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［基金项目］ 浙江省哲学社会科学规划项目（09CGZX002YB）
［作者简介］
胡龙彪，男，浙江大学哲学系、浙江大学语言与认知研究国家基地副教授，哲学博士，主要从事逻辑史特别是中世纪逻辑研究。
［摘 要］
以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学代表了中世纪逻辑领域两种不同的完整语义学。然而，它们在语义学上的不同并不在于其本体论基础或本体论承诺，而在于建构语义学的方法与思路，即范式。我们可以通过不同的逻辑策略消除实在论语义学中不必要的本体论承诺，从而在逻辑学领域实现两者的部分融合；唯名论语义理论因之可以通过副词化的手段从实在论语义学中获得。而对两种语义学合理的现代重建，既可表明唯名论与实在论的区别，又可表明唯名论语义学如何用纯粹自然逻辑的方式恰当地表达现代逻辑标准量词理论。
［关键词］ 中世纪； 逻辑；
实在论； 唯名论； 语义学； 现代重建
Two Medieval Semantics and Their Modern Reconstruction
Hu Longbiao
(Department of Philosophy, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China)
Abstract：
Peter of Spains realism and John Buridans nominalism are generally taken as the two predominant complete medieval semantics. However，the real difference between them does not lie in ontology，but rather in their paradigms of constructing semantic theories.
For realists, they insist on a onetoone mapping of linguistic terms with ontological categories, i.e. a singular term signifies an individual item while a universal term signifies a general item, both of which are taken as a substantial existence. However, in the eyes of nominalists, there is no place for universal items, everything in the world is singular, and everything that exists is numerically one and undivided. Singular and universal terms would not differ in the type of entities they signify, but rather in the way they signify the same type of entities. In other words, both singular term and universal term are applied to signify individual items: a singular term signifies things in a singular manner, whereas a universal term signifies things in a universal manner. The latter is a key semantic strategy named ″adverbialization″ when we deal with the significata of a universal term. Furthermore，the semantic strategy of ″adverbialization″ is also extensively applied to the significata of connotative terms.
Based on the different principles of term signification，the two semantics have totally different theories of propositional significata and truthconditions. Realists are ontologically committed to the total significata of the proposition taken as a whole, particularly the significata of the complex terms or connotative terms in the proposition, and hence defines truth in terms of the actuality or nonactuality of these significata. For nominalist, by contrast, no such type of entities — propositions signifying complex significata — actually exists or should be asserted. What a proposition signifies is no more than what each term in it signifies. However, they are by no means useful in dealing with the semantic evaluation of propositions. Hence, by adverbializing universal terms as well as connotative terms, and introducing quantifiers, nominalists assign the truth conditions of a proposition in terms of whether or not the terms in it cosignify the same individual thing in the domain to which the quantifiers are restricted. In a semantic construction of this sort, neither the subject nor the predicate would be committed to universal entities or propositional significata for truth value. As a result of these logical tactics on the contrary, any unwanted or unnecessary ontological commitments are eliminated by realists. We can then neglect the difference between the two semantics and focus on the possibility and operability of realist semantics being at least partially integrated into nominalism.
Generally speaking, nominalism is obtainable by the adverbialization of realist semantics. A rational modern reconstruction is probably the best way to facilitate the comparison between the two medieval semantics, as well as their comparison with the competing modern quantification theory in so far as how nominalism semantics can be modified to represent the standard modern semantics merely by natural logic. The theory of NLS (natural language system) is such a complete semantics system based on the formalization of nominalism natural language semantics. NLS, which is devised to describe the nominalist notions and principles of term signification and cosupposition, provides an easily operable program to construct a natural semantics and to represent the multiquantifier theory of the first order logic, in so far as it is infinitely close to the purenaturallanguage based conventional human thinking. Furthermore, it is not necessary for NLS to carry out the semantic function of the predicates with an ontological commitment of sets, like what modern logic does. The construction of NLS follows the trend of advocating natural methods for the problems within natural logic. This is probably one of the main significances or innovations of this paper.
Key words： Medieval； logic； realism; nominalism; semantics; modern reconstruction
本文所说的中世纪两种语义学是指实在论语义学与唯名论语义学。哲学上的实在论与唯名论代表了中世纪对个体与普遍之关系的两种截然不同的立场，由此产生了本体论上的尖锐对立。然而这种对立并不必然延伸到逻辑领域，因为它们在逻辑学上的主要区别仅仅在于建构逻辑语义学的不同方法与思路。由于这些方法与思路具有很强的技术性，并进而具有灵活的可变通性，例如通过形式化的现代重建去实现，因此，实在论与唯名论在本体论上的不同可以在逻辑语义学的建构中得到很大程度的消解，从而实现在逻辑领域的融合。
一、 实在论语义学
实在论与唯名论语义学的区别其实就是语义范式上的区别，这首先反映在其基础语义学上。词项意谓理论与命题意谓理论是逻辑语义学的基础理论，可以通过此显示实在论与唯名论在本体论上的区别。
对实在论与唯名论语义学而言，单称词项的意谓没什么区别。例如，专名“苏格拉底”意谓苏格拉底这个人，并且根据实在论与唯名论都认可的“一个词项首先有意谓（signification），然后才有指代（supposition）”这一理论，如果专名“苏格拉底”这个词的意谓是苏格拉底这个人，那么在“苏格拉底是人”这个命题中，由于它已经有了意谓，因此，它就指代苏格拉底这个人。但是，普遍词项以及内涵词项意谓什么，对这一问题的不同回答反映了两种哲学理论在本体论上的不同；而普遍词项以及内涵词项在命题中如何意谓它所意谓的东西，则反映了两者在语义学范式上的区别。后者是我们讨论的核心问题。
实在论（特别是极端实在论）主张不同类型的范畴具有不同的语义功能，各自对应于不同的本体论对象，或者说，每个不同的范畴意谓不同的本体论对象，两者之间是一一对应关系；并且，每个本体论对象都是真实存在的实体，代表它的词项直接意谓这样的实体对象。具体说来，单称词项意谓的是单个事物，而普遍词项意谓的是普遍事物。例如，“荷马”这个单称词项意谓的是作为单个事物的荷马这个人，而“人”这个普遍词项意谓的是作为普遍事物的人或者普遍的人性。同时，绝对词项意谓的是单个事物，而内涵词项意谓的是抽象的事物
词项分为绝对词项与内涵词项，相应地，概念分为绝对概念与内涵概念。绝对概念是指直接表征某物的概念，它不与任何别的事物相关，表达绝对概念的词项称为绝对词项。而内涵概念是表征与某物相关联的东西的概念，表征这一事物以某种方式与它所直接表征的事物相关。表达内涵概念的词项称为内涵词项，最典型的内涵概念是关系概念。
。例如，柏拉图作为绝对词项意谓的是作为单个事物的柏拉图这个人，而父亲这个内涵词项意谓的是作为抽象事物的父性（fatherhood）；圆的意谓的也是作为抽象事物的圆性（roundness）。这样，对亚里士多德的十范畴来说，表达实体、数量、性质、关系、活动、遭受、时间、地点、位置和习惯的词项，分别意谓实体事物、数量事物、性质事物、关系事物、活动事物、遭受事物、时间事物、地点事物、位置事物以及习惯事物［1］114。
同理，当把词项分为简单词项与复合词项时，简单词项意谓的是简单实体，而复合词项意谓的是复合实体。特别地，如果一个正普遍词项意谓一个正属性的复合实体，那么这个词项的负词项就意谓着一个负属性的普遍实体。例如，如果“金属”这个简单词项意谓的是金属性这一正属性普遍实体，那么“非金属”这个复合词意谓的是那些与金属性这个实体相反并作为实体而真实存在的非金属性。再如，如果“有视觉的”（sighted）这个简单词项意谓的是有视觉性（sightedness），那么复合词项“盲的”（blind）意谓的就是与前者意谓相反的性质实体“盲性”（blindness）。
不仅复合词项如此，由多个词项所构成的命题同样有着作为实体而存在的命题意谓。实在论的命题语义理论乃是继承亚里士多德的经典符合论。从语义学上看，命题与命题意谓的对象之间的符合只有两种方式：一是按照命题各个词项的单独意谓去确定命题的整体意谓。例如，命题“荷马是盲的”如果是真的，那么它所意谓的东西必须是存在的，显然需要荷马的存在、荷马盲性的存在以及他的视觉的不存在［2］211。但是，将荷马及其盲性的存在以及他的视觉的不存在等同于整个命题所意谓的东西，将是难以接受的。另一种是把命题作为一个整体，去意谓一个作为整体存在的事物。此时，它必须断定或承诺命题作为一个整体所复合意谓的某种东西的实在性，特别是其中复合词项以及内涵词项所意谓的东西的实在性。而这正反映了在命题意谓以及命题真值上的实在论立场。正如布里丹问题专家克里马（Gyula Klima）所指出的，亚里士多德的符合论所要求的逻辑语义类型必须按照如下方式（即使历史上可能从来没有明确指出）继续下去：首先，提供简单词项的意谓，包括范畴词和助范畴词。其次，它必须在简单词项的意谓之基础上，描述复合词项与复合命题所意谓的东西的复合语义，确定如下规则，即复合表达式所意谓的东西的实在性依赖于其组成要素所意谓的东西的实在性或非实在性……在此基础上，它可以根据各种命题所意谓的东西的实在性，为这些命题提供简单的真之标准，正如亚里士多德的公式所需要的那样［3］219220。
但诸如命题“荷马是盲的”作为一个整体所复合意谓的东西是什么？如果我们把这个命题转换成一个复合表达式的话，那么命题意谓的东西只能是“荷马的盲性”，而这就必须承诺荷马的盲性这一性质实体的真实存在［4］。但是，这种神秘的性质实体又将以何种方式而真实地存在？亚里士多德的符合论没有对此做出任何规定，但这一思想却被中世纪实在论者所继承。命题作为一个整体所全部意谓的东西被中世纪早期思想家称为命题的阐明或命题的断言，也称为命题复合意谓（complexe significabile）的东西。或者用现在的话说，意谓的是一个事实或者一种状态［1］112113。这正是本体论上的实在论者在命题意谓以及命题语义学上的立场与必然结果。我们把这种语义学称为via antiqua（旧方法）
拉丁文via antiqua（旧方法），指奥卡姆之前的实在论语义学方法，以区别于奥卡姆与布里丹的via moderna（新方法）语义学方法。
语义学。“西班牙的彼得（在本体论问题上）真正接近于极端实在论者在理论上的态度。事实上，在论述词项的意谓时，他坦然指出，范畴词不得不或者意谓单个的事物，或者意谓普遍的事物。”［1］114他的语义学就是旧方法语义学。彼得建立了中世纪完整的实在论语义学，他的语义学与本体论实际上是“一对一”的关系：具有不同语义功能的不同句法范畴对应于不同的本体论范畴，单称词项意谓单个实体，普遍词项意谓普遍实体，并且这也正是它们分别称为“单称”或“普遍”的原因。与所有极端实在论者一样，彼得也把这种语义学用于复合词项与复合命题的意谓。但他也认为，除了范畴词意谓不同实体之外，所有助范畴词（如量词“所有”和“有些”）都不意谓任何单个或者普遍实体，它们不具有严格意义上的意谓，但可以决定范畴词所意谓的事物的某种状态以及意谓事物的方式［1］114。彼得提到了事物的状态，包括意谓事物的方式，以及所意谓的事物的存在方式，说明他其实并没有完全漠视所谓“普遍实体”的存在状态与单个事物存在状态之间的区别，这就为极端实在论语义学的副词化打开了一个缺口。
二、 实在论语义学与唯名论语义学融合的可能性及可行性
如前所述，实在论与唯名论在语义学上不必然表现出它们在本体论上的尖锐对立，就是说，它们可以在语义学中部分地融合。这是基于如下原因：
首先，实在论与唯名论既是一种哲学上的本体论立场，也是一种思维方式。中世纪哲学家可以根据其本体论立场而划分为实在论与唯名论两大流派，但一般而言，他们很难在逻辑领域也被相应划分为两大流派。尽管我们可以清晰地区分实在论与唯名论两大语义学，但两种本体论与两种语义学并非一一对应，特别是，本体论上的区别与语义学上的区别并非一一对应。根本原因在于，两种语义学作为一种思维方式，具有可建构性与可变通性，并在逻辑语义学中体现出来。实际上，实在论者与唯名论者在逻辑上最根本的区别在于他们的语义学范式；甚至在逻辑领域，我们几乎可以忽略（至少是淡化）两者在本体论上的区别。
其次，从技术上看，实在论（特别是代表中世纪实在论主流的温和实在论）“就其语义框架本身而言，并不意味着需要有大于唯名论框架的本体论承诺；它只是需要不同的逻辑策略去消除不必要的本体论承诺……事实上这种消除策略一应俱全，并被广泛使用于基于古典方法的思想家，从而通过技术手段消除不必要的本体论承诺”［3］73。虽然实在论在本体论上承认普遍实体或抽象实体，因此，基于旧方法的语义概念也是承认亚里士多德范畴中除实体之外的其他范畴的实在性，但在其具体的语义学构建中，却可以撇开这样的实体是否存在这样的本体论问题，而把一个普遍词项所意谓的东西直接等同于它们在命题中所代表的东西，即它们的指代。例如，把“人”这个普遍词项所意谓的东西——普遍的人或普遍的人性，等同于它在“柏拉图是人”等命题中所指代的东西——某个具体的人，或者存在于个体人中无差别但个体化了的人性。再者，把一个内涵词所意谓的东西直接等同于这个内涵词在命题中能够指代的东西，或者能够指代的东西的某种属性或性质。例如，“父亲”这个关系词项意谓一个男人与其子女之间的父子关系，可使之等同于意谓一个男人具有与其子女相关联的父亲的属性，从而间接地意谓一个具体的男人。
必须指出，上述逻辑策略的应用并非现代逻辑学家的发明，温和实在论者实际上已经开始了尝试，以布里丹为代表的唯名论者则把这一策略发挥到极致。现代逻辑学家把对语义学的这种处理方法称为副词化（adverbialization）
首次提出“副词化”这一概念的是克里马。
处理策略，并对它进行了一系列技术处理。其中最典型的就是，把一个普遍词项在实在论中意谓的普遍实体，转化为在唯名论中以一种普遍的意谓方式去意谓单个的具体事物，即把普遍的实体转换为普遍的意谓，从而实现实在论语义学向唯名论语义学的过渡及两者的融合。
三、 唯名论语义学及其对实在论语义学的改造
极端实在论从中世纪中期开始就受到了质疑，温和实在论就是对它的修正。温和实在论实现了实在论在语义学上向唯名论的靠近，从而暗示了两者融合的可能性。
与极端实在论有所不同，温和实在论虽然不否认普遍的东西，但并不同意普遍词项意谓作为实体而存在的普遍实体。例如托马斯•阿奎那在对亚里士多德《解释篇》的注释中指出，普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们是以普遍的方式去意谓事物，而不是因为它们意谓普遍的东西，没有这种普遍的东西［1］113114。由此观之，虽然阿奎那是一个本体论上的实在论者，虽然被普遍词项以普遍的方式所意谓的事物与唯名论是不同的，这体现了其实在论与唯名论在本体论上的不同，但他的这一语义范式十分类似于唯名论，即他认为普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们是以普遍的方式去意谓事物。于是问题变得简单了许多：阿奎那对本体的语义处理方式为我们在建立实在论语义学时，通过“副词化”方式可能消除部分不必要的本体论承诺提供了一个依据。但阿奎那所谓“词项是以普遍的方式去意谓事物”与布里丹的唯名论还是有所区别的，这种区别将在接下来的语义分析中体现出来。
比较成熟的唯名论语义学开始于奥卡姆，布里丹则是唯名论语义学的集大成者。其完整的唯名论语义学正是通过这种副词化的处理方式，消除了实在论中“过多且不必要”的本体论承诺。正如克里马所说：“布里丹的唯名论是通过西班牙的彼得的语义学的副词化而得到的；实际上，从两者的对比中，我们可以很容易立即得出如下判定：（一般地）唯名论是通过实在论语义学副词化而得到的。”［1］110然而，这种技术性的处理最后导致了唯名论语义学与实在论语义学的不同，我们也因此把这种语义理论称为via moderna（新方法）语义学。布里丹所谓的副词化处理方式，首要的意思是，普遍词项仅仅是“普遍地”意谓，即以普遍的方式去意谓个体事物；普遍词项之所以有意谓，乃是由于它们附属于心灵中的概念，但概念
唯名论逻辑中的“概念”这一术语与一般所理解的概念有着根本区别。唯名论所谓的“概念”只是一种心灵行为（mental action），通过这种行为实现语词与世界的对应。因此，“概念”并非现实的存在物。
只是一种心灵行为，没有实际的存在。因此，他不仅不承认任何实在论所谓的普遍存在物，而且认为普遍词项也只是单个存在物，即单个语词。普遍词项通过概念这种心灵行为意谓的是实际存在的单个实体。因此，代表单称概念与普遍概念的单称词项与普遍词项意谓的对象是相同的，所不同的是意谓的方式不一样。单称词项是单个地意谓单个事物，而普遍词项是以普遍的方式意谓单个的事物。在他的唯名论本体论中，只有单个事物，没有普遍事物的存在位置。他说：“首要的问题是，我们必须知道——我们既有的讨论充分说明了这一点——心灵之外的任何东西在现实中都是单个的存在，它们之间相互区分（无论它们是属于同一个种，还是属于其他的种）。这样一来，现实中除了单个的东西，没有其他事物存在，也不存在一个与其他事物没有区别的事物。”［5］153
借用彼得•金（Peter King）对上面这句话的解释，布里丹是说，任何事物都是单个的；或者更准确地说，任何具有存在性（或者存在潜能）的东西都是单个的。世界上不存在非单个的实体，不管这种存在是独立的，还是在事物背后或存在于事物之中的超物质因素。因此我们也必须承认，不存在关于个体性的真实存在的原因或者普遍原理，它也只是个体［6］2。
基于此，命题不可能有作为一个整体所意谓的心灵之外的抽象实体。布里丹认为，命题在心灵之外的意谓仅仅是各范畴词所指代的东西。而助范畴词本身不提供任何指代，但它调节各范畴词指代的东西之间的关联方式。例如肯定非范畴词“是”以肯定的方式意谓各范畴词意谓的对象，而否定非范畴词“不是”以否定的方式意谓相应的肯定词项意谓的对象，并且并不意谓肯定词项意谓的对象之外的某种东西。也就是说，命题的意谓本质上等同于命题中词项的意谓，所不同的是，命题的意谓不是各词项意谓的简单相加，而是通过助范畴词的参与，以一种复合的方式去意谓词项意谓的对象；词项相同的命题之所以意谓不同，主要是由于其复合意谓的方式不同。而一个命题之所以为真或为假，乃是因为其中的范畴词（通过非范畴词所提供的关联方式）具有或不具有联合指代（cosupposition）。这就是布里丹著名的关于命题语义的联合指代理论，是唯名论语义学的核心理论［7］57。
例如，对“人是动物”这个命题而言，极端实在论是这样解读的：人性具有动物性。这是由于极端实在论承认普遍概念意谓普遍的东西，因此，无论主项还是谓项，意谓的都是抽象的并作为整体而存在的事物（人性与动物性）。而温和实在论的语义学前进了一步，对其主项做了普遍化（副词化）处理：每一个体化的人性都有动物性。但即使是温和实在论，也充其量只是解释了量化命题主项量化的语义，而谓项的本体论承诺并没有改变。但这种语义方法为唯名论语义学提供了思路。
对唯名论语义学而言，“人是动物”这个命题应该这样解读：每一单个个体人都与某些单个个体动物具有联合指代，即它们的指代是同一的，并且这种同一性在“动物”这一论域中是普遍的。用现代逻辑符号表示就是：
(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.Mx=y.Ay) ；可以缩写为(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
这一公式表明，唯名论中无须像实在论那样承诺任何普遍的东西，所有普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们以一种普遍的方式去意谓单个实体。具体地说，普遍词项“人”与“动物”都是（通过附属于心灵中的概念“人”与“动物”这一心灵行为的介入）以普遍的方式意谓单个的人与单个动物，且并非只有主项意谓单个事物；非范畴词“是”表明这个命题是以肯定的方式意谓对象，即当“人”这个普遍词项指代的所有个体人与“动物”这个普遍词项所指代的部分个体动物是等同的（此时即两个词项具有联合指代）情况下，这个命题就是真的。在这种语义学中，无论主项还是谓项，都既没有普遍词项意谓的普遍实体，也没有命题所意谓的复合实体。
布里丹副词化的语义处理方式也表现在对内涵词意谓的处理。比如“父亲”这个词，并不意味着需要承诺父性（fatherhood）或者父子关系的本体论存在，它所意谓的事物仅仅是一个（有孩子的）男人，这同样是单个实体。对于“荷马是盲的”这个命题来说，首先，命题中的助范畴词不意谓心灵之外的事物，只是在心灵中改变意谓对象的方式，因此，“盲的（人）”与“有视觉的（人）”意谓的对象是相同的，但前者以否定的方式意谓后者意谓的对象。其次，当主词“荷马”与谓词“盲的（人）”具有联合指代，或主词“荷马”与谓词“有视觉的（人）”不具有联合指代时，这个命题就是真的。在这种语义解释下，既没有内涵词项意谓的抽象实体，也没有命题所意谓的复合实体。
四、 两种语义学的现代重建
以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学，代表了中世纪两种完整的语义理论。虽然它们没有现代逻辑的语义学概念，然而在很多方面却与现代逻辑有异曲同工之妙。限于篇幅，本文仅仅完整地给出了唯名论语义学的形式框架，但在关键问题上加入实在论语义学的不同处理范式。一般而言，实在论语义学可以通过对形式化的唯名论语义学稍加修改即可实现，比如扩大个体域，使其存在物集合不局限于单个存在的事物。
通过对唯名论语义学合理的现代重建
对唯名论语义学进行合理的现代重建的想法最先由克里马教授在《奥卡姆与布里丹的唯名论语义学：一种“理性重建”》（The Nominalist Semantics of Ockham and Buridan: A ″Rational Reconstruction″）中提出，载Dov M.Gabbay & J.Woods(eds.), Handbook of the History of Logic: Vol.2, Amsterdam： Elsevier B.V.， 2008， pp.389431。笔者在访美期间与克里马教授就中世纪两种语义学的现代重建技术细节进行过多次深入探讨。这些技术环节曾首次在克里马文中以附件的方式进行了简要描述，本文对此进行了较大的扩充，首次形成完整的形式化唯名论语义系统。在此感谢克里马教授。
，一方面表明它与实在论的区别，另一方面表明唯名论语义学是如何恰当地与现代谓词逻辑接轨，或者说，唯名论语义学是如何以一种自然逻辑的方式与现代符号逻辑语义学部分同步的。
由于中世纪语义学都是使用自然语言，我们把唯名论语义学（以布里丹为例）系统称为自然逻辑系统（Natural Logic System，简称NLS）
自然逻辑这一概念在中外逻辑学界已经广为人知，但建立完整的自然逻辑语义系统（NLS）乃是由笔者在本文中首次尝试。
。唯名论不承认普遍的事物，其语义学的个体域都是单个存在的单个实体，这是唯名论中唯一需要做出本体论承诺的东西。NLS无须对其语言中包括谓词在内的一切表达词项不同意谓方式的其他符号做出本体论承诺，因为它们仅仅是一种心灵行为，这一行为在语义上的实施就是以一种副词化的方式（包括否定、肯定、内涵等方式）去意谓单个的具体事物。
（一） NLS的语言
1.初始符号
(1)个体变元：xi（例如x，y，z，x1，y1，z1，…）。
(2)个体常元：ai (例如a，b，c，u，a1，b1，c1，u1…)。
(3)谓词：Fn(例如F1，F2，…)。
(4)原子命题: pi(例如p，q，r，p1，q1，r1，…)。
(5)量词：
Symbolb@@
，
Symbold@@
; 量词是唯名论副词化处理词项指代的符号。
(6)连接词：﹁ ，
SymbolYC@
，
SymbolZC@
，→，=。
(7)功能符号：()，.【即括号、逗号与表示约束变元的小圆点】。
(8)以上是NLS的全部初始符号，其他都不是系统的合法符号。
需要注意的是，为了方便起见，这些符号都是相应自然语言的缩写，唯名论语义学无须额外假定它们的本体论存在。
2.项的形成规则
(1)任意个体变元xi是项。
(2)任意个体常元ai是项。
(3)其他都不是项。
3.公式的形成规则
(1)如果t1,…,tn是项，Fn是谓词,那么Fn(t1，t2,…,tn)是公式。特别需要注意的是，NLS的谓词这类词项实际上是通过它所附属于心灵中的概念，去指代具有相同属性的不确定的单个实体。这一公式表示，t1是某单个的具体事物Fn，并与t2,…,tn具有某种相关性；但谓词Fn本身并不指代某种关系（“关系”并非唯名论语义学中的本体论存在），它只是通过所附属于心灵的某个概念，去指代具有相同属性的不确定的单个实体。
(2)如果t1，t2是项，那么(t1=t2)是公式。
(3)如果A，B是公式，那么﹁ A，A
SymbolYC@
B，A
SymbolZC@
B，A→B是公式。
(4)如果A是公式，x是个体变元,那么
Symbolb@@
x.A，
Symbold@@
x.A是公式。
(5)其他都不是公式。
4.变元的定义
(1)简单变元: 不含任何公式的个体变元。
(2)约束变元: 含有后缀公式的变元，并在该变元后 面附加了点，意味着这一变元同时在其后缀公式中出现。Qx.Fx是约束变量的一般形式。其中Q表示量词（
Symbolb@@
或者
Symbold@@
）；x.表示x是约束变元，会在其后缀公式Fx中出现。
（二） NLS的语义
NLS的语义学首先是命题的真值赋值理论。一个命题的真假乃是基于其中的词项是否具有联合指代，即命题中各词项的指代共同指向一个单个实体。
1.NLS的（意谓）模型
NLS模型是一个代数结构，由一个非空域和公式中的符号到该域的映射构成：
(1)非空域D。D的元素都是个体事物，没有任何普遍的东西。
(2)意谓功能（signification function，简称SGT）。SGT是从个体常元、简单变元、约束变元及谓词，到非空域D的映射，指定每一个体常元、简单变元、约束变元及谓词为D中的一个元素。
(3)时间集合T。T中的元素(t,t∈T)为所有可能的时间。用于考察D的元素在t时刻的存在与否。唯名论语义学所讨论的一切东西都是基于指号（token）的，它要求指号必须存在，或者以写出来的文本指号的方式存在，或者以说出来的话语指号的方式而存在，也即所谓的指号词与指号句；当这些指号消失，所对应的词项就不存在，包括这些词项的命题就是假的。同时要求在一个真命题中，这些指号指代的事物必须存在。
(4)t时刻的存在物集合E(t)。E的元素是在t时刻的所有个体存在物，因而实际上也是D的元素(E(t)D)。
2.指代（NLS的真值赋值）
NLS命题的真值通过指代实现。指代功能（supposition function，简称SUP）是从公式中的个体常元、简单变元、约束变元及谓词到非空域D的映射，指定每一个体常元、简单变元、约束变元及谓词为D中的一个元素；只有命题中的词项才有指代功能；当命题中的词项具有联合指代时，命题为真，否则为假。引入两个缩写符号1与0，分别表示命题中词项有联合指代与没有联合指代，并使命题为真或者为假。
(1)SUP(a)(t)=1，如果SUP(a)(t)=SGT(a)∈E(t)；否则SUP(a)(t)=0。此为个体常元的指代，即如果某个命题中的个体常元a在t时刻的指代物等于它在t时刻的意谓物，并且这一指代物和意谓物是t时刻的存在物，那么这一指代就具有联合指代，否则就没有联合指代。以下类似，不再一一说明。
(2)SUP(x)(t)=1，如果SUP(x)(t)∈E(t)；否则SUP(x)(t)= 0。此为简单变元的指代。
(3)SUP(x.A)(t)=SUP(x)(t)，如果SUP(A)(t)=1；否则SUP(x.A)(t)=0。此为量化变元的指代。
(4)SUP(Fn(t1，t2,…,tn))(t)=1，如果SUP(t1)(t)，SUP(t2)(t)，…,SUP(tn)(t)∈E(t)；否则SUP(Fn(t1，t2,…,tn))(t)=0。此为Fn(t1，t2,…,tn)类型原子命题的指代。
(5)SUP(t1=t2)(t)=1，如果SUP(t1)(t)= SUP(t2)(t)∈E(t)；否则SUP(t1=t2)(t)=0。此为等值类型命题的指代。
(6)SUP(﹁ A)(t)=1，如果SUP(A)(t)=0；否则SUP(﹁ A)(t)=0。此为否定命题的指代。
(7)SUP(A
SymbolYC@
B)(t)=1，如果SUP(A)(t)=1且SUP(B)(t)=1；否则SUP(A
SymbolYC@
B)(t)=0。此为联言命题的指代。
(8)SUP(A
SymbolZC@
B)(t)=1，如果SUP(A)(t)=1或SUP(B)(t)=1；否则SUP(A
SymbolZC@
B)(t)=0。此为选言命题的指代。
(9)SUP(A→B)(t)=1，如果SUP(B)(t)=0，则SUP(A)(t)=0；否则SUP(A→B)(t)=0 (即如果SUP(A)(t)=1且SUP(B)(t)=0)。此为条件命题的指代。
(10)SUP(
Symbolb@@
x.A)(t)=1，如果对于每个个体变元u，u∈RSUP(x)(t)，SUP(A(x/u))(t)=1；否则SUP(
Symbolb@@
x.A)(t)=0。其中RSUP(x)(t) 是指x在t时刻的变程，且SUP(A(x/u))(t)是指命题A的指代，其中A中个体变元x的指代被u的指代所替换。此为全称命题的指代。
(11)SUP(
Symbold@@
x.A)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u，u∈RSUP(x)(t)， SUP(A(x/u))(t)=1；否则SUP(
Symbold@@
x.A)(t)=0。此为存在命题的指代。
（三） 一些特别命题的NLS符号化及其语义说明
以下命题的形式化或者能典型地体现唯名论语义学的特征，或者能典型地反映唯名论与实在论语义学的区别与关联。
(1)“每个人都是动物”，如前所述，符号化为:
(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
其语义如下:
SUP(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)(t)=1，如果对每个个体变元u1，u1∈RSUP(x)(t)，以及至少一个个体变元u2，u2∈RSUP(y)(t)，u1与u2的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(u2)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
(2)“有些人是动物”，符号化为：
(
Symbold@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
其语义如下:
SUP(
Symbold@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u1，u1∈RSUP(x)(t)，以及至少一个个体变元u2，u2∈RSUP(y)(t)，u1与u2的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(u2)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
(3)“荷马是盲的”，符号化为：
(
Symbold@@
y.Fy)(a=y.)，其中a指代荷马，(y.Fy) 指代盲人。
其语义如下:
SUP(
Symbold@@
y.Fy)(a=y.)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u1，u1∈RSUP(y)(t)，u1与a的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(a1)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
而对于实在论来说，正确的符号化应是: B(a)。其语义意义是：这一命题是真的，需要荷马（a）的存在，以及荷马盲性的存在。与唯名论的区别在于，实在论强调作为性质事物（qualitythings）的“盲性”的实在性。
(4)“亚里士多德是柏拉图的学生”，符号化为：
(
Symbold@@
y.M(y，b))(a=y.)，其中a指代亚里士多德，y.M(y，b)表示y是M，但与b具有某种相关性，即y是那些师从于柏拉图（b）的人（M），即柏拉图的学生。当亚里士多德与师从于柏拉图的某个人具有联合指代时，这个命题为真。
对这一命题的解读可以非常清楚地看出唯名论与实在论语义学的区别。对前者来说，谓词“学生”仅仅指代（师从另一个人的）人；而对实在论，“学生”指代的是一种关系事物，因此，正确的符号化应该是：S(a,b)，表示亚里士多德与柏拉图的师生关系，或者亚里士多德具有与柏拉图相关的学生身份。
一个完整的NLS系统还包括命题之间的语义演绎系统，此处略。
五、 结 论
通过以上分析，我们至少可以得出三个结论：
首先，唯名论语义学非常贴近于人们以自然语言为媒介的日常思维，对于建构自然逻辑语义学具有极强的可操作性，可以把逻辑语义学这一看起来十分深奥复杂的理论划归为简单自然的东西，从而实现亚里士多德逻辑的初衷——逻辑是思维的工具，是一种实践科学。从历史上看，唯名论语义学从中世纪晚期开始就一直处于主流地位。事实上，相对于实在论语义学，唯名论语义学似乎也更加合理；毫不夸张地说，唯名论的指代理论注定是自然逻辑的语义理论。
其次，如果说现代谓词逻辑是一种建立在符号语言基础上的语义理论的话，那么能够以自然语言的方式基本实现这一现代逻辑语义学功能的就只有唯名论语义学了。从唯名论语义学的现代重建可知，它能够以自然语言的方式表达现代一阶谓词逻辑最核心的多量词理论。尽管前者的重建也使用现代逻辑符号，但它们的作用仅仅是自然语言的符号化缩写。两者的另一区别是，现代逻辑是语言（符号）与世界的对应，而唯名论需要通过把命题词项去附属于心灵中的某个概念，再通过这一概念去指代对象世界的某一单个实体。而在唯名论中，这一概念其实并不存在，它只是一种心灵行为，通过它实现语词与世界的对应，它省去了现代逻辑语义解释的过程。
再次，基于自然语言的唯名论语义学可以消除实在论乃至现代逻辑中的很多不必要的本体论承诺。现代逻辑似乎包含着比实在论语义学更大的本体论承诺，更不必说唯名论语义学。其根本原因在于使用符号语言的现代逻辑实际上是建立在集合论的基础之上，它必须假定集合的实际存在，虽然从本体论上看，逻辑（主要是初等逻辑）是中立的。正如蒯因所说，初等逻辑提供了识别一个理论的本体论承诺的技术和方法，而它本身并没有做出特殊的本体论承诺。但集合论不是中立的，因为集合论中的约束变元可以作用于类变元或集合变元，这样，集合论就在本体论上承诺了类或集合的存在［8］28。就是说，当现代逻辑学家构建一种语义理论时，在其所使用的人工的元语言中已经承诺集合论的本体论存在。虽然在现代逻辑中，集合是否存在并不对逻辑理论的演绎及其应用构成根本性的威胁，然而，基于纯粹自然语言的唯名论语义学并不需要这样的承诺，却可以基本实现现代逻辑的语义功能。
［参 考 文 献］
［1］G.Klima,″Two Summulae, Two Ways of Doing Logic: Peter of Spains ′Realism′ and Buridans ′Nominalism′,″ in M.Cameron ＆ J.Marenbon（eds.）, Methods and Methodologies： Aristotelian Logic East and West, 5001500, Leiden: Brill, 2011， pp.109126.
［2］J.Buridan, Summulae de Dialectica, New Haven: Yale University Press, 2001.
［3］G.Klima, John Buridan, New York: Oxford University Press, 2009.
［4］G.Klima,″On Being and Essence in St.Thomas Aquinass Metaphysics and Philosophy of Science,″Publications of LutherAgricola Society Series(Helsinki), B19(1987), pp.210221.
［5］J.Buridan,″Tractatus de Differentia Universalis ad Individuum,″ in S.Szyller(ed.)，Przeglad Tomistyczny，Vol.3(1987), pp.135178.［J.Buridan,″On the Differences between Universals and Individuals,″ in S.Szyller(ed.)， Przeglad Tomistyczny, Vol.3(1987), pp.135178.］
［6］P.King,″John Buridans Solution to the Problem of Universals,″ in J.Thijssen & J.Zupko(eds.)，The Metaphysics and Natural Philosophy of John Buridan, Leiden： Brill, 2001, pp.128.
［7］胡龙彪： 《说谎者悖论的自然破解——基于布里丹的语义封闭逻辑》，《浙江大学学报（人文社会科学版）》2013年第3期，第5361页。［Hu Longbiao,″A Natural Solution to Liartype Paradoxes Based on Buridans Semantically Closed Logic,″Journal of Zhejiang University(Humanities and Social Sciences), No.3(2013), pp.5361.］
［8］江怡： 《论蒯因的逻辑斯蒂主义》，《哲学动态》2005年第3期，第2730页。［Jiang Yi,″On Quines Logisticism,″ Philosophical Trends, No.3(2005), pp.2730.］
［作者简介］
胡龙彪，男，浙江大学哲学系、浙江大学语言与认知研究国家基地副教授，哲学博士，主要从事逻辑史特别是中世纪逻辑研究。
［摘 要］
以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学代表了中世纪逻辑领域两种不同的完整语义学。然而，它们在语义学上的不同并不在于其本体论基础或本体论承诺，而在于建构语义学的方法与思路，即范式。我们可以通过不同的逻辑策略消除实在论语义学中不必要的本体论承诺，从而在逻辑学领域实现两者的部分融合；唯名论语义理论因之可以通过副词化的手段从实在论语义学中获得。而对两种语义学合理的现代重建，既可表明唯名论与实在论的区别，又可表明唯名论语义学如何用纯粹自然逻辑的方式恰当地表达现代逻辑标准量词理论。
［关键词］ 中世纪； 逻辑；
实在论； 唯名论； 语义学； 现代重建
Two Medieval Semantics and Their Modern Reconstruction
Hu Longbiao
(Department of Philosophy, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China)
Abstract：
Peter of Spains realism and John Buridans nominalism are generally taken as the two predominant complete medieval semantics. However，the real difference between them does not lie in ontology，but rather in their paradigms of constructing semantic theories.
For realists, they insist on a onetoone mapping of linguistic terms with ontological categories, i.e. a singular term signifies an individual item while a universal term signifies a general item, both of which are taken as a substantial existence. However, in the eyes of nominalists, there is no place for universal items, everything in the world is singular, and everything that exists is numerically one and undivided. Singular and universal terms would not differ in the type of entities they signify, but rather in the way they signify the same type of entities. In other words, both singular term and universal term are applied to signify individual items: a singular term signifies things in a singular manner, whereas a universal term signifies things in a universal manner. The latter is a key semantic strategy named ″adverbialization″ when we deal with the significata of a universal term. Furthermore，the semantic strategy of ″adverbialization″ is also extensively applied to the significata of connotative terms.
Based on the different principles of term signification，the two semantics have totally different theories of propositional significata and truthconditions. Realists are ontologically committed to the total significata of the proposition taken as a whole, particularly the significata of the complex terms or connotative terms in the proposition, and hence defines truth in terms of the actuality or nonactuality of these significata. For nominalist, by contrast, no such type of entities — propositions signifying complex significata — actually exists or should be asserted. What a proposition signifies is no more than what each term in it signifies. However, they are by no means useful in dealing with the semantic evaluation of propositions. Hence, by adverbializing universal terms as well as connotative terms, and introducing quantifiers, nominalists assign the truth conditions of a proposition in terms of whether or not the terms in it cosignify the same individual thing in the domain to which the quantifiers are restricted. In a semantic construction of this sort, neither the subject nor the predicate would be committed to universal entities or propositional significata for truth value. As a result of these logical tactics on the contrary, any unwanted or unnecessary ontological commitments are eliminated by realists. We can then neglect the difference between the two semantics and focus on the possibility and operability of realist semantics being at least partially integrated into nominalism.
Generally speaking, nominalism is obtainable by the adverbialization of realist semantics. A rational modern reconstruction is probably the best way to facilitate the comparison between the two medieval semantics, as well as their comparison with the competing modern quantification theory in so far as how nominalism semantics can be modified to represent the standard modern semantics merely by natural logic. The theory of NLS (natural language system) is such a complete semantics system based on the formalization of nominalism natural language semantics. NLS, which is devised to describe the nominalist notions and principles of term signification and cosupposition, provides an easily operable program to construct a natural semantics and to represent the multiquantifier theory of the first order logic, in so far as it is infinitely close to the purenaturallanguage based conventional human thinking. Furthermore, it is not necessary for NLS to carry out the semantic function of the predicates with an ontological commitment of sets, like what modern logic does. The construction of NLS follows the trend of advocating natural methods for the problems within natural logic. This is probably one of the main significances or innovations of this paper.
Key words： Medieval； logic； realism; nominalism; semantics; modern reconstruction
本文所说的中世纪两种语义学是指实在论语义学与唯名论语义学。哲学上的实在论与唯名论代表了中世纪对个体与普遍之关系的两种截然不同的立场，由此产生了本体论上的尖锐对立。然而这种对立并不必然延伸到逻辑领域，因为它们在逻辑学上的主要区别仅仅在于建构逻辑语义学的不同方法与思路。由于这些方法与思路具有很强的技术性，并进而具有灵活的可变通性，例如通过形式化的现代重建去实现，因此，实在论与唯名论在本体论上的不同可以在逻辑语义学的建构中得到很大程度的消解，从而实现在逻辑领域的融合。
一、 实在论语义学
实在论与唯名论语义学的区别其实就是语义范式上的区别，这首先反映在其基础语义学上。词项意谓理论与命题意谓理论是逻辑语义学的基础理论，可以通过此显示实在论与唯名论在本体论上的区别。
对实在论与唯名论语义学而言，单称词项的意谓没什么区别。例如，专名“苏格拉底”意谓苏格拉底这个人，并且根据实在论与唯名论都认可的“一个词项首先有意谓（signification），然后才有指代（supposition）”这一理论，如果专名“苏格拉底”这个词的意谓是苏格拉底这个人，那么在“苏格拉底是人”这个命题中，由于它已经有了意谓，因此，它就指代苏格拉底这个人。但是，普遍词项以及内涵词项意谓什么，对这一问题的不同回答反映了两种哲学理论在本体论上的不同；而普遍词项以及内涵词项在命题中如何意谓它所意谓的东西，则反映了两者在语义学范式上的区别。后者是我们讨论的核心问题。
实在论（特别是极端实在论）主张不同类型的范畴具有不同的语义功能，各自对应于不同的本体论对象，或者说，每个不同的范畴意谓不同的本体论对象，两者之间是一一对应关系；并且，每个本体论对象都是真实存在的实体，代表它的词项直接意谓这样的实体对象。具体说来，单称词项意谓的是单个事物，而普遍词项意谓的是普遍事物。例如，“荷马”这个单称词项意谓的是作为单个事物的荷马这个人，而“人”这个普遍词项意谓的是作为普遍事物的人或者普遍的人性。同时，绝对词项意谓的是单个事物，而内涵词项意谓的是抽象的事物
词项分为绝对词项与内涵词项，相应地，概念分为绝对概念与内涵概念。绝对概念是指直接表征某物的概念，它不与任何别的事物相关，表达绝对概念的词项称为绝对词项。而内涵概念是表征与某物相关联的东西的概念，表征这一事物以某种方式与它所直接表征的事物相关。表达内涵概念的词项称为内涵词项，最典型的内涵概念是关系概念。
。例如，柏拉图作为绝对词项意谓的是作为单个事物的柏拉图这个人，而父亲这个内涵词项意谓的是作为抽象事物的父性（fatherhood）；圆的意谓的也是作为抽象事物的圆性（roundness）。这样，对亚里士多德的十范畴来说，表达实体、数量、性质、关系、活动、遭受、时间、地点、位置和习惯的词项，分别意谓实体事物、数量事物、性质事物、关系事物、活动事物、遭受事物、时间事物、地点事物、位置事物以及习惯事物［1］114。
同理，当把词项分为简单词项与复合词项时，简单词项意谓的是简单实体，而复合词项意谓的是复合实体。特别地，如果一个正普遍词项意谓一个正属性的复合实体，那么这个词项的负词项就意谓着一个负属性的普遍实体。例如，如果“金属”这个简单词项意谓的是金属性这一正属性普遍实体，那么“非金属”这个复合词意谓的是那些与金属性这个实体相反并作为实体而真实存在的非金属性。再如，如果“有视觉的”（sighted）这个简单词项意谓的是有视觉性（sightedness），那么复合词项“盲的”（blind）意谓的就是与前者意谓相反的性质实体“盲性”（blindness）。
不仅复合词项如此，由多个词项所构成的命题同样有着作为实体而存在的命题意谓。实在论的命题语义理论乃是继承亚里士多德的经典符合论。从语义学上看，命题与命题意谓的对象之间的符合只有两种方式：一是按照命题各个词项的单独意谓去确定命题的整体意谓。例如，命题“荷马是盲的”如果是真的，那么它所意谓的东西必须是存在的，显然需要荷马的存在、荷马盲性的存在以及他的视觉的不存在［2］211。但是，将荷马及其盲性的存在以及他的视觉的不存在等同于整个命题所意谓的东西，将是难以接受的。另一种是把命题作为一个整体，去意谓一个作为整体存在的事物。此时，它必须断定或承诺命题作为一个整体所复合意谓的某种东西的实在性，特别是其中复合词项以及内涵词项所意谓的东西的实在性。而这正反映了在命题意谓以及命题真值上的实在论立场。正如布里丹问题专家克里马（Gyula Klima）所指出的，亚里士多德的符合论所要求的逻辑语义类型必须按照如下方式（即使历史上可能从来没有明确指出）继续下去：首先，提供简单词项的意谓，包括范畴词和助范畴词。其次，它必须在简单词项的意谓之基础上，描述复合词项与复合命题所意谓的东西的复合语义，确定如下规则，即复合表达式所意谓的东西的实在性依赖于其组成要素所意谓的东西的实在性或非实在性……在此基础上，它可以根据各种命题所意谓的东西的实在性，为这些命题提供简单的真之标准，正如亚里士多德的公式所需要的那样［3］219220。
但诸如命题“荷马是盲的”作为一个整体所复合意谓的东西是什么？如果我们把这个命题转换成一个复合表达式的话，那么命题意谓的东西只能是“荷马的盲性”，而这就必须承诺荷马的盲性这一性质实体的真实存在［4］。但是，这种神秘的性质实体又将以何种方式而真实地存在？亚里士多德的符合论没有对此做出任何规定，但这一思想却被中世纪实在论者所继承。命题作为一个整体所全部意谓的东西被中世纪早期思想家称为命题的阐明或命题的断言，也称为命题复合意谓（complexe significabile）的东西。或者用现在的话说，意谓的是一个事实或者一种状态［1］112113。这正是本体论上的实在论者在命题意谓以及命题语义学上的立场与必然结果。我们把这种语义学称为via antiqua（旧方法）
拉丁文via antiqua（旧方法），指奥卡姆之前的实在论语义学方法，以区别于奥卡姆与布里丹的via moderna（新方法）语义学方法。
语义学。“西班牙的彼得（在本体论问题上）真正接近于极端实在论者在理论上的态度。事实上，在论述词项的意谓时，他坦然指出，范畴词不得不或者意谓单个的事物，或者意谓普遍的事物。”［1］114他的语义学就是旧方法语义学。彼得建立了中世纪完整的实在论语义学，他的语义学与本体论实际上是“一对一”的关系：具有不同语义功能的不同句法范畴对应于不同的本体论范畴，单称词项意谓单个实体，普遍词项意谓普遍实体，并且这也正是它们分别称为“单称”或“普遍”的原因。与所有极端实在论者一样，彼得也把这种语义学用于复合词项与复合命题的意谓。但他也认为，除了范畴词意谓不同实体之外，所有助范畴词（如量词“所有”和“有些”）都不意谓任何单个或者普遍实体，它们不具有严格意义上的意谓，但可以决定范畴词所意谓的事物的某种状态以及意谓事物的方式［1］114。彼得提到了事物的状态，包括意谓事物的方式，以及所意谓的事物的存在方式，说明他其实并没有完全漠视所谓“普遍实体”的存在状态与单个事物存在状态之间的区别，这就为极端实在论语义学的副词化打开了一个缺口。
二、 实在论语义学与唯名论语义学融合的可能性及可行性
如前所述，实在论与唯名论在语义学上不必然表现出它们在本体论上的尖锐对立，就是说，它们可以在语义学中部分地融合。这是基于如下原因：
首先，实在论与唯名论既是一种哲学上的本体论立场，也是一种思维方式。中世纪哲学家可以根据其本体论立场而划分为实在论与唯名论两大流派，但一般而言，他们很难在逻辑领域也被相应划分为两大流派。尽管我们可以清晰地区分实在论与唯名论两大语义学，但两种本体论与两种语义学并非一一对应，特别是，本体论上的区别与语义学上的区别并非一一对应。根本原因在于，两种语义学作为一种思维方式，具有可建构性与可变通性，并在逻辑语义学中体现出来。实际上，实在论者与唯名论者在逻辑上最根本的区别在于他们的语义学范式；甚至在逻辑领域，我们几乎可以忽略（至少是淡化）两者在本体论上的区别。
其次，从技术上看，实在论（特别是代表中世纪实在论主流的温和实在论）“就其语义框架本身而言，并不意味着需要有大于唯名论框架的本体论承诺；它只是需要不同的逻辑策略去消除不必要的本体论承诺……事实上这种消除策略一应俱全，并被广泛使用于基于古典方法的思想家，从而通过技术手段消除不必要的本体论承诺”［3］73。虽然实在论在本体论上承认普遍实体或抽象实体，因此，基于旧方法的语义概念也是承认亚里士多德范畴中除实体之外的其他范畴的实在性，但在其具体的语义学构建中，却可以撇开这样的实体是否存在这样的本体论问题，而把一个普遍词项所意谓的东西直接等同于它们在命题中所代表的东西，即它们的指代。例如，把“人”这个普遍词项所意谓的东西——普遍的人或普遍的人性，等同于它在“柏拉图是人”等命题中所指代的东西——某个具体的人，或者存在于个体人中无差别但个体化了的人性。再者，把一个内涵词所意谓的东西直接等同于这个内涵词在命题中能够指代的东西，或者能够指代的东西的某种属性或性质。例如，“父亲”这个关系词项意谓一个男人与其子女之间的父子关系，可使之等同于意谓一个男人具有与其子女相关联的父亲的属性，从而间接地意谓一个具体的男人。
必须指出，上述逻辑策略的应用并非现代逻辑学家的发明，温和实在论者实际上已经开始了尝试，以布里丹为代表的唯名论者则把这一策略发挥到极致。现代逻辑学家把对语义学的这种处理方法称为副词化（adverbialization）
首次提出“副词化”这一概念的是克里马。
处理策略，并对它进行了一系列技术处理。其中最典型的就是，把一个普遍词项在实在论中意谓的普遍实体，转化为在唯名论中以一种普遍的意谓方式去意谓单个的具体事物，即把普遍的实体转换为普遍的意谓，从而实现实在论语义学向唯名论语义学的过渡及两者的融合。
三、 唯名论语义学及其对实在论语义学的改造
极端实在论从中世纪中期开始就受到了质疑，温和实在论就是对它的修正。温和实在论实现了实在论在语义学上向唯名论的靠近，从而暗示了两者融合的可能性。
与极端实在论有所不同，温和实在论虽然不否认普遍的东西，但并不同意普遍词项意谓作为实体而存在的普遍实体。例如托马斯•阿奎那在对亚里士多德《解释篇》的注释中指出，普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们是以普遍的方式去意谓事物，而不是因为它们意谓普遍的东西，没有这种普遍的东西［1］113114。由此观之，虽然阿奎那是一个本体论上的实在论者，虽然被普遍词项以普遍的方式所意谓的事物与唯名论是不同的，这体现了其实在论与唯名论在本体论上的不同，但他的这一语义范式十分类似于唯名论，即他认为普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们是以普遍的方式去意谓事物。于是问题变得简单了许多：阿奎那对本体的语义处理方式为我们在建立实在论语义学时，通过“副词化”方式可能消除部分不必要的本体论承诺提供了一个依据。但阿奎那所谓“词项是以普遍的方式去意谓事物”与布里丹的唯名论还是有所区别的，这种区别将在接下来的语义分析中体现出来。
比较成熟的唯名论语义学开始于奥卡姆，布里丹则是唯名论语义学的集大成者。其完整的唯名论语义学正是通过这种副词化的处理方式，消除了实在论中“过多且不必要”的本体论承诺。正如克里马所说：“布里丹的唯名论是通过西班牙的彼得的语义学的副词化而得到的；实际上，从两者的对比中，我们可以很容易立即得出如下判定：（一般地）唯名论是通过实在论语义学副词化而得到的。”［1］110然而，这种技术性的处理最后导致了唯名论语义学与实在论语义学的不同，我们也因此把这种语义理论称为via moderna（新方法）语义学。布里丹所谓的副词化处理方式，首要的意思是，普遍词项仅仅是“普遍地”意谓，即以普遍的方式去意谓个体事物；普遍词项之所以有意谓，乃是由于它们附属于心灵中的概念，但概念
唯名论逻辑中的“概念”这一术语与一般所理解的概念有着根本区别。唯名论所谓的“概念”只是一种心灵行为（mental action），通过这种行为实现语词与世界的对应。因此，“概念”并非现实的存在物。
只是一种心灵行为，没有实际的存在。因此，他不仅不承认任何实在论所谓的普遍存在物，而且认为普遍词项也只是单个存在物，即单个语词。普遍词项通过概念这种心灵行为意谓的是实际存在的单个实体。因此，代表单称概念与普遍概念的单称词项与普遍词项意谓的对象是相同的，所不同的是意谓的方式不一样。单称词项是单个地意谓单个事物，而普遍词项是以普遍的方式意谓单个的事物。在他的唯名论本体论中，只有单个事物，没有普遍事物的存在位置。他说：“首要的问题是，我们必须知道——我们既有的讨论充分说明了这一点——心灵之外的任何东西在现实中都是单个的存在，它们之间相互区分（无论它们是属于同一个种，还是属于其他的种）。这样一来，现实中除了单个的东西，没有其他事物存在，也不存在一个与其他事物没有区别的事物。”［5］153
借用彼得•金（Peter King）对上面这句话的解释，布里丹是说，任何事物都是单个的；或者更准确地说，任何具有存在性（或者存在潜能）的东西都是单个的。世界上不存在非单个的实体，不管这种存在是独立的，还是在事物背后或存在于事物之中的超物质因素。因此我们也必须承认，不存在关于个体性的真实存在的原因或者普遍原理，它也只是个体［6］2。
基于此，命题不可能有作为一个整体所意谓的心灵之外的抽象实体。布里丹认为，命题在心灵之外的意谓仅仅是各范畴词所指代的东西。而助范畴词本身不提供任何指代，但它调节各范畴词指代的东西之间的关联方式。例如肯定非范畴词“是”以肯定的方式意谓各范畴词意谓的对象，而否定非范畴词“不是”以否定的方式意谓相应的肯定词项意谓的对象，并且并不意谓肯定词项意谓的对象之外的某种东西。也就是说，命题的意谓本质上等同于命题中词项的意谓，所不同的是，命题的意谓不是各词项意谓的简单相加，而是通过助范畴词的参与，以一种复合的方式去意谓词项意谓的对象；词项相同的命题之所以意谓不同，主要是由于其复合意谓的方式不同。而一个命题之所以为真或为假，乃是因为其中的范畴词（通过非范畴词所提供的关联方式）具有或不具有联合指代（cosupposition）。这就是布里丹著名的关于命题语义的联合指代理论，是唯名论语义学的核心理论［7］57。
例如，对“人是动物”这个命题而言，极端实在论是这样解读的：人性具有动物性。这是由于极端实在论承认普遍概念意谓普遍的东西，因此，无论主项还是谓项，意谓的都是抽象的并作为整体而存在的事物（人性与动物性）。而温和实在论的语义学前进了一步，对其主项做了普遍化（副词化）处理：每一个体化的人性都有动物性。但即使是温和实在论，也充其量只是解释了量化命题主项量化的语义，而谓项的本体论承诺并没有改变。但这种语义方法为唯名论语义学提供了思路。
对唯名论语义学而言，“人是动物”这个命题应该这样解读：每一单个个体人都与某些单个个体动物具有联合指代，即它们的指代是同一的，并且这种同一性在“动物”这一论域中是普遍的。用现代逻辑符号表示就是：
(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.Mx=y.Ay) ；可以缩写为(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
这一公式表明，唯名论中无须像实在论那样承诺任何普遍的东西，所有普遍词项之所以是普遍的，乃是因为它们以一种普遍的方式去意谓单个实体。具体地说，普遍词项“人”与“动物”都是（通过附属于心灵中的概念“人”与“动物”这一心灵行为的介入）以普遍的方式意谓单个的人与单个动物，且并非只有主项意谓单个事物；非范畴词“是”表明这个命题是以肯定的方式意谓对象，即当“人”这个普遍词项指代的所有个体人与“动物”这个普遍词项所指代的部分个体动物是等同的（此时即两个词项具有联合指代）情况下，这个命题就是真的。在这种语义学中，无论主项还是谓项，都既没有普遍词项意谓的普遍实体，也没有命题所意谓的复合实体。
布里丹副词化的语义处理方式也表现在对内涵词意谓的处理。比如“父亲”这个词，并不意味着需要承诺父性（fatherhood）或者父子关系的本体论存在，它所意谓的事物仅仅是一个（有孩子的）男人，这同样是单个实体。对于“荷马是盲的”这个命题来说，首先，命题中的助范畴词不意谓心灵之外的事物，只是在心灵中改变意谓对象的方式，因此，“盲的（人）”与“有视觉的（人）”意谓的对象是相同的，但前者以否定的方式意谓后者意谓的对象。其次，当主词“荷马”与谓词“盲的（人）”具有联合指代，或主词“荷马”与谓词“有视觉的（人）”不具有联合指代时，这个命题就是真的。在这种语义解释下，既没有内涵词项意谓的抽象实体，也没有命题所意谓的复合实体。
四、 两种语义学的现代重建
以西班牙的彼得为代表的实在论语义学和以布里丹为代表的唯名论语义学，代表了中世纪两种完整的语义理论。虽然它们没有现代逻辑的语义学概念，然而在很多方面却与现代逻辑有异曲同工之妙。限于篇幅，本文仅仅完整地给出了唯名论语义学的形式框架，但在关键问题上加入实在论语义学的不同处理范式。一般而言，实在论语义学可以通过对形式化的唯名论语义学稍加修改即可实现，比如扩大个体域，使其存在物集合不局限于单个存在的事物。
通过对唯名论语义学合理的现代重建
对唯名论语义学进行合理的现代重建的想法最先由克里马教授在《奥卡姆与布里丹的唯名论语义学：一种“理性重建”》（The Nominalist Semantics of Ockham and Buridan: A ″Rational Reconstruction″）中提出，载Dov M.Gabbay & J.Woods(eds.), Handbook of the History of Logic: Vol.2, Amsterdam： Elsevier B.V.， 2008， pp.389431。笔者在访美期间与克里马教授就中世纪两种语义学的现代重建技术细节进行过多次深入探讨。这些技术环节曾首次在克里马文中以附件的方式进行了简要描述，本文对此进行了较大的扩充，首次形成完整的形式化唯名论语义系统。在此感谢克里马教授。
，一方面表明它与实在论的区别，另一方面表明唯名论语义学是如何恰当地与现代谓词逻辑接轨，或者说，唯名论语义学是如何以一种自然逻辑的方式与现代符号逻辑语义学部分同步的。
由于中世纪语义学都是使用自然语言，我们把唯名论语义学（以布里丹为例）系统称为自然逻辑系统（Natural Logic System，简称NLS）
自然逻辑这一概念在中外逻辑学界已经广为人知，但建立完整的自然逻辑语义系统（NLS）乃是由笔者在本文中首次尝试。
。唯名论不承认普遍的事物，其语义学的个体域都是单个存在的单个实体，这是唯名论中唯一需要做出本体论承诺的东西。NLS无须对其语言中包括谓词在内的一切表达词项不同意谓方式的其他符号做出本体论承诺，因为它们仅仅是一种心灵行为，这一行为在语义上的实施就是以一种副词化的方式（包括否定、肯定、内涵等方式）去意谓单个的具体事物。
（一） NLS的语言
1.初始符号
(1)个体变元：xi（例如x，y，z，x1，y1，z1，…）。
(2)个体常元：ai (例如a，b，c，u，a1，b1，c1，u1…)。
(3)谓词：Fn(例如F1，F2，…)。
(4)原子命题: pi(例如p，q，r，p1，q1，r1，…)。
(5)量词：
Symbolb@@
，
Symbold@@
; 量词是唯名论副词化处理词项指代的符号。
(6)连接词：﹁ ，
SymbolYC@
，
SymbolZC@
，→，=。
(7)功能符号：()，.【即括号、逗号与表示约束变元的小圆点】。
(8)以上是NLS的全部初始符号，其他都不是系统的合法符号。
需要注意的是，为了方便起见，这些符号都是相应自然语言的缩写，唯名论语义学无须额外假定它们的本体论存在。
2.项的形成规则
(1)任意个体变元xi是项。
(2)任意个体常元ai是项。
(3)其他都不是项。
3.公式的形成规则
(1)如果t1,…,tn是项，Fn是谓词,那么Fn(t1，t2,…,tn)是公式。特别需要注意的是，NLS的谓词这类词项实际上是通过它所附属于心灵中的概念，去指代具有相同属性的不确定的单个实体。这一公式表示，t1是某单个的具体事物Fn，并与t2,…,tn具有某种相关性；但谓词Fn本身并不指代某种关系（“关系”并非唯名论语义学中的本体论存在），它只是通过所附属于心灵的某个概念，去指代具有相同属性的不确定的单个实体。
(2)如果t1，t2是项，那么(t1=t2)是公式。
(3)如果A，B是公式，那么﹁ A，A
SymbolYC@
B，A
SymbolZC@
B，A→B是公式。
(4)如果A是公式，x是个体变元,那么
Symbolb@@
x.A，
Symbold@@
x.A是公式。
(5)其他都不是公式。
4.变元的定义
(1)简单变元: 不含任何公式的个体变元。
(2)约束变元: 含有后缀公式的变元，并在该变元后 面附加了点，意味着这一变元同时在其后缀公式中出现。Qx.Fx是约束变量的一般形式。其中Q表示量词（
Symbolb@@
或者
Symbold@@
）；x.表示x是约束变元，会在其后缀公式Fx中出现。
（二） NLS的语义
NLS的语义学首先是命题的真值赋值理论。一个命题的真假乃是基于其中的词项是否具有联合指代，即命题中各词项的指代共同指向一个单个实体。
1.NLS的（意谓）模型
NLS模型是一个代数结构，由一个非空域和公式中的符号到该域的映射构成：
(1)非空域D。D的元素都是个体事物，没有任何普遍的东西。
(2)意谓功能（signification function，简称SGT）。SGT是从个体常元、简单变元、约束变元及谓词，到非空域D的映射，指定每一个体常元、简单变元、约束变元及谓词为D中的一个元素。
(3)时间集合T。T中的元素(t,t∈T)为所有可能的时间。用于考察D的元素在t时刻的存在与否。唯名论语义学所讨论的一切东西都是基于指号（token）的，它要求指号必须存在，或者以写出来的文本指号的方式存在，或者以说出来的话语指号的方式而存在，也即所谓的指号词与指号句；当这些指号消失，所对应的词项就不存在，包括这些词项的命题就是假的。同时要求在一个真命题中，这些指号指代的事物必须存在。
(4)t时刻的存在物集合E(t)。E的元素是在t时刻的所有个体存在物，因而实际上也是D的元素(E(t)D)。
2.指代（NLS的真值赋值）
NLS命题的真值通过指代实现。指代功能（supposition function，简称SUP）是从公式中的个体常元、简单变元、约束变元及谓词到非空域D的映射，指定每一个体常元、简单变元、约束变元及谓词为D中的一个元素；只有命题中的词项才有指代功能；当命题中的词项具有联合指代时，命题为真，否则为假。引入两个缩写符号1与0，分别表示命题中词项有联合指代与没有联合指代，并使命题为真或者为假。
(1)SUP(a)(t)=1，如果SUP(a)(t)=SGT(a)∈E(t)；否则SUP(a)(t)=0。此为个体常元的指代，即如果某个命题中的个体常元a在t时刻的指代物等于它在t时刻的意谓物，并且这一指代物和意谓物是t时刻的存在物，那么这一指代就具有联合指代，否则就没有联合指代。以下类似，不再一一说明。
(2)SUP(x)(t)=1，如果SUP(x)(t)∈E(t)；否则SUP(x)(t)= 0。此为简单变元的指代。
(3)SUP(x.A)(t)=SUP(x)(t)，如果SUP(A)(t)=1；否则SUP(x.A)(t)=0。此为量化变元的指代。
(4)SUP(Fn(t1，t2,…,tn))(t)=1，如果SUP(t1)(t)，SUP(t2)(t)，…,SUP(tn)(t)∈E(t)；否则SUP(Fn(t1，t2,…,tn))(t)=0。此为Fn(t1，t2,…,tn)类型原子命题的指代。
(5)SUP(t1=t2)(t)=1，如果SUP(t1)(t)= SUP(t2)(t)∈E(t)；否则SUP(t1=t2)(t)=0。此为等值类型命题的指代。
(6)SUP(﹁ A)(t)=1，如果SUP(A)(t)=0；否则SUP(﹁ A)(t)=0。此为否定命题的指代。
(7)SUP(A
SymbolYC@
B)(t)=1，如果SUP(A)(t)=1且SUP(B)(t)=1；否则SUP(A
SymbolYC@
B)(t)=0。此为联言命题的指代。
(8)SUP(A
SymbolZC@
B)(t)=1，如果SUP(A)(t)=1或SUP(B)(t)=1；否则SUP(A
SymbolZC@
B)(t)=0。此为选言命题的指代。
(9)SUP(A→B)(t)=1，如果SUP(B)(t)=0，则SUP(A)(t)=0；否则SUP(A→B)(t)=0 (即如果SUP(A)(t)=1且SUP(B)(t)=0)。此为条件命题的指代。
(10)SUP(
Symbolb@@
x.A)(t)=1，如果对于每个个体变元u，u∈RSUP(x)(t)，SUP(A(x/u))(t)=1；否则SUP(
Symbolb@@
x.A)(t)=0。其中RSUP(x)(t) 是指x在t时刻的变程，且SUP(A(x/u))(t)是指命题A的指代，其中A中个体变元x的指代被u的指代所替换。此为全称命题的指代。
(11)SUP(
Symbold@@
x.A)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u，u∈RSUP(x)(t)， SUP(A(x/u))(t)=1；否则SUP(
Symbold@@
x.A)(t)=0。此为存在命题的指代。
（三） 一些特别命题的NLS符号化及其语义说明
以下命题的形式化或者能典型地体现唯名论语义学的特征，或者能典型地反映唯名论与实在论语义学的区别与关联。
(1)“每个人都是动物”，如前所述，符号化为:
(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
其语义如下:
SUP(
Symbolb@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)(t)=1，如果对每个个体变元u1，u1∈RSUP(x)(t)，以及至少一个个体变元u2，u2∈RSUP(y)(t)，u1与u2的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(u2)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
(2)“有些人是动物”，符号化为：
(
Symbold@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)
其语义如下:
SUP(
Symbold@@
x.Mx)(
Symbold@@
y.Ay)(x.=y.)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u1，u1∈RSUP(x)(t)，以及至少一个个体变元u2，u2∈RSUP(y)(t)，u1与u2的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(u2)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
(3)“荷马是盲的”，符号化为：
(
Symbold@@
y.Fy)(a=y.)，其中a指代荷马，(y.Fy) 指代盲人。
其语义如下:
SUP(
Symbold@@
y.Fy)(a=y.)(t)=1，如果对于至少一个个体变元u1，u1∈RSUP(y)(t)，u1与a的指代物相同，且都是t时刻存在的，即SUP(u1)(t)=SUP(a1)(t)∈E(t)，则命题有联合指代，命题为真。
而对于实在论来说，正确的符号化应是: B(a)。其语义意义是：这一命题是真的，需要荷马（a）的存在，以及荷马盲性的存在。与唯名论的区别在于，实在论强调作为性质事物（qualitythings）的“盲性”的实在性。
(4)“亚里士多德是柏拉图的学生”，符号化为：
(
Symbold@@
y.M(y，b))(a=y.)，其中a指代亚里士多德，y.M(y，b)表示y是M，但与b具有某种相关性，即y是那些师从于柏拉图（b）的人（M），即柏拉图的学生。当亚里士多德与师从于柏拉图的某个人具有联合指代时，这个命题为真。
对这一命题的解读可以非常清楚地看出唯名论与实在论语义学的区别。对前者来说，谓词“学生”仅仅指代（师从另一个人的）人；而对实在论，“学生”指代的是一种关系事物，因此，正确的符号化应该是：S(a,b)，表示亚里士多德与柏拉图的师生关系，或者亚里士多德具有与柏拉图相关的学生身份。
一个完整的NLS系统还包括命题之间的语义演绎系统，此处略。
五、 结 论
通过以上分析，我们至少可以得出三个结论：
首先，唯名论语义学非常贴近于人们以自然语言为媒介的日常思维，对于建构自然逻辑语义学具有极强的可操作性，可以把逻辑语义学这一看起来十分深奥复杂的理论划归为简单自然的东西，从而实现亚里士多德逻辑的初衷——逻辑是思维的工具，是一种实践科学。从历史上看，唯名论语义学从中世纪晚期开始就一直处于主流地位。事实上，相对于实在论语义学，唯名论语义学似乎也更加合理；毫不夸张地说，唯名论的指代理论注定是自然逻辑的语义理论。
其次，如果说现代谓词逻辑是一种建立在符号语言基础上的语义理论的话，那么能够以自然语言的方式基本实现这一现代逻辑语义学功能的就只有唯名论语义学了。从唯名论语义学的现代重建可知，它能够以自然语言的方式表达现代一阶谓词逻辑最核心的多量词理论。尽管前者的重建也使用现代逻辑符号，但它们的作用仅仅是自然语言的符号化缩写。两者的另一区别是，现代逻辑是语言（符号）与世界的对应，而唯名论需要通过把命题词项去附属于心灵中的某个概念，再通过这一概念去指代对象世界的某一单个实体。而在唯名论中，这一概念其实并不存在，它只是一种心灵行为，通过它实现语词与世界的对应，它省去了现代逻辑语义解释的过程。
再次，基于自然语言的唯名论语义学可以消除实在论乃至现代逻辑中的很多不必要的本体论承诺。现代逻辑似乎包含着比实在论语义学更大的本体论承诺，更不必说唯名论语义学。其根本原因在于使用符号语言的现代逻辑实际上是建立在集合论的基础之上，它必须假定集合的实际存在，虽然从本体论上看，逻辑（主要是初等逻辑）是中立的。正如蒯因所说，初等逻辑提供了识别一个理论的本体论承诺的技术和方法，而它本身并没有做出特殊的本体论承诺。但集合论不是中立的，因为集合论中的约束变元可以作用于类变元或集合变元，这样，集合论就在本体论上承诺了类或集合的存在［8］28。就是说，当现代逻辑学家构建一种语义理论时，在其所使用的人工的元语言中已经承诺集合论的本体论存在。虽然在现代逻辑中，集合是否存在并不对逻辑理论的演绎及其应用构成根本性的威胁，然而，基于纯粹自然语言的唯名论语义学并不需要这样的承诺，却可以基本实现现代逻辑的语义功能。
［参 考 文 献］
［1］G.Klima,″Two Summulae, Two Ways of Doing Logic: Peter of Spains ′Realism′ and Buridans ′Nominalism′,″ in M.Cameron ＆ J.Marenbon（eds.）, Methods and Methodologies： Aristotelian Logic East and West, 5001500, Leiden: Brill, 2011， pp.109126.
［2］J.Buridan, Summulae de Dialectica, New Haven: Yale University Press, 2001.
［3］G.Klima, John Buridan, New York: Oxford University Press, 2009.
［4］G.Klima,″On Being and Essence in St.Thomas Aquinass Metaphysics and Philosophy of Science,″Publications of LutherAgricola Society Series(Helsinki), B19(1987), pp.210221.
［5］J.Buridan,″Tractatus de Differentia Universalis ad Individuum,″ in S.Szyller(ed.)，Przeglad Tomistyczny，Vol.3(1987), pp.135178.［J.Buridan,″On the Differences between Universals and Individuals,″ in S.Szyller(ed.)， Przeglad Tomistyczny, Vol.3(1987), pp.135178.］
［6］P.King,″John Buridans Solution to the Problem of Universals,″ in J.Thijssen & J.Zupko(eds.)，The Metaphysics and Natural Philosophy of John Buridan, Leiden： Brill, 2001, pp.128.
［7］胡龙彪： 《说谎者悖论的自然破解——基于布里丹的语义封闭逻辑》，《浙江大学学报（人文社会科学版）》2013年第3期，第5361页。［Hu Longbiao,″A Natural Solution to Liartype Paradoxes Based on Buridans Semantically Closed Logic,″Journal of Zhejiang University(Humanities and Social Sciences), No.3(2013), pp.5361.］
［8］江怡： 《论蒯因的逻辑斯蒂主义》，《哲学动态》2005年第3期，第2730页。［Jiang Yi,″On Quines Logisticism,″ Philosophical Trends, No.3(2005), pp.2730.］