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摘要：为分析海运冷藏集装箱制冷系统故障对货物的影响，通过搭建实验平台和利用CFD仿真软件对集装箱内部温度变化进行研究，重点分析堆放在不同位置的货物的温度变化。结果表明：靠近风口位置的货物，因换热强度大，温度回升速度相对较快。
关键词：
冷藏集装箱; 失电故障; 冷藏货物; 温度变化
中图分类号： U664.87
文献标志码： A
Study on temperature rise characteristics of marine
reefer container cargo under power-off fault
KAN Ankang， WANG Tongzhou， ZHU Wenbing， CAO Dan
（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
To analyze the influence of the fault of the marine reefer container refrigeration system on the cargo， the temperature change in the container is studied by setting up the experimental platform and using the CFD simulation software， and the temperature change of the cargo stacked in different positions is analyzed specifically. The results show that the temperature of the cargo near the air inlet and outlet rises relatively fast because of the high heat transfer intensity.
Key words：
reefer container; power-off fault; refrigerated cargo; temperature change
收稿日期： 2020-07-13
修回日期： 2020-08-19
基金項目： 上海市自然科学基金（15ZR1419900）
作者简介：
阚安康（1981—），男，山东济宁人，高级工程师，博士，研究方向为多孔介质传热传质、低温与制冷技术等，
（E-mail）ankang0537@126.com
0 引 言
随着越来越多的国家加入“一带一路”，我国的海外贸易总量呈现逐年上升的趋势[1]。另外随着生活消费质量的提高，人们对来自世界不同地域的生鲜食品、生物医药制品、植物花卉等商品的需求量不断增长。在这种背景下，市场对海洋冷藏运输的需求量也逐渐上升，仅在2015年全球的总成交量就突破了1亿t，环比增长2.8%，预计2021年将达到1.3亿t[2]。海洋冷藏运输是远洋贸易运输的重要组成部分，相关企业对冷藏运输设备的生产与投入使用量每年以近6%～15%的速度增长，全球海运冷藏集装箱保有量已经超过200万TEU[3]。
冷藏集装箱是海运冷链中的重要设备，这种箱体可以提供相对稳定的低温环境以降低货物的变质速率。有关冷藏集装箱的研究成果已经很多，比如：阚安康等[4]、张哲等[5]、KAYANSAYAN等[6]通过CFD仿真软件研究了冷藏集装箱内部的温度场和空气流场的变化规律;刘亚姣等[7]、楼海军等[8]、DEFRAEYE等[9]研究了货物的堆放方式对集装箱内部温度场的影响;BUDIYANTO等[10]研究了太阳辐射等外界环境因素对冷藏集装箱的影响。
由于海洋气候环境变化、外力碰撞等不确定因素的影响，冷藏集装箱制冷系统可能出现故障，经过长时间的运输后，箱内货物的品质往往已经变差。为减少此类情况的发生，张珍[11]研究了冷藏集装箱故障的智能诊断方法，为及时发现故障集装箱提供了快速有效的措施;BADIA-MELIS等[12]研究了优化货物温湿度监测系统有效性的方法。
冷藏集装箱最常见的故障是制冷系统失效，在涉及海洋冷藏运输的国际贸易纠纷中有很多由此类故障导致的货物受损案例。为了解制冷系统故障对货物温度的影响，本研究通过仿真分析与实验测定相结合的方式，研究冷藏
集装箱制冷系统失效后箱内空气环境和货物堆垛内部温度场的变化规律。
1 仿真与实验研究方法
1.1 几何模型与数学模型
几何模型是根据20英尺（1英尺=0.304 8 m）标准冷藏集装箱的实际外形特征建立的，模型的外部尺寸为6.058 m×2.438 m×2.590 m（x、y、z方向，下同）;箱体壁厚0.1 m，其中内外金属保护层厚度为0.02 m，隔热夹层厚度为0.06 m;采用下送风上回风的方式，风口位置具体如图1所示;模型内部放置有4个立方体堆垛结构，其尺寸均为1.08 m×2.16 m×1.62 m，相邻堆垛之间的距离为0.35 m。
为简化分析，假设：①壁面对流换热系数为常数，不随时间变化;
②堆垛为均质整体，所有材料的热物性均为各向同性，且不随时间和温度变化;③堆垛内部无内热源，并忽略辐射换热和漏热的影响;④空气为不可压缩流体，满足Boussinesq条件，并且密度变化仅对浮升力具有影响;⑤忽略箱体中复杂结构（如T型槽）和货物包装材料的影响。 在集装箱壁面和货物内部存在热传导，而在表面存在对流换热，其控制方程为
Tt=a2Tx2+
2Ty2+2Tz2
（1）
-λ·T=h（T-Tair）（2）
式中：a为热扩散系数，m2/s;T为集装箱内某点的温度，Tair为空气温度，K;
t为时间，s;λ为材料的导热
系数，W/（m·K）;h为对流换热系数，W/（m2·K）。
Navier-Stokes（N-S）方程是流体力学中的重要理论方程，可以用于揭示流体的流场和传热规律。对于不可压缩流体，其主要控制方程如下：
ρt+·（ρv）=0
（3）
（ρvi）t+（ρvivj）xj=
-pxi+·（μ·vj）+Si
（4）
（ρT）t+·（ρvT）=·Kcp·T+ST
（5）
v=（vx，vy，vz）
（6）
式中：ρ为流体密度，kg/m3;v为流体速度矢量;
vx、vy、vz分别为流体在x、y、z方向上的速度分量;
μ为流体的黏性因数;p为流体对应位置处的压力，Pa;K为流体导热系数，W/（m·K）;cp为流体的定压热容，J/（kg·K）;Si和ST为流体的源项。式（3）～（5）分别为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
k-ε模型在工程上常用于湍流条件下换热的计算。该计算方法重点考虑流体的湍动能k和湍动能耗散率ε两项参数。对于没有源项且不可压缩的流体，其控制方程[13]如下：
（ρk）t+（ρkvi）xi=xj
μ+μtσkkxj+Gk-ρ
（7）
（ρε）t+（ρεvi）xi=xj
μ+μtσεεxj+
C1εεkGk-C2ερε2k
（8）
其中k与ε常采用下式进行近似计算：
k=3（vI）2/2
（9）
ε=C3/4μk3/2/l
（10）
式（7）～（10）中：Gk为由速度梯度产生的动能;C1ε、C2ε和Cμ为经验常数，一般可取C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09;σk和σε分别为湍动能和湍动能耗散率对应的普朗特数，可取σk=1.0，σε=1.3;I和l分別为湍流强度和湍流尺度。将上式与N-S方程进行耦合，就可以计算出流体各参数在任意时间、任意位置的值。
1.2 仿真模型与边界条件
为进一步分析，利用ANSYS-CFD软件建立相应的网格模型，并借助Fluent软件进行模拟计算。首先用网格划分软件对几何模型进行网格划分。为提高计算速度和精度，采用四面体与六面体混合型网格划分方法，其中堆垛计算域采用六面体网格，空气域采用四面体网格，靠近风口和各交界壁面的计算域网格被局部加密。最终得到的网格模型的网格总数为251 681，节点数为72 428。借助Fluent 18.0进行求解计算，选择压力模型、k-ε标准方程和能量方程，采用二阶迎风离散格式和SIMPLE压力修正算法。这种算法计算时先假定上述方程中的初始速度和压力，通过求解动量方程获得压力修正值，再根据新的压力值修正速度项，并相应得出温度以及其他参数的值。
货物和箱体壁面材料的热物性参数按表1选取。在边界条件设置中，送风口选择velocity-inlet边界条件，送风速度设为2 m/s。循环风机正常运行，考虑到做功和摩擦等因素，其部分机械能会转化为热能进入箱内，因此将循环风机近似视为稳定的送风热源。根据文献[14]，
将循环风机视为功率密度为50 W/m3的稳定体热源，热量通过送风口进入箱内。回风口的风速和压力未知，假定空气流动可以充分发展，此时回风口选择outflow条件。集装箱壁面的对流换热系数设为18.3 W/（m2·K），初始温度设为255 K，外部空气温度设为313 K。在计算过程中，设时间步长为1 s，总共计算86 400步。
1.3 实验模型
为获得尽可能接近真实情况的温度变化数据，并验证仿真计算结果，选择上海海事大学实验用20英尺标准冷藏集装箱作为实验平台。箱体内部4个堆垛按照几何模型分布于集装箱的不同位置。采用单位尺寸为0.54 m×0.36 m×
0.18 m的箱体装载冷冻加工食品（其热物性见表1）;每个堆垛按双排6列9层方式紧密叠放货物（见图2a）;采用热电偶监测各个堆垛不同位置处的温度变化，所使用的热电偶为T型，其误差范围为[-0.1，0.1] K，数据采集器为安捷伦34972A;温度监测点的分布见图2b，数据采集间隔设置为10 s。
实验模拟的是在集装箱制冷系统突发局部失电故障，导致送风温度无法达到预定值的情况下，集装箱内部的温度变化。实验开始前，集装箱内部温度为-18 ℃（255 K）且货物已经进行了充分的冷冻，整个实验过程持续24 h。
2 结果与讨论
2.1 仿真计算结果
图3展示了与实验中温度监测点相对应的网格节点的温度仿真计算结果。考虑到对称性，这里给出的是每组对称监测点的平均温度。通过观察可以发现，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛模型中监测点A处温度上升幅度分别为8.8、7.3、6.7和5.6 K，监测点B处温度上升幅度分别为6.1、5.3、4.8和4.5 K，监测点C处温度上升幅度分别为3.6、2.2、1.9和1.8 K。通过对比可以发现，越靠近风口的堆垛温度变化越快，位置越高的监测点温度变化越快。另一方面，各堆垛在竖直方向上的最大温差分别为5.2、5.1、4.8和3.8 K，这说明越靠近风口的堆垛温度场分布越不均匀。 图4展示了集装箱失电3、6、12、24 h后各堆垛模型在同一时刻的温度场分布情况。随着时间的推移，堆垛表面温度逐渐升高，可以明显发现堆垛的4个顶角以及边缘位置温度变化最快;温度扰动会逐渐向底部以及内部中心扩散。通过比较可知，1号堆垛热扩散最快，2号和3号次之，4号相对最慢。不同堆垛热扩散快慢不同的原因主要是不同堆垛表面所受到空气流动扰动强度不同。图5和6分别展示了集装箱内部空气流线的速度分布和温度场分布。通过观察可知，在靠近送风口和回风口的区域空气射流速度大，扰动剧烈，甚至在射流两侧形成了局部旋涡，因而靠近此位置的堆垛表面的对流换热也就相对更强，温度变化更快。另一方面，由于相邻堆垛之间的空间狭小，湍流现象也就更为明显。然而，随着流动距离的增加，空气射流速度会有所降低，湍流强度也会逐渐降低。在距离风口较远的4号堆垛和箱门附近的空气湍流强度已经明显衰减，对流换热强度也就相应最小。另外，因为空气与货物之间的换热，空气射流温度随着流动距离的增加而降低。在以上因素的共同影响下，4号堆垛的温度上升相对慢一些。
2.2 实验验证结果
各监测点的温度随时间变化的实验结果见图7。通过观察可以发现：随着时间的推移，各堆垛的温度都会逐渐上升;位于堆垛最上方的监测点A温度上升幅度最大，位于堆垛最下方的监测点C温度上升幅度最小;在相同的监测位置，靠近送风口的1号堆垛温度上升最快，靠近箱门的4号堆垛温度上升最慢。
具体地，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛的监测点A温度上升幅度分别为8.7、7.2、6.6、5.4 K，监测点B的温度上升幅度分别为6.3、5.5、5.1、4.8 K，监测点C的温度上升幅度分别为3.3、2.5、2.4、2.1 K。实验结果与模拟结果相似，即越靠近风口的堆垛温度上升越快，且位置越高的货物温度变化越快，其原因是对流换热越强，冷量耗散速度就越快。由于货物本身具有较强的蓄冷能力，热扩散速度较小，加之底部空气扰动较弱，所以位置较低的货物温度变化较慢。另一方面，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛在垂直地面方向上的温差分别为5.4、4.7、4.2、3.3 K。1号堆垛的温度梯度最大，4号堆垛的温度梯度最小，这同样说明越靠近风口的堆垛温度变化越不均匀。
2.3 误差分析
在集装箱失电24 h后，各监测点温度回升量的仿真结果和实验结果见表2。误差主要是由实验中一些不可控因素造成的：货物箱体之间无法完全紧密贴合，存在一定的接触热阻，且少量的空气可通过缝隙渗入堆垛内部进而影响热量的擴散过程;各货物箱体内部填充材料的密度可能存在少许差异，货物箱体外表面附着少量的冰。从整体来看，实验结果与仿真结果吻合较好，误差基本控制在0.3 K以内，这说明建立的模型是合理的。
3 结 论
研究冷藏集装箱在制冷系统失效条件下内部货物温度随时间变化的情况。利用CFD软件分析了货物的温度变化规律及其形成原因，并通过搭建相应的实验模型来验证仿真结果。主要结论如下：
（1）在靠近风口的位置，由于风速大、对流换热强，堆垛整体温度上升快，且温度变化不均匀;码放于堆垛顶角和边缘的货物温度变化快于其他位置。
（2）相邻堆垛之间的湍流现象导致换热加强，但随着空气流动距离的增加，气流湍动强度和温度会衰减，则距离风口越远的堆垛温度变化也就相对越慢。
在船舶实际航行中，从发现故障集装箱到采取措施需要一定的时间。为尽可能延长集装箱内部低温环境持续时间，可以在堆垛边缘位置的货物箱体内放入蓄冷剂，或者将质量大、蓄冷能力强的货物码放于堆垛的外表面，从而减小货物温度上升速率。
参考文献：
[1]王慧珍. “一带一路”背景下冷链物流对农产品进出口的影响[J]. 物流科技， 2020， 43（5）： 151-152. DOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2020.05.038.
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[3]郭志鹏， 阚安康， 孟闯， 等. 冷藏集装箱内温度场的数值模拟与实验[J]. 上海海事大学学报， 2017， 38（2）： 82-87. DOI： 10.13340/j.jsmu.2017.02.016.
[4]阚安康， 王宁， 毛赏， 等. 船舶冷藏集装箱舱室内通风方式的数值模拟及实验研究[J]. 上海海事大学学报， 2019， 40（2）： 88-94. DOI： 10.13340/j.jsmu.2019.02.016.
[5]张哲， 郝俊杰， 李曼， 等. 冷藏集装箱内部温度场的理论与实验研究[J]. 低温与超导， 2016， 44（6）： 76-80. DOI： 10.16711/j.1001-7100.2016.06.016.
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[7]刘亚姣， 杨小凤， 庄春龙， 等. 果蔬堆码方式对机械式冷藏集装箱内温度场的影响[J]. 后勤工程学院学报， 2015， 31（6）： 67-72. DOI： 10.3969/j.issn.1672-7843.2015.06.012. [8]楼海军， 阚安康. 货物堆码方式对海运冷藏集装箱内温度场分布的影响[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（4）： 55-58. DOI： 10.13340/j.jsmu.2014.04.011.
[9]DEFRAEYE T， VERBOUEN P， OPARA U L， et al. Feasibility of ambient loading of citrus fruit into refrigerated containers for cooling during marine transport[J]. Biosystems Engineering， 2015， 134： 20-30. DOI： 10.1016/j.biosystemseng.2015.03.012.
[10]BUDIYANTO M A， SHINODA T. The effect of solar radiation on the energy consumption of refrigerated container[J]. Case Studies in Thermal Engineering， 2018， 12： 687-695. DOI： 10.1016/j.csite.2018.09.005.
[11]張珍. 冷藏集装箱远程故障诊断系统研究[D]. 上海： 上海海事大学， 2006.
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[13]高超. 海运冷藏集装箱内部温度场研究[D]. 大连： 大连海事大学， 2018.
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[15]TSANG A H F， YUNG W K. Development of an adaptive food preservation system for food quality and energy efficiency enhancement[J]. International Journal of Refrigeration， 2017， 76： 342-355. DOI： 10.1016/j.ijrefrig.2017.02.006.
（编辑 贾裙平）
关键词：
冷藏集装箱; 失电故障; 冷藏货物; 温度变化
中图分类号： U664.87
文献标志码： A
Study on temperature rise characteristics of marine
reefer container cargo under power-off fault
KAN Ankang， WANG Tongzhou， ZHU Wenbing， CAO Dan
（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
To analyze the influence of the fault of the marine reefer container refrigeration system on the cargo， the temperature change in the container is studied by setting up the experimental platform and using the CFD simulation software， and the temperature change of the cargo stacked in different positions is analyzed specifically. The results show that the temperature of the cargo near the air inlet and outlet rises relatively fast because of the high heat transfer intensity.
Key words：
reefer container; power-off fault; refrigerated cargo; temperature change
收稿日期： 2020-07-13
修回日期： 2020-08-19
基金項目： 上海市自然科学基金（15ZR1419900）
作者简介：
阚安康（1981—），男，山东济宁人，高级工程师，博士，研究方向为多孔介质传热传质、低温与制冷技术等，
（E-mail）ankang0537@126.com
0 引 言
随着越来越多的国家加入“一带一路”，我国的海外贸易总量呈现逐年上升的趋势[1]。另外随着生活消费质量的提高，人们对来自世界不同地域的生鲜食品、生物医药制品、植物花卉等商品的需求量不断增长。在这种背景下，市场对海洋冷藏运输的需求量也逐渐上升，仅在2015年全球的总成交量就突破了1亿t，环比增长2.8%，预计2021年将达到1.3亿t[2]。海洋冷藏运输是远洋贸易运输的重要组成部分，相关企业对冷藏运输设备的生产与投入使用量每年以近6%～15%的速度增长，全球海运冷藏集装箱保有量已经超过200万TEU[3]。
冷藏集装箱是海运冷链中的重要设备，这种箱体可以提供相对稳定的低温环境以降低货物的变质速率。有关冷藏集装箱的研究成果已经很多，比如：阚安康等[4]、张哲等[5]、KAYANSAYAN等[6]通过CFD仿真软件研究了冷藏集装箱内部的温度场和空气流场的变化规律;刘亚姣等[7]、楼海军等[8]、DEFRAEYE等[9]研究了货物的堆放方式对集装箱内部温度场的影响;BUDIYANTO等[10]研究了太阳辐射等外界环境因素对冷藏集装箱的影响。
由于海洋气候环境变化、外力碰撞等不确定因素的影响，冷藏集装箱制冷系统可能出现故障，经过长时间的运输后，箱内货物的品质往往已经变差。为减少此类情况的发生，张珍[11]研究了冷藏集装箱故障的智能诊断方法，为及时发现故障集装箱提供了快速有效的措施;BADIA-MELIS等[12]研究了优化货物温湿度监测系统有效性的方法。
冷藏集装箱最常见的故障是制冷系统失效，在涉及海洋冷藏运输的国际贸易纠纷中有很多由此类故障导致的货物受损案例。为了解制冷系统故障对货物温度的影响，本研究通过仿真分析与实验测定相结合的方式，研究冷藏
集装箱制冷系统失效后箱内空气环境和货物堆垛内部温度场的变化规律。
1 仿真与实验研究方法
1.1 几何模型与数学模型
几何模型是根据20英尺（1英尺=0.304 8 m）标准冷藏集装箱的实际外形特征建立的，模型的外部尺寸为6.058 m×2.438 m×2.590 m（x、y、z方向，下同）;箱体壁厚0.1 m，其中内外金属保护层厚度为0.02 m，隔热夹层厚度为0.06 m;采用下送风上回风的方式，风口位置具体如图1所示;模型内部放置有4个立方体堆垛结构，其尺寸均为1.08 m×2.16 m×1.62 m，相邻堆垛之间的距离为0.35 m。
为简化分析，假设：①壁面对流换热系数为常数，不随时间变化;
②堆垛为均质整体，所有材料的热物性均为各向同性，且不随时间和温度变化;③堆垛内部无内热源，并忽略辐射换热和漏热的影响;④空气为不可压缩流体，满足Boussinesq条件，并且密度变化仅对浮升力具有影响;⑤忽略箱体中复杂结构（如T型槽）和货物包装材料的影响。 在集装箱壁面和货物内部存在热传导，而在表面存在对流换热，其控制方程为
Tt=a2Tx2+
2Ty2+2Tz2
（1）
-λ·T=h（T-Tair）（2）
式中：a为热扩散系数，m2/s;T为集装箱内某点的温度，Tair为空气温度，K;
t为时间，s;λ为材料的导热
系数，W/（m·K）;h为对流换热系数，W/（m2·K）。
Navier-Stokes（N-S）方程是流体力学中的重要理论方程，可以用于揭示流体的流场和传热规律。对于不可压缩流体，其主要控制方程如下：
ρt+·（ρv）=0
（3）
（ρvi）t+（ρvivj）xj=
-pxi+·（μ·vj）+Si
（4）
（ρT）t+·（ρvT）=·Kcp·T+ST
（5）
v=（vx，vy，vz）
（6）
式中：ρ为流体密度，kg/m3;v为流体速度矢量;
vx、vy、vz分别为流体在x、y、z方向上的速度分量;
μ为流体的黏性因数;p为流体对应位置处的压力，Pa;K为流体导热系数，W/（m·K）;cp为流体的定压热容，J/（kg·K）;Si和ST为流体的源项。式（3）～（5）分别为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
k-ε模型在工程上常用于湍流条件下换热的计算。该计算方法重点考虑流体的湍动能k和湍动能耗散率ε两项参数。对于没有源项且不可压缩的流体，其控制方程[13]如下：
（ρk）t+（ρkvi）xi=xj
μ+μtσkkxj+Gk-ρ
（7）
（ρε）t+（ρεvi）xi=xj
μ+μtσεεxj+
C1εεkGk-C2ερε2k
（8）
其中k与ε常采用下式进行近似计算：
k=3（vI）2/2
（9）
ε=C3/4μk3/2/l
（10）
式（7）～（10）中：Gk为由速度梯度产生的动能;C1ε、C2ε和Cμ为经验常数，一般可取C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09;σk和σε分别为湍动能和湍动能耗散率对应的普朗特数，可取σk=1.0，σε=1.3;I和l分別为湍流强度和湍流尺度。将上式与N-S方程进行耦合，就可以计算出流体各参数在任意时间、任意位置的值。
1.2 仿真模型与边界条件
为进一步分析，利用ANSYS-CFD软件建立相应的网格模型，并借助Fluent软件进行模拟计算。首先用网格划分软件对几何模型进行网格划分。为提高计算速度和精度，采用四面体与六面体混合型网格划分方法，其中堆垛计算域采用六面体网格，空气域采用四面体网格，靠近风口和各交界壁面的计算域网格被局部加密。最终得到的网格模型的网格总数为251 681，节点数为72 428。借助Fluent 18.0进行求解计算，选择压力模型、k-ε标准方程和能量方程，采用二阶迎风离散格式和SIMPLE压力修正算法。这种算法计算时先假定上述方程中的初始速度和压力，通过求解动量方程获得压力修正值，再根据新的压力值修正速度项，并相应得出温度以及其他参数的值。
货物和箱体壁面材料的热物性参数按表1选取。在边界条件设置中，送风口选择velocity-inlet边界条件，送风速度设为2 m/s。循环风机正常运行，考虑到做功和摩擦等因素，其部分机械能会转化为热能进入箱内，因此将循环风机近似视为稳定的送风热源。根据文献[14]，
将循环风机视为功率密度为50 W/m3的稳定体热源，热量通过送风口进入箱内。回风口的风速和压力未知，假定空气流动可以充分发展，此时回风口选择outflow条件。集装箱壁面的对流换热系数设为18.3 W/（m2·K），初始温度设为255 K，外部空气温度设为313 K。在计算过程中，设时间步长为1 s，总共计算86 400步。
1.3 实验模型
为获得尽可能接近真实情况的温度变化数据，并验证仿真计算结果，选择上海海事大学实验用20英尺标准冷藏集装箱作为实验平台。箱体内部4个堆垛按照几何模型分布于集装箱的不同位置。采用单位尺寸为0.54 m×0.36 m×
0.18 m的箱体装载冷冻加工食品（其热物性见表1）;每个堆垛按双排6列9层方式紧密叠放货物（见图2a）;采用热电偶监测各个堆垛不同位置处的温度变化，所使用的热电偶为T型，其误差范围为[-0.1，0.1] K，数据采集器为安捷伦34972A;温度监测点的分布见图2b，数据采集间隔设置为10 s。
实验模拟的是在集装箱制冷系统突发局部失电故障，导致送风温度无法达到预定值的情况下，集装箱内部的温度变化。实验开始前，集装箱内部温度为-18 ℃（255 K）且货物已经进行了充分的冷冻，整个实验过程持续24 h。
2 结果与讨论
2.1 仿真计算结果
图3展示了与实验中温度监测点相对应的网格节点的温度仿真计算结果。考虑到对称性，这里给出的是每组对称监测点的平均温度。通过观察可以发现，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛模型中监测点A处温度上升幅度分别为8.8、7.3、6.7和5.6 K，监测点B处温度上升幅度分别为6.1、5.3、4.8和4.5 K，监测点C处温度上升幅度分别为3.6、2.2、1.9和1.8 K。通过对比可以发现，越靠近风口的堆垛温度变化越快，位置越高的监测点温度变化越快。另一方面，各堆垛在竖直方向上的最大温差分别为5.2、5.1、4.8和3.8 K，这说明越靠近风口的堆垛温度场分布越不均匀。 图4展示了集装箱失电3、6、12、24 h后各堆垛模型在同一时刻的温度场分布情况。随着时间的推移，堆垛表面温度逐渐升高，可以明显发现堆垛的4个顶角以及边缘位置温度变化最快;温度扰动会逐渐向底部以及内部中心扩散。通过比较可知，1号堆垛热扩散最快，2号和3号次之，4号相对最慢。不同堆垛热扩散快慢不同的原因主要是不同堆垛表面所受到空气流动扰动强度不同。图5和6分别展示了集装箱内部空气流线的速度分布和温度场分布。通过观察可知，在靠近送风口和回风口的区域空气射流速度大，扰动剧烈，甚至在射流两侧形成了局部旋涡，因而靠近此位置的堆垛表面的对流换热也就相对更强，温度变化更快。另一方面，由于相邻堆垛之间的空间狭小，湍流现象也就更为明显。然而，随着流动距离的增加，空气射流速度会有所降低，湍流强度也会逐渐降低。在距离风口较远的4号堆垛和箱门附近的空气湍流强度已经明显衰减，对流换热强度也就相应最小。另外，因为空气与货物之间的换热，空气射流温度随着流动距离的增加而降低。在以上因素的共同影响下，4号堆垛的温度上升相对慢一些。
2.2 实验验证结果
各监测点的温度随时间变化的实验结果见图7。通过观察可以发现：随着时间的推移，各堆垛的温度都会逐渐上升;位于堆垛最上方的监测点A温度上升幅度最大，位于堆垛最下方的监测点C温度上升幅度最小;在相同的监测位置，靠近送风口的1号堆垛温度上升最快，靠近箱门的4号堆垛温度上升最慢。
具体地，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛的监测点A温度上升幅度分别为8.7、7.2、6.6、5.4 K，监测点B的温度上升幅度分别为6.3、5.5、5.1、4.8 K，监测点C的温度上升幅度分别为3.3、2.5、2.4、2.1 K。实验结果与模拟结果相似，即越靠近风口的堆垛温度上升越快，且位置越高的货物温度变化越快，其原因是对流换热越强，冷量耗散速度就越快。由于货物本身具有较强的蓄冷能力，热扩散速度较小，加之底部空气扰动较弱，所以位置较低的货物温度变化较慢。另一方面，在集装箱失电24 h后，1、2、3、4号堆垛在垂直地面方向上的温差分别为5.4、4.7、4.2、3.3 K。1号堆垛的温度梯度最大，4号堆垛的温度梯度最小，这同样说明越靠近风口的堆垛温度变化越不均匀。
2.3 误差分析
在集装箱失电24 h后，各监测点温度回升量的仿真结果和实验结果见表2。误差主要是由实验中一些不可控因素造成的：货物箱体之间无法完全紧密贴合，存在一定的接触热阻，且少量的空气可通过缝隙渗入堆垛内部进而影响热量的擴散过程;各货物箱体内部填充材料的密度可能存在少许差异，货物箱体外表面附着少量的冰。从整体来看，实验结果与仿真结果吻合较好，误差基本控制在0.3 K以内，这说明建立的模型是合理的。
3 结 论
研究冷藏集装箱在制冷系统失效条件下内部货物温度随时间变化的情况。利用CFD软件分析了货物的温度变化规律及其形成原因，并通过搭建相应的实验模型来验证仿真结果。主要结论如下：
（1）在靠近风口的位置，由于风速大、对流换热强，堆垛整体温度上升快，且温度变化不均匀;码放于堆垛顶角和边缘的货物温度变化快于其他位置。
（2）相邻堆垛之间的湍流现象导致换热加强，但随着空气流动距离的增加，气流湍动强度和温度会衰减，则距离风口越远的堆垛温度变化也就相对越慢。
在船舶实际航行中，从发现故障集装箱到采取措施需要一定的时间。为尽可能延长集装箱内部低温环境持续时间，可以在堆垛边缘位置的货物箱体内放入蓄冷剂，或者将质量大、蓄冷能力强的货物码放于堆垛的外表面，从而减小货物温度上升速率。
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（编辑 贾裙平）