两道抽象函数问题的错误根源与修正

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问题1 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=1/f(x),当x∈[-2,0]时,有,f(x)=log3(-x+2),则,f(2013)= A.-1 B.0 C.1 D.2 这是2013年安徽省皖北协作区高三年级联考数学理科试卷中选择题的第6题,应该说这不是一道原创题,因为此题与2011年皖智教育推出的省级示范高中第三次联合统考数学理科试卷的第4题相似:
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