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摘 要：提高教学效率，首先要从减少低效行为作起. 本文简要介绍了一些常见的高中数学课堂低效行为，提出了避免这些低效行为的应对策略，为提高课堂教学效率积累经验和理论.
关键词：课堂低效根源；教学效率
教育学家夸美纽斯说：“教育不仅不应该使学生厌恶学习，而且应该使学生有被一种不可抵挡的力量吸引诱导着学习.” 新课程标准注重知识与技能，更强调学习的过程与方法，并增强了对情感、态度与价值观培养. 课改所倡导的“由学生自主、探究、合作学习”的理念逐渐深入教师心灵，改变着现有的课堂和教学方式. 但在新课程背景下的数学课堂教学中存在不少的低效教学行为，教师花了力气，学生费了时间，教学目标不能够有效达成，这一问题必须受到足够的重视. 我们知道，学生需要学习的知识内容是海量的，任务是繁重的，要让学生在有限的时间里接收海量的知识，新时代的教师们就要在提高教学效率上下大工夫. 提高教学效率，首先要从减少低效行为作起.发现低效行为，研究低效教学的原因，从根本上变低效为高效. 教学中常见的课堂教学由诸多的环节组成，只有各个环节优化了，各个细节的效率提高了，整个课堂的教学效率才会提高. 以下针对一些课堂中主要的低效行为，讨论如何避免低效行为，提升教学效率.
用策略解决课堂管理缺失的问题
在课堂教学中，教师经常会遇到各种各样的课堂问题行为，如果处理不好，那么不仅会分散学生的注意力，而且会影响课堂教学进度. 因此，教师应该学会一些常用的课堂管理技巧，以增强教学的有效性. 比如：（1）非语言策略. 对于一些轻微的违纪行为，教师可以采取各种暗示手段，比如利用眼神、声调暗示学生，走到学生身边稍作停留等. （2）消退策略. 有时学生的问题行为是为了获得他人的注意，所以他人的注意即使是批评，也会强化这种行为. 如果学生想通过课堂问题行为引起教师的注意，那么最好的方法就是视而不见. （3）转移策略. 教师可以让有问题行为的学生回答问题，以此转移学生的注意力.
用严谨解决课堂随意的不足提问
由于新的课程强调师生的互动，所以有时教师把一个完整的数学问题的表述划成很多支离破碎、没有思维力度的“对不对”“好不好”“行不行”“是不是”等小问题，不停地问学生，搞得满堂课非常热闹，但没有丝毫的思维深度. 课堂提问是教师调控课堂的常用手段，但使用时要讲究技巧：（1）提问的“点”. 一般来说，课堂提问要问在教材的重点和难点、知识的易错和易混点、学生的疑惑与思维阻滞点. （2）问题的类型.教师可以在阅读前提出导入性问题，在阅读后提出思辨性问题，在学生探究面临困境时提出启发性问题，在学生讨论有争议时提出引领性问题，在对话中发现学生认识有偏差时提出反驳性、质疑性问题，在新知学习后提出应用性、迁移性问题. （3）问题的清晰度. 教师提出的问题应该尽量清晰、明确，将抽象问题具体化，避免出现含糊不清的问题. 如在讲授函数的定义后，可以提问“你觉得定义强调了哪些条件”. 此外，教师提问之后留给学生多少时间思考比较合适、对学生的回答如何评价等，都是教师在课堂提问中需要注意的问题.
用统筹解决课堂时间无序的状态
讲得多，练得少，抱着学生走.一讲到底，不通过板演巡回查看练习，找出学生思维缺陷，总认为讲了就能解决学生思维上的问题.一般来说，在一堂课的前30分钟，学生的注意力比较集中，教师应该利用这段时间讲授新课，完成新课的讲授以后，给学生留一部分自主学习的时间，让学生下水，到达教学目的，实现三维目标.
用推导消除课堂简单呈现的误区
有的教师在新授课教学时直接给出定义、公式、结论，然后马上就用来解题了.《基础教育课程改革纲要（试行）》要求我们：“改变课程过于注重知识传授的倾向……使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程.” 按照这个要求，教材赋予了这段内容更多的教育意义. 教材内容与人类对此问题的认识过程完全一致，对于作为个体的人来说，它是一个学习、认识科学规律的主要材料. 教材在很多地方，例如数列的概念、通项公式和求和公式的得出等，出发点都是强调过程与方法、情感态度与价值观的课程目标，教学中不要为节省时间而把学习过程简单化.
用典型解决教学内容失衡的困难
新课教学内容的巩固需要一定的例题，选典型题帮助学生分析精讲，梯度练习暴露学生思维缺陷从而达到落实知识的目的. 但是，有些教师为了更多地讲一些题目，无目的地进行题目的拓宽和延伸，甚至出现了与教学内容相差很远的问题，出现了例题选择与教学内容的不对应，这是一种教学的低效行为. 教师要通过自己的精心选择，选取具有代表性的题目，强化重点、难点知识，达到教学目的. 如在圆锥曲线的教学中，针对椭圆的定义、标准方程、 性质的重要性和学生掌握运用它的困难性，笔者编选了以下习题：
（1）已知两定点A（-1，0），B（1，0），点M满足MA+MB=2，则点M的轨迹是__________.
（2）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过点F1作长轴的垂线交椭圆于点P，若△PF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________.
（3）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，若长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程是________.
（4）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（1，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_______.
用过程解决课堂结论传授的弊端
数学是思维的科学，如果数学教学不能够激发学生的思维，那么这样的教学无疑是低效的教学，甚至是无效的教学. 因此课堂教学中要重视过程的教学，教师在讲解题目时，不能直接告诉学生解题的方法，忽视方法产生的思维过程，要让学生了解知识、方法、思路的来龙去脉. 如在“倒序相加”的运用的教学中，一位教师设计了一套层层递进的数学问题：
已知函数f（x）=，
（1）求f+f+•…+f的值；
（2）求f+f+…+f的值；
（3）求f+f+…+f（n∈N*）的值.
在这样深化拓展学习的过程中，学生从简单模仿到探索“倒序相加”，学生自然会惊叹方法之奇妙. 这样的探索让学生始终兴趣盎然，提高了教学效率.
用务实解决拓展内容虚浮的错误
有的教师在上“正弦定理”新课时，在讲完定理后立即通过分析和比较得出结论，让学生掌握解三角形的结论. 教师为了提高学生的解题能力，进行了数学知识的归纳，增加了学生对结论的掌握. 但学生练习时感到十分困难，这是什么原因？一方面，学生的正弦定理知识不牢固；另一方面，学生对用正弦定理解决问题的能力还不强. 因此，教师对教学内容的拓宽和引申，要符合学生的认知能力和学习水平，如果教学内容的拓宽脱离了学生的认知能力和水平，将会导致教学效率低下. 另外，新教材提倡自主、探究、合作式学习，新教材也特别强调学生的知识拓宽，但也要考虑学生的实际情况.
上面谈了七个方面的低效的教学行为及其有效地针对性措施.当然在教学过程中，实际上还有其他的一些低效行为，如建立没有合理思维度的数学情景，教师代替学生的思维，作业的设计与教学的不对应，忽视数学模型的建立，不注意方法的教学等等. 一些教师已经意识到这些问题的存在，也积累了一些经验，但由于没有认真总结和提升，导致这些经验很快又被淡忘，课堂教学又被原有的习惯性行为所操纵. 优化课堂教学，提高课堂教学效率，应该以教师总结、提升日常教学中的有效经验，并将这些经验转化为教学习惯为基础. 因此，数学教师应该加强学习和研究，避免教学低效行为的发生. 总之，新课程给我们教师带来很大的冲击波，也给我们带来新的机遇和挑战. 只要我们能不断探索新型教学方式，就能培养学生的创新精神、思维能力以及终身学习的能力.
关键词：课堂低效根源；教学效率
教育学家夸美纽斯说：“教育不仅不应该使学生厌恶学习，而且应该使学生有被一种不可抵挡的力量吸引诱导着学习.” 新课程标准注重知识与技能，更强调学习的过程与方法，并增强了对情感、态度与价值观培养. 课改所倡导的“由学生自主、探究、合作学习”的理念逐渐深入教师心灵，改变着现有的课堂和教学方式. 但在新课程背景下的数学课堂教学中存在不少的低效教学行为，教师花了力气，学生费了时间，教学目标不能够有效达成，这一问题必须受到足够的重视. 我们知道，学生需要学习的知识内容是海量的，任务是繁重的，要让学生在有限的时间里接收海量的知识，新时代的教师们就要在提高教学效率上下大工夫. 提高教学效率，首先要从减少低效行为作起.发现低效行为，研究低效教学的原因，从根本上变低效为高效. 教学中常见的课堂教学由诸多的环节组成，只有各个环节优化了，各个细节的效率提高了，整个课堂的教学效率才会提高. 以下针对一些课堂中主要的低效行为，讨论如何避免低效行为，提升教学效率.
用策略解决课堂管理缺失的问题
在课堂教学中，教师经常会遇到各种各样的课堂问题行为，如果处理不好，那么不仅会分散学生的注意力，而且会影响课堂教学进度. 因此，教师应该学会一些常用的课堂管理技巧，以增强教学的有效性. 比如：（1）非语言策略. 对于一些轻微的违纪行为，教师可以采取各种暗示手段，比如利用眼神、声调暗示学生，走到学生身边稍作停留等. （2）消退策略. 有时学生的问题行为是为了获得他人的注意，所以他人的注意即使是批评，也会强化这种行为. 如果学生想通过课堂问题行为引起教师的注意，那么最好的方法就是视而不见. （3）转移策略. 教师可以让有问题行为的学生回答问题，以此转移学生的注意力.
用严谨解决课堂随意的不足提问
由于新的课程强调师生的互动，所以有时教师把一个完整的数学问题的表述划成很多支离破碎、没有思维力度的“对不对”“好不好”“行不行”“是不是”等小问题，不停地问学生，搞得满堂课非常热闹，但没有丝毫的思维深度. 课堂提问是教师调控课堂的常用手段，但使用时要讲究技巧：（1）提问的“点”. 一般来说，课堂提问要问在教材的重点和难点、知识的易错和易混点、学生的疑惑与思维阻滞点. （2）问题的类型.教师可以在阅读前提出导入性问题，在阅读后提出思辨性问题，在学生探究面临困境时提出启发性问题，在学生讨论有争议时提出引领性问题，在对话中发现学生认识有偏差时提出反驳性、质疑性问题，在新知学习后提出应用性、迁移性问题. （3）问题的清晰度. 教师提出的问题应该尽量清晰、明确，将抽象问题具体化，避免出现含糊不清的问题. 如在讲授函数的定义后，可以提问“你觉得定义强调了哪些条件”. 此外，教师提问之后留给学生多少时间思考比较合适、对学生的回答如何评价等，都是教师在课堂提问中需要注意的问题.
用统筹解决课堂时间无序的状态
讲得多，练得少，抱着学生走.一讲到底，不通过板演巡回查看练习，找出学生思维缺陷，总认为讲了就能解决学生思维上的问题.一般来说，在一堂课的前30分钟，学生的注意力比较集中，教师应该利用这段时间讲授新课，完成新课的讲授以后，给学生留一部分自主学习的时间，让学生下水，到达教学目的，实现三维目标.
用推导消除课堂简单呈现的误区
有的教师在新授课教学时直接给出定义、公式、结论，然后马上就用来解题了.《基础教育课程改革纲要（试行）》要求我们：“改变课程过于注重知识传授的倾向……使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程.” 按照这个要求，教材赋予了这段内容更多的教育意义. 教材内容与人类对此问题的认识过程完全一致，对于作为个体的人来说，它是一个学习、认识科学规律的主要材料. 教材在很多地方，例如数列的概念、通项公式和求和公式的得出等，出发点都是强调过程与方法、情感态度与价值观的课程目标，教学中不要为节省时间而把学习过程简单化.
用典型解决教学内容失衡的困难
新课教学内容的巩固需要一定的例题，选典型题帮助学生分析精讲，梯度练习暴露学生思维缺陷从而达到落实知识的目的. 但是，有些教师为了更多地讲一些题目，无目的地进行题目的拓宽和延伸，甚至出现了与教学内容相差很远的问题，出现了例题选择与教学内容的不对应，这是一种教学的低效行为. 教师要通过自己的精心选择，选取具有代表性的题目，强化重点、难点知识，达到教学目的. 如在圆锥曲线的教学中，针对椭圆的定义、标准方程、 性质的重要性和学生掌握运用它的困难性，笔者编选了以下习题：
（1）已知两定点A（-1，0），B（1，0），点M满足MA+MB=2，则点M的轨迹是__________.
（2）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过点F1作长轴的垂线交椭圆于点P，若△PF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________.
（3）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，若长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程是________.
（4）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（1，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_______.
用过程解决课堂结论传授的弊端
数学是思维的科学，如果数学教学不能够激发学生的思维，那么这样的教学无疑是低效的教学，甚至是无效的教学. 因此课堂教学中要重视过程的教学，教师在讲解题目时，不能直接告诉学生解题的方法，忽视方法产生的思维过程，要让学生了解知识、方法、思路的来龙去脉. 如在“倒序相加”的运用的教学中，一位教师设计了一套层层递进的数学问题：
已知函数f（x）=，
（1）求f+f+•…+f的值；
（2）求f+f+…+f的值；
（3）求f+f+…+f（n∈N*）的值.
在这样深化拓展学习的过程中，学生从简单模仿到探索“倒序相加”，学生自然会惊叹方法之奇妙. 这样的探索让学生始终兴趣盎然，提高了教学效率.
用务实解决拓展内容虚浮的错误
有的教师在上“正弦定理”新课时，在讲完定理后立即通过分析和比较得出结论，让学生掌握解三角形的结论. 教师为了提高学生的解题能力，进行了数学知识的归纳，增加了学生对结论的掌握. 但学生练习时感到十分困难，这是什么原因？一方面，学生的正弦定理知识不牢固；另一方面，学生对用正弦定理解决问题的能力还不强. 因此，教师对教学内容的拓宽和引申，要符合学生的认知能力和学习水平，如果教学内容的拓宽脱离了学生的认知能力和水平，将会导致教学效率低下. 另外，新教材提倡自主、探究、合作式学习，新教材也特别强调学生的知识拓宽，但也要考虑学生的实际情况.
上面谈了七个方面的低效的教学行为及其有效地针对性措施.当然在教学过程中，实际上还有其他的一些低效行为，如建立没有合理思维度的数学情景，教师代替学生的思维，作业的设计与教学的不对应，忽视数学模型的建立，不注意方法的教学等等. 一些教师已经意识到这些问题的存在，也积累了一些经验，但由于没有认真总结和提升，导致这些经验很快又被淡忘，课堂教学又被原有的习惯性行为所操纵. 优化课堂教学，提高课堂教学效率，应该以教师总结、提升日常教学中的有效经验，并将这些经验转化为教学习惯为基础. 因此，数学教师应该加强学习和研究，避免教学低效行为的发生. 总之，新课程给我们教师带来很大的冲击波，也给我们带来新的机遇和挑战. 只要我们能不断探索新型教学方式，就能培养学生的创新精神、思维能力以及终身学习的能力.