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为了缩短新能源动力系统开发周期，技术人员需要对方案进行固有模态及电磁方案谐波的理论校核，以避免结构部件固有频率与电磁谐波产生共振。基于Solid-Works、Maxwell软件，对1款新能源永磁同步电机的定转子铁芯等结构部件进行固有模态分析。针对磁场谐波频谱理论计算结果，进行技术分析与合理优化，以提升样机方案的合理性，减短样机审核周期，降低样机生产成本，提高经济效益。
电磁结构;模态;谐波;振动
0 前言
随着新能源电动汽车的快速发展，用户对于乘坐舒适性的要求也随之提高。整车振动水平对用户舒适性有着最直接的影响。电机作为电动汽车中的核心部件，是振动的最主要激励元[1]。在批量生产前，为了提高新能源电动汽车的舒适性，需要对新能源三相永磁同步电机进行3～5次方案优化，而振动问题是其主要优化方向之一[2]。
针对1款新能源电机的设计方案，本文首先从理论上进行振动分析，然后通过有限元分析，仿真计算确认设计方案的可行性，从而减少电机方案的优化次数，降低设计成本，缩短开发周期，提高经济效益。
1 基于Maxwell软件的有限元分析
如图1所示，技术人员在Maxwell软件中建立电机有限元模型用于电磁仿真。新能源三相永磁同步电机的电气参数和结构参数如表1和表2所示。
电机磁场的有限元分析主要针对定转子气隙磁场密度及齿槽转矩进行。如图2所示，为了增加有限元分析的准确性，技术人员在对定子和转子之间的气隙磁场进行分析时，对气隙分布的内外区域和转子旋转域面进行分区，不同的区域以不同的网格密度进行划分。
新能源三相永磁同步电机的振动测试通常是在空载状态下进行的[3]。在有限元模拟时，振动测试也在空载状态下进行仿真。如图3所示，当转子达到峰值轉速7 500 r/min时，技术人员对定子和转子冲片磁密
云图的饱和度进行了分析。定子齿部最高磁密度为1.430 T，磁密度最高的位置位于转子磁桥处，磁密度为2.200 T。定转子气隙间最高磁密度为0.803 T。气隙磁场密度分布曲线如图4如示。由此可知，电机的磁密度分配合理，降低了谐波对电机转矩的影响，同时气隙磁场密度畸形也得到了抑制[4]。
如图5所示，技术人员对气隙磁场密度进行傅里叶变换分解，幅值较大的各阶次气隙谐波磁场密度主要分布为：5次谐波、7次谐波、11次谐波、13次谐波和23次谐波，其他高次谐波对电机影响很小。3次谐波由于绕组采用Y型连接，对于3次谐波有削弱作用，可以排除3次谐波影响，总谐波畸变率（THD）为14.3%，满足设计要求。
如图6所示，通过仿真计算可知定子和转子之间的齿槽转矩。如图7所示，技术人员对定子和转子之前的齿槽转矩进行傅里叶变换分解。从分解结果可知，电机在主谐波分量和二次谐波分量有较大的幅值，其余阶次的谐波分量均已通过设计优化得到了抑制。
因此，当电机达到最大转速7 500 r/min时，基波频率为500 Hz。需要注意的是，此时谐波频率分别为 1次谐波500 Hz，2次谐波1 000 Hz、5次谐波2 500 Hz、7次谐波3 500 Hz、11次谐波5 500 Hz、13次谐波6 500 Hz和23次谐波11 500 Hz。
2 基于Solid-Works软件的静态力学分析
定转子铁芯的固有频率与谐波频率相近或者相同时，容易产生共振，电磁力将成为电机振动的激励源，所以在样机开发阶段，技术人员需要对定子和转子铁芯进行固有频率计算，对风险频率点进行分析及优化[5]。根据定子和转子固有频率的计算结果，技术人员对定子和转子铁芯进行了强度计算，确定铁芯的屈服强度达到抗振动要求，以避免共振情况加大。
2.1 定子和转子铁芯固有频率分析
基于Solid-Works软件，技术人员针对定子和转子铁芯固有模态频率进行了分析[6]。定子铁芯的固有频率范围如表3所示。转子铁芯的一阶模态固有频率为9 404.1 Hz，如图8所示。
2.2 定子和转子铁芯机械强度校核
该电机的峰值转速为7 500 r/min。针对具有较大转动惯量的转子铁芯，技术人员在转子外圆附近对磁钢分布进行了机械强度校核。
机械强度校核的初始条件为：分段转子铁芯材料自有质量、峰值转速（7 500 r/min）和磁钢材料自有质量。技术人员对转子铁芯进行了高品质网格剖分。转子机械强度校核结果如图9和图10所示。
根据计算结果，技术人员分析如下：（1） 应力集中分布位置在下部隔磁桥位置，对转子铁芯整体强度影响有限，不会造成转子受力结构的不可逆损伤;（2）应变集中分布在去重孔的应力桥处，最大变形比为0.002 74，相对变形量较低，并且位置靠近轴孔位置，对转子强度影响很小。
2.3 计算结果分析及优化
根据上述计算结果，技术人员进行了技术分析，并提出优化措施如下：（1）5次谐波频率与定子铁芯二阶固有频率极为接近，是共振发生的危险点，其余频率点经分析不是共振危险点;（2）5次谐波需要通过电机控制器进行抑制;（3）经过定子和转子铁芯强度计算可知，定子铁芯的轭部强度、转子铁芯磁桥强度均满足抗振要求，进一步抑制了共振的产生;（4）对转子铁芯进行的4段斜极处理表明，斜极角度为1个定子齿距，相应谐波得到了抑制;（5）将转子动平衡标准提高至G2.5等级，可以抑制由转子不平衡引起振动可能性。
3 结语
本文针对永磁同步电机设计方案进行了磁场谐波分析和铁芯静态应力计算。通过分析磁场密度的分布和总谐波畸变度的合理性，技术人员确认该设计方案可行。通过对谐波进行分解和定转子的固有频率进行分析，可以预先找到可能发生共振的频率。从理论设计出发，可以将样机方案的缺陷进行优化，通过降低电机的振动，可以缩短样机制造周期，提高样机试验通过率，降低样机设计成本。
[1]汤蕴璆. 电机学（第四版）[M]. 北京： 机械工业出版社， 2011.
[2]路文开， 张卫， 唐杨. 永磁同步电机定子振动特性分析[J]. 机械制造与制造， 2020， 354（08） ：232-234，238.
[3]左曙光，刘晓璇，于明湖. 永磁同步电机电磁振动数值预测与分析[J].电工技术学报，2017， 32（1）：159-167.
[4]闫荣格， 刘怀文， 贲彤， 等. 谐波对感应电机振动影响研究[J]. 电机与控制应用， 2018， 45（1）： 77-82.
[5]ISLAM M S， ISLAM R， SEBASTIAN T. Noise and vibration characteristics of permanent-magnet synchronous motors using electromagnetic and structural analyses[J]. Industry Applications IEEE Transactions， 2014， 50（5）：3214-3222.
[6]韩伟，贾启芬，邱家俊. 异步电机定子的振动与模态分析[J]. 振动与冲击，2012， 31（17）：91-94.
电磁结构;模态;谐波;振动
0 前言
随着新能源电动汽车的快速发展，用户对于乘坐舒适性的要求也随之提高。整车振动水平对用户舒适性有着最直接的影响。电机作为电动汽车中的核心部件，是振动的最主要激励元[1]。在批量生产前，为了提高新能源电动汽车的舒适性，需要对新能源三相永磁同步电机进行3～5次方案优化，而振动问题是其主要优化方向之一[2]。
针对1款新能源电机的设计方案，本文首先从理论上进行振动分析，然后通过有限元分析，仿真计算确认设计方案的可行性，从而减少电机方案的优化次数，降低设计成本，缩短开发周期，提高经济效益。
1 基于Maxwell软件的有限元分析
如图1所示，技术人员在Maxwell软件中建立电机有限元模型用于电磁仿真。新能源三相永磁同步电机的电气参数和结构参数如表1和表2所示。
电机磁场的有限元分析主要针对定转子气隙磁场密度及齿槽转矩进行。如图2所示，为了增加有限元分析的准确性，技术人员在对定子和转子之间的气隙磁场进行分析时，对气隙分布的内外区域和转子旋转域面进行分区，不同的区域以不同的网格密度进行划分。
新能源三相永磁同步电机的振动测试通常是在空载状态下进行的[3]。在有限元模拟时，振动测试也在空载状态下进行仿真。如图3所示，当转子达到峰值轉速7 500 r/min时，技术人员对定子和转子冲片磁密
云图的饱和度进行了分析。定子齿部最高磁密度为1.430 T，磁密度最高的位置位于转子磁桥处，磁密度为2.200 T。定转子气隙间最高磁密度为0.803 T。气隙磁场密度分布曲线如图4如示。由此可知，电机的磁密度分配合理，降低了谐波对电机转矩的影响，同时气隙磁场密度畸形也得到了抑制[4]。
如图5所示，技术人员对气隙磁场密度进行傅里叶变换分解，幅值较大的各阶次气隙谐波磁场密度主要分布为：5次谐波、7次谐波、11次谐波、13次谐波和23次谐波，其他高次谐波对电机影响很小。3次谐波由于绕组采用Y型连接，对于3次谐波有削弱作用，可以排除3次谐波影响，总谐波畸变率（THD）为14.3%，满足设计要求。
如图6所示，通过仿真计算可知定子和转子之间的齿槽转矩。如图7所示，技术人员对定子和转子之前的齿槽转矩进行傅里叶变换分解。从分解结果可知，电机在主谐波分量和二次谐波分量有较大的幅值，其余阶次的谐波分量均已通过设计优化得到了抑制。
因此，当电机达到最大转速7 500 r/min时，基波频率为500 Hz。需要注意的是，此时谐波频率分别为 1次谐波500 Hz，2次谐波1 000 Hz、5次谐波2 500 Hz、7次谐波3 500 Hz、11次谐波5 500 Hz、13次谐波6 500 Hz和23次谐波11 500 Hz。
2 基于Solid-Works软件的静态力学分析
定转子铁芯的固有频率与谐波频率相近或者相同时，容易产生共振，电磁力将成为电机振动的激励源，所以在样机开发阶段，技术人员需要对定子和转子铁芯进行固有频率计算，对风险频率点进行分析及优化[5]。根据定子和转子固有频率的计算结果，技术人员对定子和转子铁芯进行了强度计算，确定铁芯的屈服强度达到抗振动要求，以避免共振情况加大。
2.1 定子和转子铁芯固有频率分析
基于Solid-Works软件，技术人员针对定子和转子铁芯固有模态频率进行了分析[6]。定子铁芯的固有频率范围如表3所示。转子铁芯的一阶模态固有频率为9 404.1 Hz，如图8所示。
2.2 定子和转子铁芯机械强度校核
该电机的峰值转速为7 500 r/min。针对具有较大转动惯量的转子铁芯，技术人员在转子外圆附近对磁钢分布进行了机械强度校核。
机械强度校核的初始条件为：分段转子铁芯材料自有质量、峰值转速（7 500 r/min）和磁钢材料自有质量。技术人员对转子铁芯进行了高品质网格剖分。转子机械强度校核结果如图9和图10所示。
根据计算结果，技术人员分析如下：（1） 应力集中分布位置在下部隔磁桥位置，对转子铁芯整体强度影响有限，不会造成转子受力结构的不可逆损伤;（2）应变集中分布在去重孔的应力桥处，最大变形比为0.002 74，相对变形量较低，并且位置靠近轴孔位置，对转子强度影响很小。
2.3 计算结果分析及优化
根据上述计算结果，技术人员进行了技术分析，并提出优化措施如下：（1）5次谐波频率与定子铁芯二阶固有频率极为接近，是共振发生的危险点，其余频率点经分析不是共振危险点;（2）5次谐波需要通过电机控制器进行抑制;（3）经过定子和转子铁芯强度计算可知，定子铁芯的轭部强度、转子铁芯磁桥强度均满足抗振要求，进一步抑制了共振的产生;（4）对转子铁芯进行的4段斜极处理表明，斜极角度为1个定子齿距，相应谐波得到了抑制;（5）将转子动平衡标准提高至G2.5等级，可以抑制由转子不平衡引起振动可能性。
3 结语
本文针对永磁同步电机设计方案进行了磁场谐波分析和铁芯静态应力计算。通过分析磁场密度的分布和总谐波畸变度的合理性，技术人员确认该设计方案可行。通过对谐波进行分解和定转子的固有频率进行分析，可以预先找到可能发生共振的频率。从理论设计出发，可以将样机方案的缺陷进行优化，通过降低电机的振动，可以缩短样机制造周期，提高样机试验通过率，降低样机设计成本。
[1]汤蕴璆. 电机学（第四版）[M]. 北京： 机械工业出版社， 2011.
[2]路文开， 张卫， 唐杨. 永磁同步电机定子振动特性分析[J]. 机械制造与制造， 2020， 354（08） ：232-234，238.
[3]左曙光，刘晓璇，于明湖. 永磁同步电机电磁振动数值预测与分析[J].电工技术学报，2017， 32（1）：159-167.
[4]闫荣格， 刘怀文， 贲彤， 等. 谐波对感应电机振动影响研究[J]. 电机与控制应用， 2018， 45（1）： 77-82.
[5]ISLAM M S， ISLAM R， SEBASTIAN T. Noise and vibration characteristics of permanent-magnet synchronous motors using electromagnetic and structural analyses[J]. Industry Applications IEEE Transactions， 2014， 50（5）：3214-3222.
[6]韩伟，贾启芬，邱家俊. 异步电机定子的振动与模态分析[J]. 振动与冲击，2012， 31（17）：91-94.