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一、前言
安全生产管理从对象而言，包括人的行为和物的状态；从部门而言几乎包括了安全、生产、技术、财务等所有部门，因此对企业安全管理进行评价将涉及诸多方面的因素，现在普遍运用的定量、定性评价方法都不能适用。本文介绍了建立在模糊数学原理与方法基础上对企业安全生产管理的模糊综合评判模型。模糊综合评判数学模型简单、容易掌握，适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价，在很多领域中得到了广泛的运用。
二、模糊综合评判的数学模型
模糊综合评判的理论基础是模糊映射与模糊变换、模糊综合评判的数学模型及其应用。安全生产管理模糊综合评判模型就是运用模糊数学的方法将与安全生产管理有关因素组成一个评价因素集V，安全生产管理的状态组成一个评价集U，根据这2个集合得到一个模糊评判集R，结合安全生产管理的隶属度μ，对安全生产管理状况做出评判。在安全生产管理评价中需考虑的因素多且具不同的层次一般采用二级模糊综合评判法。
1、确定评价因素集V
将论域（企业安全生产管理）划分为n个评价因素集：
V =｛V1，V2，V3……Vn｝ 其中Vi（i =1,2,3……n）代表各待评价的因素。
对各评价因素Vi继续分解，设定为：
Vi =｛Vi1，Vi2，Vi3……Vim｝ 其中Vij（j =1,2,3……m）以检查项目进行归纳。
2、确定评判集U
将各因素的状况分为j个评价级别，安全生产管理评价中一般分为好、较好、中、较差、差5个评价等级：
U =｛U 1，U 2，U 3……U5｝
3、 确定权重集A
根据各因素的重要程度，确定评价论域中各评价因素集V的归一化权重分配：
A =｛a1，a2，a3……an｝
且
4、 确定隶属度μ
隶属函数是模糊综合评判方法的关键之一,它是一种对不能精确定量表述的事物现象、规律及进程模糊陈述的表达式,是对模糊概念贴近程度的度量。因此,隶属函数确定是否符合实际情况,会直接影响到分析结果的正确性。目前确定隶属函数的方法通常用模糊统计方法或者是凭实际经验。根据安全生产管理评价过程中所考虑的几个影响因素,按照隶属函数构造方法及原则，取隶属度函数：
其中： VS—各评价因素的实得分Vb—各评价因素的标准分（见表1）
5、建立安全生产管理评价模糊变换关系矩阵R
R是从评价因素集V到评判集U上的一个模糊变换关系，其中rij表示从评价因素Vi考虑确定该安全生产管理能被评为Uj评价级别的评价项数量占所有评价项数量的百分数，即评价隶属度，因此ri1+ri2+…+rij=1。
6、 确定模糊评判集合B
B=A×R=[b1 b2 b3……bn]
7、 确定安全生产管理评价总评分C
将模糊评判集合B与相应的权重Au进行加权计算，得出该企业安全生产管理评价总评分：C = Au×B
权重集Au是一个经验取值，是对加权计算的修正以提高评价结果贴近实际效果。
8、确定安全生产管理评估等级
为了便于体现企业的安全生产管理状况的好坏程度，按C 值大小划分五个等级，如表2将计算出的企业生产管理总评分与企业安全生产管理评价等级划分表对照，得出该企业的安全生产管理评价等级。（见表2）
三、安全生产管理模糊综合评判步骤
1、建立安全生产管理评价因素集
由影响安全生产管理的各种因素所组成的一个指标集合V＝{v1 ,v2 ,...,vn }。
2、建立评判集
即评语集U＝{u1 ,u2 ,...,um }。安全生产管理评价的评判集一般如上划分为5级。
3、建立权重集
权重集是反映各因素对安全生产管理重要程度的集合A＝（a1, a2 ,...,am ）。由于各因素对安全生产管理的重要程度不同，多级模糊综合评价中每一评价因素均各有相对应的权重集。如 V→A，二级模糊评价中Vij→Aij。
安全生产管理评价中对计算出的总评分还要进行一次加权Au计算使结果更贴近实际效果。
4、单因素模糊评价
Bi = Ai×Rij
5、二级模糊综合评价
B = Au×Bi
6、安全生产管理评价定级
根据计算出的安全生产管理总评分，对照制定的等级划分标准确定安全生产管理评价的等级。
四、安全生产管理模糊综合评价应用实例
以福建省一大型企业的安全生产管理评价为例，用二级模糊综合评判法评价该企业安全生产管理的效果。该企业安全生产管理评价划分的因素集如图（见图1）所示，它包括：安全生产责任制、安全管理机构与人员、安全教育、安全投入、安全检查、安全规章制度、事故统计分析、危险源评价与整改等八个方面子集，每个方面又各有自己下一层次子集。如，其中第二级评价因素V3（安全生产教育）划分子因素的情况（见表3），子因素V 32（新工人三级教育）各检查项目得分情况（见表4）。
1、建立评价因素集V
（1）将安全生产管理评价划分为上述八个评价因素，建立二级评价因素集记为
V =｛V1，V2，V3……V8｝
（2） 每个二级评价因素按照需要考虑的内容继续分解成若干评价因素，记为
Vij（j =1,2,3……m）
如该企业V3安全生产教育又分解为V31全员继续再教育、V32新工人三级教育、V3m安全管理人员教育等8个子评价因素。
2、 确定权重集A
（1）根据各评价因素的重要程度，一般采用“两两对比法”确定8个二级评价因素的权重系数形成权重集AA= [0.20，0.12，0.15，0.10，0.05，0.05，0.15，0.10]
4.2.2根据二级评价因素中各检查项的标准分值确定其一级评价因素的权重集Ai（i =1,2,3……8）
如表4.3中A3= [0.10，0.25，0.20，0.10，0.13，0.13，0.05，0.12]
3、建立单因素评价矩阵Rn和一级模糊评判集合Bi（i =1,2,3……8）
先对各安全生产管理一级评价因素的检查项按百分制进行打分，得到分数集。然后按已确定的评判集U将各因素得分代入隶属函数μ，可得单因素评价矩阵Rn。将权重集Ai与单因素评价矩阵Rn进行加权计算即得出一级模糊评判集合Bi（i =1,2,3……8）。
按上述模型 ，图4.1中一级评价因素V 32（新工人三级教育）下有5个检查项。根据表4.2各项因素评分结果，按隶属度的大小可以确定评价因素集V32的评价矩阵R32，各因素评价矩阵依此确定。与A3加权计算得出V3（安全生产教育）的评判集合B3。
4、建立二级评价因素集V的评价矩阵R：
5、由A和R合成V的二级模糊评判集合B：
B = A×R
= [0.20，0.12，0.15，0.10，0.13，0.13，0.05，0.12] ×
= [0.327，0.339，0.237，0.069，0.028]
6、根据经验取Au = [1.0，0.85，0.7，0.5，0.1]， 由Au和B得到V的总评分：
C = Au×B
= [1.0，0.85，0.7，0.5，0.1] ×[0.327，0.339，0.237，0.069，0.028]
=0.818
总评分表明该企业安全生产管理评价等级划分为Ⅱ级，较安全。
五、结束语
评价安全生产管理的现状是一个十分复杂的模糊问题，采用精确的集合论来解决这一模糊问题是非常复杂的。运用模糊数学理论和方法能将定性评价与定量评价有机结合，在侧重考虑主要因素的同时兼顾考虑其它因素的影响，使评价结果客观、公正，具有较高的可靠性、逻辑性和有效性的特点。是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素评判方法。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
安全生产管理从对象而言，包括人的行为和物的状态；从部门而言几乎包括了安全、生产、技术、财务等所有部门，因此对企业安全管理进行评价将涉及诸多方面的因素，现在普遍运用的定量、定性评价方法都不能适用。本文介绍了建立在模糊数学原理与方法基础上对企业安全生产管理的模糊综合评判模型。模糊综合评判数学模型简单、容易掌握，适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价，在很多领域中得到了广泛的运用。
二、模糊综合评判的数学模型
模糊综合评判的理论基础是模糊映射与模糊变换、模糊综合评判的数学模型及其应用。安全生产管理模糊综合评判模型就是运用模糊数学的方法将与安全生产管理有关因素组成一个评价因素集V，安全生产管理的状态组成一个评价集U，根据这2个集合得到一个模糊评判集R，结合安全生产管理的隶属度μ，对安全生产管理状况做出评判。在安全生产管理评价中需考虑的因素多且具不同的层次一般采用二级模糊综合评判法。
1、确定评价因素集V
将论域（企业安全生产管理）划分为n个评价因素集：
V =｛V1，V2，V3……Vn｝ 其中Vi（i =1,2,3……n）代表各待评价的因素。
对各评价因素Vi继续分解，设定为：
Vi =｛Vi1，Vi2，Vi3……Vim｝ 其中Vij（j =1,2,3……m）以检查项目进行归纳。
2、确定评判集U
将各因素的状况分为j个评价级别，安全生产管理评价中一般分为好、较好、中、较差、差5个评价等级：
U =｛U 1，U 2，U 3……U5｝
3、 确定权重集A
根据各因素的重要程度，确定评价论域中各评价因素集V的归一化权重分配：
A =｛a1，a2，a3……an｝
且
4、 确定隶属度μ
隶属函数是模糊综合评判方法的关键之一,它是一种对不能精确定量表述的事物现象、规律及进程模糊陈述的表达式,是对模糊概念贴近程度的度量。因此,隶属函数确定是否符合实际情况,会直接影响到分析结果的正确性。目前确定隶属函数的方法通常用模糊统计方法或者是凭实际经验。根据安全生产管理评价过程中所考虑的几个影响因素,按照隶属函数构造方法及原则，取隶属度函数：
其中： VS—各评价因素的实得分Vb—各评价因素的标准分（见表1）
5、建立安全生产管理评价模糊变换关系矩阵R
R是从评价因素集V到评判集U上的一个模糊变换关系，其中rij表示从评价因素Vi考虑确定该安全生产管理能被评为Uj评价级别的评价项数量占所有评价项数量的百分数，即评价隶属度，因此ri1+ri2+…+rij=1。
6、 确定模糊评判集合B
B=A×R=[b1 b2 b3……bn]
7、 确定安全生产管理评价总评分C
将模糊评判集合B与相应的权重Au进行加权计算，得出该企业安全生产管理评价总评分：C = Au×B
权重集Au是一个经验取值，是对加权计算的修正以提高评价结果贴近实际效果。
8、确定安全生产管理评估等级
为了便于体现企业的安全生产管理状况的好坏程度，按C 值大小划分五个等级，如表2将计算出的企业生产管理总评分与企业安全生产管理评价等级划分表对照，得出该企业的安全生产管理评价等级。（见表2）
三、安全生产管理模糊综合评判步骤
1、建立安全生产管理评价因素集
由影响安全生产管理的各种因素所组成的一个指标集合V＝{v1 ,v2 ,...,vn }。
2、建立评判集
即评语集U＝{u1 ,u2 ,...,um }。安全生产管理评价的评判集一般如上划分为5级。
3、建立权重集
权重集是反映各因素对安全生产管理重要程度的集合A＝（a1, a2 ,...,am ）。由于各因素对安全生产管理的重要程度不同，多级模糊综合评价中每一评价因素均各有相对应的权重集。如 V→A，二级模糊评价中Vij→Aij。
安全生产管理评价中对计算出的总评分还要进行一次加权Au计算使结果更贴近实际效果。
4、单因素模糊评价
Bi = Ai×Rij
5、二级模糊综合评价
B = Au×Bi
6、安全生产管理评价定级
根据计算出的安全生产管理总评分，对照制定的等级划分标准确定安全生产管理评价的等级。
四、安全生产管理模糊综合评价应用实例
以福建省一大型企业的安全生产管理评价为例，用二级模糊综合评判法评价该企业安全生产管理的效果。该企业安全生产管理评价划分的因素集如图（见图1）所示，它包括：安全生产责任制、安全管理机构与人员、安全教育、安全投入、安全检查、安全规章制度、事故统计分析、危险源评价与整改等八个方面子集，每个方面又各有自己下一层次子集。如，其中第二级评价因素V3（安全生产教育）划分子因素的情况（见表3），子因素V 32（新工人三级教育）各检查项目得分情况（见表4）。
1、建立评价因素集V
（1）将安全生产管理评价划分为上述八个评价因素，建立二级评价因素集记为
V =｛V1，V2，V3……V8｝
（2） 每个二级评价因素按照需要考虑的内容继续分解成若干评价因素，记为
Vij（j =1,2,3……m）
如该企业V3安全生产教育又分解为V31全员继续再教育、V32新工人三级教育、V3m安全管理人员教育等8个子评价因素。
2、 确定权重集A
（1）根据各评价因素的重要程度，一般采用“两两对比法”确定8个二级评价因素的权重系数形成权重集AA= [0.20，0.12，0.15，0.10，0.05，0.05，0.15，0.10]
4.2.2根据二级评价因素中各检查项的标准分值确定其一级评价因素的权重集Ai（i =1,2,3……8）
如表4.3中A3= [0.10，0.25，0.20，0.10，0.13，0.13，0.05，0.12]
3、建立单因素评价矩阵Rn和一级模糊评判集合Bi（i =1,2,3……8）
先对各安全生产管理一级评价因素的检查项按百分制进行打分，得到分数集。然后按已确定的评判集U将各因素得分代入隶属函数μ，可得单因素评价矩阵Rn。将权重集Ai与单因素评价矩阵Rn进行加权计算即得出一级模糊评判集合Bi（i =1,2,3……8）。
按上述模型 ，图4.1中一级评价因素V 32（新工人三级教育）下有5个检查项。根据表4.2各项因素评分结果，按隶属度的大小可以确定评价因素集V32的评价矩阵R32，各因素评价矩阵依此确定。与A3加权计算得出V3（安全生产教育）的评判集合B3。
4、建立二级评价因素集V的评价矩阵R：
5、由A和R合成V的二级模糊评判集合B：
B = A×R
= [0.20，0.12，0.15，0.10，0.13，0.13，0.05，0.12] ×
= [0.327，0.339，0.237，0.069，0.028]
6、根据经验取Au = [1.0，0.85，0.7，0.5，0.1]， 由Au和B得到V的总评分：
C = Au×B
= [1.0，0.85，0.7，0.5，0.1] ×[0.327，0.339，0.237，0.069，0.028]
=0.818
总评分表明该企业安全生产管理评价等级划分为Ⅱ级，较安全。
五、结束语
评价安全生产管理的现状是一个十分复杂的模糊问题，采用精确的集合论来解决这一模糊问题是非常复杂的。运用模糊数学理论和方法能将定性评价与定量评价有机结合，在侧重考虑主要因素的同时兼顾考虑其它因素的影响，使评价结果客观、公正，具有较高的可靠性、逻辑性和有效性的特点。是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素评判方法。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”