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新课程实施以来，许多教师认为，新教材改变了应用题的教学编排，取消了数量关系的分析与归纳，认为分析了数量关系就违背了新课程理念。新课程理念下的数学学习是否真的不需要分析数量关系？教师应如何把握数量关系的教学？
一、教学中需要分析数量关系
1.《数学课程标准》并没有排斥数量关系
《数学课程标准》明确指出：“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”由此可见，新课程以及新教材并没有舍弃数量关系，倒是我们教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系，把数量关系看成禁锢学生思维发展的“框框”。实际上，许多常见的数量关系是学生经常接触并且也容易理解的。因此，教师在教学中完全可以引导学生用数学的眼光分析各种数学问题，概括这些常用的数量关系。因为，在面对一个实际问题时，能够搜索出已有的解决相关问题的必要模型，是一种经常使用的策略。完全舍弃数量关系，仅仅让学生凭借生活经验思考问题，不是课改的初衷。
2.数量关系的分析是解决问题的关键
当我们要解决一个问题时，首先会收集有用的信息，然后在脑中对各个信息进行对比分析，只有理解了各个数量之间的关系，才能选择有用的信息将其利用起来解决问题。如果缺少了数量关系的分析，又怎能从大量纷繁杂乱的信息中选择有用的信息？如果连最基础的数量关系都不清楚，又怎能形成解决问题的策略？数量关系为解决问题提供思维方法，为具体列式提供理论依据，是解决问题的关键。
二、教学中如何把握数量关系
1.在理解数的运算意义的基础上理解数量关系
加、减、乘、除意义的引入过程正是加、减、乘、除这四种基本数量关系的建立过程。教师应把握数量关系教学的第一教学时间，让四则运算意义的建立过程成为其对应数量关系的建立过程。例如在教学认识数字6时，5颗珠子再拨上1颗就是6颗，看似简单，如果教师能引导学生在动手操作的同时用语言完整地进行意义的表述，学生就会从中体会“5再添上1就是6”。这里的“添上”实际就是“加”的意思，孕伏着加法的意义。虽然教师没有点透，但却渗透了学生关于此类经验的积累和感悟，对学生解决问题意识的培养、相关数量关系的建立是一种很好的积累。
当然，对四则运算意义及其对应数量关系的教学不能仅停留在独立单元教学上，还应把运算意义及其数量关系的理解与感悟放在各个单元、各个知识点的教学之中。
2.注重数量关系的提炼过程
教学应是引导学生有效建构数学知识的活动过程，学生应当是主动探索知识的建构者，而不是机械的接受者或模仿者。教师要结合的具体教学情境，让学生经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程，即让学生参与数学知识的产生和应用的过程，从而真正理解数学，形成知识技能。
例如，在教学苏教版四年级下册“解决有关行程计算的实际问题”时，教师可结合教材中的图文情境，或联系学生的生活情境提出问题，引导学生探究，建立模型。这里的引导指分析、理解问题情境，让学生探究解决问题的思路，并在解答过程中比较两种解法的不同，沟通两种解法的联系。这里的建模是指在借助直观分析数量关系的活动中建立起来的两种数学模型：一种是先算出每人所走的路程，再求小明和小芳两家相距多少米，数量关系式是“小明走了多少米 小芳走了多少米=两家相距多少米”；另一种是先算两人每分钟共走多少米，再求他们两家相距多少米，数量关系式是“两人每分钟共走多少米×走了几分钟=两家相距多少米”。这里不必强求统一规范的模式，更重要的是引导学生在问题情境中分析、理解实际问题中的数量关系，建立数学模型。在引导学生建模后，教师可以通过“试一试”、“想想做做”等练习活动进行“解释、应用与拓展”。学生在解释、应用与拓展中进一步理解数量关系，进而熟练掌握、运用数量关系式。
3.从学生的生活情境中抽象出数量关系
“数学来源于生活”，得出数量关系需要经历从大量具体生活情境中提炼出其本质属性的抽象过程。在这个过程中，教师既要引导学生认识到数量关系能反映不同情境的特征，又要帮助学生经历将数量关系与具体情境相分离的抽象过程，使学生能在抽象的数量关系与具体的情境之间建立有意义的联系。这样，数量关系就不再是抽象的，而是有大量的具体情境作为感性支撑的认识。
还以行程问题为例，探讨如何引导学生理解并把握“速度×时间=路程”这一数量关系。首先，教师要积极引导学生结合生活经验，举出生活中存在的关于速度的例子，在描述中理解什么是速度，建立速度这一概念。对于例题中情境的解读，应继续从例题中列出的生活情境着手加深对“速度、时间、路程”这三个概念的理解，从而为进一步探寻三者之间的内在联系打下基础。有了基本的概念认识后，教师应让学生充分挖掘这些情境中三个数量的内涵，并与以前学过的简单的分总关系建立联系，这样，基本数量关系的形成就比较自然。得出基本数量关系后，再进行适当的拓展延伸，使学生通过情境理解并建构“路程÷速度=时间，路程÷时间=速度”的数量关系。因此，只有结合学生的生活情境，使学生了解数量关系形成的来龙去脉，才算是真正把握了数量关系内在的“魂”。
4.数量关系的分析要有机渗透解决问题的策略
传统应用题教学中重要的一步就是帮助学生学会整理和分析数量关系，分析法和综合法是运用最多的具体方法，这些经验值得我们借鉴。
除了最基本的分析问题的方法之外，学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识，教材也在第二学段每册均开辟“解决问题的策略”这一单元，介绍了画图、列表、列举、倒推、替换和假设等常用的基本策略。在具体的解决问题过程中，我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法：首先，运用分析与综合的方法，弄清现实情境中的条件和问题之间的数量关系，选择一些解决问题的有效策略并构建恰当的数学模型，用数学概念、数学符号、数学表达式或图形简洁清晰地表达出来，接着，在建立数学模型的基础上进行逻辑推理或数学演算，求出问题的解，最后，把数学模型中得到的解返回到问题中去，检验是否使问题得到了解决。有时，在解决问题的过程中，为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段(如画图、列表、转化等)，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。
分析数量关系在教学中占有重要作用，是解决实际问题的根本，数量关系不应是统一格式的数量关系式的外显表达形式，更多的应是内在的数学思维，因为让学生真正理解数量关系是最重要的。
一、教学中需要分析数量关系
1.《数学课程标准》并没有排斥数量关系
《数学课程标准》明确指出：“学生探索并理解简单的数量关系，应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”由此可见，新课程以及新教材并没有舍弃数量关系，倒是我们教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系，把数量关系看成禁锢学生思维发展的“框框”。实际上，许多常见的数量关系是学生经常接触并且也容易理解的。因此，教师在教学中完全可以引导学生用数学的眼光分析各种数学问题，概括这些常用的数量关系。因为，在面对一个实际问题时，能够搜索出已有的解决相关问题的必要模型，是一种经常使用的策略。完全舍弃数量关系，仅仅让学生凭借生活经验思考问题，不是课改的初衷。
2.数量关系的分析是解决问题的关键
当我们要解决一个问题时，首先会收集有用的信息，然后在脑中对各个信息进行对比分析，只有理解了各个数量之间的关系，才能选择有用的信息将其利用起来解决问题。如果缺少了数量关系的分析，又怎能从大量纷繁杂乱的信息中选择有用的信息？如果连最基础的数量关系都不清楚，又怎能形成解决问题的策略？数量关系为解决问题提供思维方法，为具体列式提供理论依据，是解决问题的关键。
二、教学中如何把握数量关系
1.在理解数的运算意义的基础上理解数量关系
加、减、乘、除意义的引入过程正是加、减、乘、除这四种基本数量关系的建立过程。教师应把握数量关系教学的第一教学时间，让四则运算意义的建立过程成为其对应数量关系的建立过程。例如在教学认识数字6时，5颗珠子再拨上1颗就是6颗，看似简单，如果教师能引导学生在动手操作的同时用语言完整地进行意义的表述，学生就会从中体会“5再添上1就是6”。这里的“添上”实际就是“加”的意思，孕伏着加法的意义。虽然教师没有点透，但却渗透了学生关于此类经验的积累和感悟，对学生解决问题意识的培养、相关数量关系的建立是一种很好的积累。
当然，对四则运算意义及其对应数量关系的教学不能仅停留在独立单元教学上，还应把运算意义及其数量关系的理解与感悟放在各个单元、各个知识点的教学之中。
2.注重数量关系的提炼过程
教学应是引导学生有效建构数学知识的活动过程，学生应当是主动探索知识的建构者，而不是机械的接受者或模仿者。教师要结合的具体教学情境，让学生经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程，即让学生参与数学知识的产生和应用的过程，从而真正理解数学，形成知识技能。
例如，在教学苏教版四年级下册“解决有关行程计算的实际问题”时，教师可结合教材中的图文情境，或联系学生的生活情境提出问题，引导学生探究，建立模型。这里的引导指分析、理解问题情境，让学生探究解决问题的思路，并在解答过程中比较两种解法的不同，沟通两种解法的联系。这里的建模是指在借助直观分析数量关系的活动中建立起来的两种数学模型：一种是先算出每人所走的路程，再求小明和小芳两家相距多少米，数量关系式是“小明走了多少米 小芳走了多少米=两家相距多少米”；另一种是先算两人每分钟共走多少米，再求他们两家相距多少米，数量关系式是“两人每分钟共走多少米×走了几分钟=两家相距多少米”。这里不必强求统一规范的模式，更重要的是引导学生在问题情境中分析、理解实际问题中的数量关系，建立数学模型。在引导学生建模后，教师可以通过“试一试”、“想想做做”等练习活动进行“解释、应用与拓展”。学生在解释、应用与拓展中进一步理解数量关系，进而熟练掌握、运用数量关系式。
3.从学生的生活情境中抽象出数量关系
“数学来源于生活”，得出数量关系需要经历从大量具体生活情境中提炼出其本质属性的抽象过程。在这个过程中，教师既要引导学生认识到数量关系能反映不同情境的特征，又要帮助学生经历将数量关系与具体情境相分离的抽象过程，使学生能在抽象的数量关系与具体的情境之间建立有意义的联系。这样，数量关系就不再是抽象的，而是有大量的具体情境作为感性支撑的认识。
还以行程问题为例，探讨如何引导学生理解并把握“速度×时间=路程”这一数量关系。首先，教师要积极引导学生结合生活经验，举出生活中存在的关于速度的例子，在描述中理解什么是速度，建立速度这一概念。对于例题中情境的解读，应继续从例题中列出的生活情境着手加深对“速度、时间、路程”这三个概念的理解，从而为进一步探寻三者之间的内在联系打下基础。有了基本的概念认识后，教师应让学生充分挖掘这些情境中三个数量的内涵，并与以前学过的简单的分总关系建立联系，这样，基本数量关系的形成就比较自然。得出基本数量关系后，再进行适当的拓展延伸，使学生通过情境理解并建构“路程÷速度=时间，路程÷时间=速度”的数量关系。因此，只有结合学生的生活情境，使学生了解数量关系形成的来龙去脉，才算是真正把握了数量关系内在的“魂”。
4.数量关系的分析要有机渗透解决问题的策略
传统应用题教学中重要的一步就是帮助学生学会整理和分析数量关系，分析法和综合法是运用最多的具体方法，这些经验值得我们借鉴。
除了最基本的分析问题的方法之外，学生还很有必要具备相应的解决问题的多种策略。为了发展学生的策略意识，教材也在第二学段每册均开辟“解决问题的策略”这一单元，介绍了画图、列表、列举、倒推、替换和假设等常用的基本策略。在具体的解决问题过程中，我们不能仅以数量关系的分析来代替学生个性不一的解题策略的运用，而应将分析数量关系的基本方法和解决问题的策略有机结合，在它们的共同作用下找到解决问题的途径和方法：首先，运用分析与综合的方法，弄清现实情境中的条件和问题之间的数量关系，选择一些解决问题的有效策略并构建恰当的数学模型，用数学概念、数学符号、数学表达式或图形简洁清晰地表达出来，接着，在建立数学模型的基础上进行逻辑推理或数学演算，求出问题的解，最后，把数学模型中得到的解返回到问题中去，检验是否使问题得到了解决。有时，在解决问题的过程中，为了能够帮助学生理解信息中隐含的数量关系，可以运用数学化的手段(如画图、列表、转化等)，分析、梳理信息之间的数量关系，用数学语言构建基本模型，进而解决问题。
分析数量关系在教学中占有重要作用，是解决实际问题的根本，数量关系不应是统一格式的数量关系式的外显表达形式，更多的应是内在的数学思维，因为让学生真正理解数量关系是最重要的。