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1．有n（n≥2）盏灯L1,L2，…，Ln它们要么开着，要么关着．我们每秒钟按照下列方法同时改变某些灯的开关状态：若前一秒钟Li（i=1，2，…，n）和与其相邻的灯（当i=1或i=n时，仅有一盏灯与其相邻，其他情况有两盏灯与其相邻）处在相同的开关状态，则将Li关上；否则，将Li开着．开始时，只有最左边的一盏灯是开着的．证明：