带通子图和低频子图；再用方向滤波器组移除低频部分，只对高频部分进行方向变换，把同方向上的奇异值汇集为Contourlet系数。
3 水印的嵌入及提取
3.1水印的嵌入
Step1 读取原始图像和水印图像；
Step2 对水印图像进行k次Arnold变换，将k保留作为密钥；
Step3 对原始图像进行1级“haar”Wavelet变换或3层Contourlet变换；
Step4 提取Wavelet变换后的低频部分和Contourlet变换后的低频部分X{1}，将置乱后的水印信息W分别嵌入，得到： 其中alp为嵌入因子；
Step5 对加入了水印后的低频与高频一起进行Wavelet或Contourlet反变换，得到嵌入水印后的图像。
3.2 水印的提取
Step1 对原始图像进行1级“haar”Wavelet变换或3层Contourlet变换，分别提取低频A、X{1}；
Step2 对含水印的图像进行相同的Wavelet變换或Contourlet变换，提取低频A1、X1{1}；
Step3 分别提取出置乱的水印图像：，；
Step4 对进行次Arnold变换，得到原始水印图像。
4 仿真实验
本实验采用512€?12像素的Lena灰度图像作为原始图像，像素的“雨花校区”的二值图像作为水印图像，在Matlab7.0上进行仿真实验，使用来检测原始和恢复的水印图像之间的相似程度，由于篇幅有限，此文只给出Contourlet算法的结果。
4.1 算法的实验结果与分析
图1嵌入水印前后的图像和原水印、置乱后水印及提取的水印图像
从图1(b)得知Contourlet算法嵌入了水印之后的图像的质量几乎没有受到影响，实验得到Contourlet变换算法的NC值为1，说明水印完全被提取出来，如图1(d)。
4.2 算法的攻击测试及性能比较分析
为了更好地对两算法的鲁棒性进行分析，分别对两种算法进行了相同的攻击。由于篇幅有限，这里只列出Contourlet变换算法受攻击后提取的水印图像。
1度旋转及剪切攻击后提取的水印图像质量较高，表1给出了测试后的数据结果，可以看到本实验中Wavelet算法抵抗椒盐噪声比Contourlet算法鲁棒性好，则Contourlet算法在抵抗高斯噪声、JPEG压缩、剪切及高斯和中值滤波攻击的鲁棒性比Wavelet算法好，但对旋转攻击，两种算法提取的水印质量下降严重。
5 结语
本文给出了在同样的算法框架下，基于Wavelet变换和Contourlet变换的数字水印算法，并对两种算法进行了仿真实验和比较分析，通过实验结果得知，这两种算法均具有良好的不可见性和鲁棒性，对抗常见的攻击，Contourlet变换的鲁棒性比Wavelet变换要好，然而这两种算法都不能很好的抵抗旋转攻击，为了提高算法抵抗旋转攻击的能力，还需进一步研究与改进。
参考文献：
[1] DO MN,VETTERLIM.Contourlet:a directional multiresolution image representation[C].Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers.Pacific Grove,CA,USA,Nov.3-6,2002,1:497-501.
[2] DO MN,VETTERLIM.The contourlet transform:an efficient directional multiresolution image representation[J].IEEE Trans on Image Processing,2005,14(12):2091-2106.
[3] 李海峰,宋巍巍,王树勋.基于Contourlet变换的稳健性图像水印算法[J].通信学报,2006(4):87-93.
[4] 陈开亮,王建军.一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法[J].计算机辅助设计与图像学学报,2007,19(6).
[5] M N Do,Martin Vetterli. Contourlets: A new directional multiresolution image representation [C].Conference Record of the 36 Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2002(1):497-501.
关键词：数字水印技术 Contourlet变换 Wavelet变换 Arnold变换
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）007-113-02
1 引言
数字水印技术是将版权信息嵌入到多媒体数字媒体产品中，起到版权保护的作用。2002年，M inh N. Do和M artin Vetterli提出的Contourlet变换不仅具有Wavele变换的多分辨率和时频局部性还具有多方向性和各向异性，由于Contourlet变换弥补了Wavelet变换方向上的不足且能很好的捕捉图像的几何特征，所以人们开始重视Contourlet变换的水印算法。
2 Contourlet变换
由拉普拉斯金字塔和方向滤波器联合生成的双层滤波器组结构，称为塔形方向滤波器组(Pyramid Directional Filter Bank, PDFB) ，也称为离散Contourlet变换，Contourlet变换先采用拉普拉斯金字塔变换对图像进行多尺度分解，分解后产生一系列带通子图和低频子图；再用方向滤波器组移除低频部分，只对高频部分进行方向变换，把同方向上的奇异值汇集为Contourlet系数。
3 水印的嵌入及提取
3.1水印的嵌入
Step1 读取原始图像和水印图像；
Step2 对水印图像进行k次Arnold变换，将k保留作为密钥；
Step3 对原始图像进行1级“haar”Wavelet变换或3层Contourlet变换；
Step4 提取Wavelet变换后的低频部分和Contourlet变换后的低频部分X{1}，将置乱后的水印信息W分别嵌入，得到： 其中alp为嵌入因子；
Step5 对加入了水印后的低频与高频一起进行Wavelet或Contourlet反变换，得到嵌入水印后的图像。
3.2 水印的提取
Step1 对原始图像进行1级“haar”Wavelet变换或3层Contourlet变换，分别提取低频A、X{1}；
Step2 对含水印的图像进行相同的Wavelet變换或Contourlet变换，提取低频A1、X1{1}；
Step3 分别提取出置乱的水印图像：，；
Step4 对进行次Arnold变换，得到原始水印图像。
4 仿真实验
本实验采用512€?12像素的Lena灰度图像作为原始图像，像素的“雨花校区”的二值图像作为水印图像，在Matlab7.0上进行仿真实验，使用来检测原始和恢复的水印图像之间的相似程度，由于篇幅有限，此文只给出Contourlet算法的结果。
4.1 算法的实验结果与分析
图1嵌入水印前后的图像和原水印、置乱后水印及提取的水印图像
从图1(b)得知Contourlet算法嵌入了水印之后的图像的质量几乎没有受到影响，实验得到Contourlet变换算法的NC值为1，说明水印完全被提取出来，如图1(d)。
4.2 算法的攻击测试及性能比较分析
为了更好地对两算法的鲁棒性进行分析，分别对两种算法进行了相同的攻击。由于篇幅有限，这里只列出Contourlet变换算法受攻击后提取的水印图像。
1度旋转及剪切攻击后提取的水印图像质量较高，表1给出了测试后的数据结果，可以看到本实验中Wavelet算法抵抗椒盐噪声比Contourlet算法鲁棒性好，则Contourlet算法在抵抗高斯噪声、JPEG压缩、剪切及高斯和中值滤波攻击的鲁棒性比Wavelet算法好，但对旋转攻击，两种算法提取的水印质量下降严重。
5 结语
本文给出了在同样的算法框架下，基于Wavelet变换和Contourlet变换的数字水印算法，并对两种算法进行了仿真实验和比较分析，通过实验结果得知，这两种算法均具有良好的不可见性和鲁棒性，对抗常见的攻击，Contourlet变换的鲁棒性比Wavelet变换要好，然而这两种算法都不能很好的抵抗旋转攻击，为了提高算法抵抗旋转攻击的能力，还需进一步研究与改进。
参考文献：
[1] DO MN,VETTERLIM.Contourlet:a directional multiresolution image representation[C].Conference Record of the Thirty-Sixth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers.Pacific Grove,CA,USA,Nov.3-6,2002,1:497-501.
[2] DO MN,VETTERLIM.The contourlet transform:an efficient directional multiresolution image representation[J].IEEE Trans on Image Processing,2005,14(12):2091-2106.
[3] 李海峰,宋巍巍,王树勋.基于Contourlet变换的稳健性图像水印算法[J].通信学报,2006(4):87-93.
[4] 陈开亮,王建军.一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法[J].计算机辅助设计与图像学学报,2007,19(6).
[5] M N Do,Martin Vetterli. Contourlets: A new directional multiresolution image representation [C].Conference Record of the 36 Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,2002(1):497-501.