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线性时变周期（LTVP）系统是一类非常有研究价值的系统,在研究该系统的镇定性问题时,一般需要设计状态反馈控制器,但是,传统的状态反馈控制器往往没有考虑到控制器的鲁棒性,从而导致控制器相对脆弱。而本文为了解决该问题,设计出弹性控制器,成功解决了该问题。而且给出基于LMI的弹性控制器的设计方法,利用仿真实例验证了所提出方法的有效性。