3的剩余类及应用

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shidai19860115

【摘要】

：

(本讲适合高中)整数被自然数 m 除按余数可以分为 m 类.当 m=3时,整数被分为{3k},{3k+1},{3k+2}三类.利用3的这三个剩余类及其运算性质可解答某些数学智趣题和竞赛题.一、整

【作者】

：

沈文选

【机构】

：

湖南临澧一中

【出处】

：

中等数学

【发表日期】

：

1991年3期

【关键词】

：

剩余类竞赛题整数解非负整数运算性质平方数数学奥林匹克不定方程周期数当且仅当

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(本讲适合高中)整数被自然数 m 除按余数可以分为 m 类.当 m=3时,整数被分为{3k},{3k+1},{3k+2}三类.利用3的这三个剩余类及其运算性质可解答某些数学智趣题和竞赛题.一、整数被3除的余数的运算性质我们用余数0,1,2分别表示类{3k},

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