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一、合理创设情境。将计算教学与问题解决融合在一块
情境创设不只是为了引出教师想要的问题,而重要的是让学生触景生情、触景生需、触景生思,学会从数学角度去分析、思考,解决现实生活中的问题,学会数学地思维,学会从情景中提炼数学模型。同时,合理的情境也能帮助学生理解算理,内化算理,形成算法。
数学问题来自两大方面,一是数学外部的(如现实生活实际),二是数学内部的(由知识本身引起的)。而计算是学生解决现实问题最常用的基本方法之一,因此,新教材的计算教学都以生活情境展示给学,生,目的是让学生从情境中产生数学问题、引出计算的需求,借助情境帮助学生理解算理形成算法及理解计算的顺序等。这样就避免了计算与应用的割裂,也有利于学生从具体情境中抽象出数学问题,培养学生的数学建模能力。
如苏教版四数上册“除数是整十数的笔算”教学中,在学生基本掌握除数是整十数的笔算的算理与算法后,在应用环节可以出示如下问题情境:某小学一年级新生共有154人。每班大约40人,分成几个班比较合适?
这是四年级学生比较熟悉的情境,学生必须运用数量关系和除数是整十数的笔算知识首先解决154÷50=3……34,然后学生还必须结合情境与生活经验判断是分成3个班还是4个班比较合适。这样,这一情境就不单纯是除数是整十数的笔算知识的运用,它更体现问题解决过程的复杂性,对学生也提出了更高的挑战。总之,计算教学不要成为单纯的计算技能的训练,而要把计算问题和解决问题结合起来,凸显计算是解决问题的工具,通过解决问题,使学生体会到计算在数学中的实际价值,同时又能激发学生学习的兴趣,从而自觉地提高计算能力。
二、利用情境,结合口算、估算、笔算,理解算理初步形成算法
充分利用情境可以充分激活学生的生活经验,学生对计算的算理、运算的顺序等的理解更加深刻。在利用情境的过程中要注意以下几点:
1 对于算法的归纳不要急于求成,而要水到渠成。当教材以情境引出计算后,教材一般会安排“试一试”,让学生再独立尝试计算相似的一题后就要让学生归纳算法。这里教师应该创造性地使用教材,让学生再多做几题相似练习,然后在整体呈现资源的基础上,引导学生观察、思考,归纳出算法。这是因为学生理解了算理后不一定就能马上形成算法,算法的形成需要让学生在算理与实际操作之间来回穿行,不断加深认识,丰富体验,还需要组织学生结合情境进行观察交流反思等,当学生的理解达到一定程度时,就自主实现了算法的建构。
如苏教版四数上P6例题:小明看一本共192页的书,每天看32。页,几天可以看完。学生计算192÷32后,教材又提供了试一试:192÷39,让学生尝试计算,做完这两题后,教材就要求学生尝试归纳除数是两位数的除法可以怎样试商。我认为这不符合学生的认知规律,学生也不可能这时就能归纳算法。为此,教师应该让学生做完“想想做做”一,然后在整体呈现学生资源的基础上,组织学生观察交流与反思,让学生归纳算法。
2 利用情境,要把估算或口算与笔算、验算融合在一块。更多时候,我们往往将估算、口算、笔算、验算看作一个个孤立的计算形式,往往根据题目要求进行分割教学与训练。这是对计算教学的错误理解,它忽视了学生在计算过程中非智力因素的影响,同时也窄化了计算教学的育人价值。其实在具体计算实践中,它们是一个整体,密不可分。如苏教版四数上P3例题:图书馆新买来420本书,平均每班分30本,可以分给几个班?这题的教学目标是让学生掌握除数是几十。商是两位数的笔算除法的算理与算法,似乎与口算、估算没有关系。但在教学时,教师先引导学生估一估,大概可以分给几个班,学生会这样估:30×10=300,商比10大,30×15=450,商比15小,于是学生估出在10与15之间。其实这一估的过程又何尝不是学生口算的过程?有了这一估的过程,学生在列竖式笔算时就不会把商写在个位,对算理的理解也能更容易些,这时前面估算口算就成为学生笔算的基石。当学生得出正确的结果后。再回头验证一下,是否与自己估的范围一致,这时估算又起到了验算的作用。
3 借助情境让学生经历从具象到抽象,促进算理的内化。对于算理教学,教师往往感到很困惑,一方面算理本身就是非常抽象的,另一方面学生的语言表达能力比较差,要让学生用自己的语言说出抽象的算理会比较困难。其实,情境的介入就能为学生理解并表达算理提供很好的帮助。还是拿上面的案例分析:420÷30,第一步的算理是:42个十里有几个30,有十个30。所以在十位上商1,余12个十。这也是教学的难点,学生面对如此抽象的算理,理解它肯定有很大的难度,更不要说用语言规范表达了。如果结合情境,学生可以这样理解:从420本书中先分给十个班,一共分掉了300本也就是30个十本,余120本。这样学生对算理不仅容易理解,也更容易表达,同时学生的思维也会经历从具象到抽象的提升。
情境创设不只是为了引出教师想要的问题,而重要的是让学生触景生情、触景生需、触景生思,学会从数学角度去分析、思考,解决现实生活中的问题,学会数学地思维,学会从情景中提炼数学模型。同时,合理的情境也能帮助学生理解算理,内化算理,形成算法。
数学问题来自两大方面,一是数学外部的(如现实生活实际),二是数学内部的(由知识本身引起的)。而计算是学生解决现实问题最常用的基本方法之一,因此,新教材的计算教学都以生活情境展示给学,生,目的是让学生从情境中产生数学问题、引出计算的需求,借助情境帮助学生理解算理形成算法及理解计算的顺序等。这样就避免了计算与应用的割裂,也有利于学生从具体情境中抽象出数学问题,培养学生的数学建模能力。
如苏教版四数上册“除数是整十数的笔算”教学中,在学生基本掌握除数是整十数的笔算的算理与算法后,在应用环节可以出示如下问题情境:某小学一年级新生共有154人。每班大约40人,分成几个班比较合适?
这是四年级学生比较熟悉的情境,学生必须运用数量关系和除数是整十数的笔算知识首先解决154÷50=3……34,然后学生还必须结合情境与生活经验判断是分成3个班还是4个班比较合适。这样,这一情境就不单纯是除数是整十数的笔算知识的运用,它更体现问题解决过程的复杂性,对学生也提出了更高的挑战。总之,计算教学不要成为单纯的计算技能的训练,而要把计算问题和解决问题结合起来,凸显计算是解决问题的工具,通过解决问题,使学生体会到计算在数学中的实际价值,同时又能激发学生学习的兴趣,从而自觉地提高计算能力。
二、利用情境,结合口算、估算、笔算,理解算理初步形成算法
充分利用情境可以充分激活学生的生活经验,学生对计算的算理、运算的顺序等的理解更加深刻。在利用情境的过程中要注意以下几点:
1 对于算法的归纳不要急于求成,而要水到渠成。当教材以情境引出计算后,教材一般会安排“试一试”,让学生再独立尝试计算相似的一题后就要让学生归纳算法。这里教师应该创造性地使用教材,让学生再多做几题相似练习,然后在整体呈现资源的基础上,引导学生观察、思考,归纳出算法。这是因为学生理解了算理后不一定就能马上形成算法,算法的形成需要让学生在算理与实际操作之间来回穿行,不断加深认识,丰富体验,还需要组织学生结合情境进行观察交流反思等,当学生的理解达到一定程度时,就自主实现了算法的建构。
如苏教版四数上P6例题:小明看一本共192页的书,每天看32。页,几天可以看完。学生计算192÷32后,教材又提供了试一试:192÷39,让学生尝试计算,做完这两题后,教材就要求学生尝试归纳除数是两位数的除法可以怎样试商。我认为这不符合学生的认知规律,学生也不可能这时就能归纳算法。为此,教师应该让学生做完“想想做做”一,然后在整体呈现学生资源的基础上,组织学生观察交流与反思,让学生归纳算法。
2 利用情境,要把估算或口算与笔算、验算融合在一块。更多时候,我们往往将估算、口算、笔算、验算看作一个个孤立的计算形式,往往根据题目要求进行分割教学与训练。这是对计算教学的错误理解,它忽视了学生在计算过程中非智力因素的影响,同时也窄化了计算教学的育人价值。其实在具体计算实践中,它们是一个整体,密不可分。如苏教版四数上P3例题:图书馆新买来420本书,平均每班分30本,可以分给几个班?这题的教学目标是让学生掌握除数是几十。商是两位数的笔算除法的算理与算法,似乎与口算、估算没有关系。但在教学时,教师先引导学生估一估,大概可以分给几个班,学生会这样估:30×10=300,商比10大,30×15=450,商比15小,于是学生估出在10与15之间。其实这一估的过程又何尝不是学生口算的过程?有了这一估的过程,学生在列竖式笔算时就不会把商写在个位,对算理的理解也能更容易些,这时前面估算口算就成为学生笔算的基石。当学生得出正确的结果后。再回头验证一下,是否与自己估的范围一致,这时估算又起到了验算的作用。
3 借助情境让学生经历从具象到抽象,促进算理的内化。对于算理教学,教师往往感到很困惑,一方面算理本身就是非常抽象的,另一方面学生的语言表达能力比较差,要让学生用自己的语言说出抽象的算理会比较困难。其实,情境的介入就能为学生理解并表达算理提供很好的帮助。还是拿上面的案例分析:420÷30,第一步的算理是:42个十里有几个30,有十个30。所以在十位上商1,余12个十。这也是教学的难点,学生面对如此抽象的算理,理解它肯定有很大的难度,更不要说用语言规范表达了。如果结合情境,学生可以这样理解:从420本书中先分给十个班,一共分掉了300本也就是30个十本,余120本。这样学生对算理不仅容易理解,也更容易表达,同时学生的思维也会经历从具象到抽象的提升。