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根据Ｄａｖｉｄｏｎ最优条件迭代校正准则，对无约束最优化问题构造了一个不必贮存校正矩阵的三步拟牛顿法，用于求解超大型病态线性方程组。数值试验表明，此方法除对病态方程具有计算简单、收敛速度快、抗病态能力强、可与递推型算法相媲美的特点外，而且对良态方程也具有计算速度快、内存较少等特点。并能进一步提高客观分析中利用非常规资料的能力，提高分析中小尺度天气系统的能力及分析场的质量。