【摘 要】
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人民教育出版社蔡上鹤老师在“高中数学新教材教学内容”中,有如下一道题目:已知△ABC中,(?)=a,(?)=b,(?)=c,为什么a·b=b·c=c·a是△ABC为正三角形的充要条件?笔者2002年6
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人民教育出版社蔡上鹤老师在“高中数学新教材教学内容”中,有如下一道题目:已知△ABC中,(?)=a,(?)=b,(?)=c,为什么a·b=b·c=c·a是△ABC为正三角形的充要条件?笔者2002年6月将该题的充分性证明作为高一期末试题,有些学生是这样证明的:
Teacher Cai Shanghe of the People’s Education Publishing House has the following topic in the “Teaching Content for New High School Mathematics Textbooks”: Known △ABC, (?)=a,(?)=b,(?)=c, why a·b =b·c=c·a is a necessary and sufficient condition for △ABC to be an equilateral triangle? In June 2002, the author’s sufficiency test of this question was used as a high-term exam question. Some students proved this way:
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