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针对J．Gross所研究的复矩阵A的Hermitian部分的幂等性问题，将其扩展到复矩阵A的Hermitian部分的2”次幂等性，得到了复矩阵A的Hermitian部分是2“次幂等的充分必要条件；同时也得到了复矩阵A的Hermitian部分是2“次幂等与A的正规性和特征值之间的关系一由任意2个性质可以推出第3个性质．最后，J．Gross得到的结果成为本文的推论．