【摘 要】
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Artin-Mazur Zeta函数和拓扑熵是符号动力学中的两大重要工具:Artin-Mazur Zeta函数包含移位系统中不同周期序列的数目信息;拓扑熵反映了符号动力系统中序列的增长率信息.本
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:61203050;61374079;11202068);河南省高等学校青年骨干教师资助计划(批准号:2013GGJS-099);河南省基础与前沿技术研究计划(批准号:132300410011);河南省高等学校哲学社会科学研究“三重”重大项目(专项)(批准号:2014-SZZD-30)资助项目
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Artin-Mazur Zeta函数和拓扑熵是符号动力学中的两大重要工具:Artin-Mazur Zeta函数包含移位系统中不同周期序列的数目信息;拓扑熵反映了符号动力系统中序列的增长率信息.本文以矩阵的半张量积作为工具,在符号动力学框架下,研究了高阶逻辑(控制)系统的拓扑结构.首先证明了k阶逻辑控制系统的状态空间轨迹集合是k步有限型移位系统,然后用Artin-Mazur Zeta函数来研究高阶Boolean网络的极限环个数,利用移位系统的拓扑熵得到高阶Boolean控制网络的相关信息.本文的主要贡献是建立了高阶逻辑动态系统和有限型移位系统的一一对应.
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