【摘 要】
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设M为一个d-维紧致黎曼流形,对任意的t∈(0,1],x,y∈M,记pM(t,x,y)是M的极小热核。本文利用流形M上的水平布朗桥,把文献[1]中关于对数热核lnpM(t,x,y)的单变量的高阶导数估计
【基金项目】
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江苏省高校优势学科统计学及江苏省高校自然科学研究面上项目(批准号:16KJB110006)资助
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设M为一个d-维紧致黎曼流形,对任意的t∈(0,1],x,y∈M,记pM(t,x,y)是M的极小热核。本文利用流形M上的水平布朗桥,把文献[1]中关于对数热核lnpM(t,x,y)的单变量的高阶导数估计推广到关于(x,y)两个变量上,即对于任意的非负整数n,m,都存在依赖于n,m和流形M的常数C使得下式成立:|▽x^n▽y^m lnpM(t,x,y)|≦C[d(x,y)/t+1/√t]^n+m。
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