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本文考虑吸收的随机单调马氏链在生存时间内的某些极限定理.主要考虑三种类型的拟平稳分布：平稳条件的拟平稳分布、双重极限条件的拟平稳分布和极限条件平均比值的拟平稳分布.研究了随机单调马氏链的三类拟平稳分布的唯一性和吸引域问题.在某种条件下,这三类拟平稳分布都是唯一的,并且所有的初始分布都在这个唯一的拟平稳分布的吸引域里面.最后,将主要结论应用到生灭过程.