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摘 要：20世纪90年代以来资产证券化和信用衍生品市场的发展、《新巴塞尔资本协议》的实施和银行对动态化风险管理的追求推动了现代信用风险量化技术的兴起和发展。鉴于违约损失率在现代信用风险量化中的重要作用，本文综述了近20a年来国际及国内对违约损失率计量方法的研究进展，以期为我国银行业违约损失率模型开发与优化提供有益借鉴。
关键词：信用风险；违约损失率；计量方法
中图分类号： F830 文献标识码： A 文章编号：1674-2265（2014）06-0003-07
一、引言
违约损失率（Loss Given Default，以下简称LGD）是指违约时风险暴露损失的比率，它不仅是单个交易风险等级量化的重要一环，也是计量监管资本与经济资本时的必要因素之一。同时，LGD从损失的严重程度反映信用风险的基本性质，它的提出和计量方法的发展丰富了人们对信用风险的理解，提高了度量信用风险的准确性，因而，LGD的应用是现代信用风险度量技术发展的重要表现。无论是在传统的债项产品（如银行贷款和公司债券）的定价中，还是在现代证券化产品（如CDO）和信用衍生产品（如CDS）的定价中，LGD都发挥着重要的作用。《巴塞尔资本协议Ⅱ》将LGD引入监管资本计量框架后，对高级的计量方法做出了降低监管资本的激励安排，在这种制度安排下，采用高级内部评级法将在一定程度上降低监管资本。为了节约监管资本，国际及国内大型银行将实施高级内部评级法作为其首选目标，在此情形下LGD的量化也成为银行和监管机构共同关注的焦点。
由于LGD数据稀缺，且影响因素复杂，所以LGD的计量和预测一直以来都是现代信用风险量化和管理的重要挑战。近些年来，LGD的分析和计量取得了较大的发展，经历了一个从简单到复杂、从单因素到多因素、从参数到非参数的发展演化过程。本文根据分析数据来源和分析方法的不同将其归纳为五类，即历史数据均值法、回收金额贴现法、市场数据分析法、影响因素分析法和非参数分析法等。
二、历史数据均值法
历史数据均值法是在考察同类企业违约后的回收率历史数据基础上进行的，该方法因其简单易操作而得到广泛使用。奥特曼和基肖尔（Altman和Kishore，1996）对该方法做了较为详细的阐述，指出历史数据均值法是依靠一类债务（贷款、债券、优先股等）的历史累积数据，进行加权平均得出LGD的历史均值，该均值即为该类债务的LGD。根据加权方式的不同，可分为三种：一是货币加权法，即在一定的考察期（如一年）内，LGD历史均值=该时期组合资产的全部损失/风险暴露总额；二是违约加权法，即在一定的考察期内，假设有价证券的LGD总额已知，则LGD历史平均值=该时期LGD的总额/LGD的总额；三是时间加权法，即上述两种加权法在不同时间段内的平均数。
该方法操作较为简便，只要银行拥有足够的基础数据就可依据历史的LGD水平估算特定贷款组合的LGD。但该方法也存在一定的缺陷，阿查里雅、巴拉特和斯里尼瓦桑（Acharya、Bharath和Srinivasan，2003）指出，由于贷款数据具有一定程度的敏感性，不同时期、不同贷款组合可能会产生不同的LGD，因此采用这种方法估算LGD必须抱持谨慎的态度。该方法的另一个重要缺陷是由LGD独特的概率分布特征决定的，即按照西方银行业经营，LGD呈双峰分布，按照我国银行经营，LGD呈U型分布，在此情形下均值水平并非发生概率最高的水平，因此用均值作为LGD预测值可能产生误差。
三、回收金额贴现法
回收金额贴现法也称清算LGD法（Workout LGD），它不要求大量的历史数据，而是在考虑各种费用支出的前提下，将违约清算过程中的预期现金流（即预期的回收金额）贴现到违约发生时点，从而获得LGD值。即：
[违约损失率=1-PV（已收回本息额）+PV（违约后抵押资产变现回收额）违约风险暴露]
（1）
回收金额贴现法和历史数据均值法一样，原理上简单明了，易于理解，也是实践中广泛应用的方法之一。然而，该方法的操作并不简单，古普敦、盖茨和卡蒂（Gupton、Gates和Carty，2000）指出，应用这种方法成功的关键在于两个方面：一是对回收金额及时间分布的合理估计，预测中需要考虑的因素包括债务的优先级别、抵押品的质量和数量、宏观经济周期、借款人所处的行业以及借款人的归还意愿和法律裁定等；二是确定采用与风险水平相对应的贴现率，贴现率的确定通常要考虑利率水平、通货膨胀水平以及借款人的风险水平等因素。但是要做好上述两方面的工作面临一定困难，特别是贴现率的选取。对于已违约资产，采用合适的贴现率来充分而又适当地反映其风险水平是较难做到的，在此情形下，很多银行是依靠主观经验进行判断的。这种方法的优点在于它不需要市场交易数据，比较适合我国国情。古普敦、盖茨和卡蒂（2000）运用回收金额贴现法以美国1989—2000年间的181笔银行违约贷款为对象计算回收率，研究结果表明优先有担保贷款的平均回收率为69.5%，标准差为22.5%，优先无担保的贷款则分别为52.1%和28.6%。爱德华和阿斯诺（Edwards和Asarnow，1995）以花旗银行的违约贷款为样本，以该行平均年贷款利率作为折现率，根据回收金额的贴现值计算LGD，并且指出在利率风险高的情况下可能低估了LGD。
四、市场数据分析法
市场数据分析法不使用历史的LGD数据，也不用预测违约清算过程中的现金流，它是对债券市场上信用产品价格的变化进行分析，并进而确定LGD的一类方法。数据来源主要是公司债券市场的价格变化信息。舒尔曼（Schuermann，2004）对此有深入的研究，他根据债务是否违约将市场数据分析法分为两种，即市价违约损失率（Market LGD）和隐含市价违约损失率（Implied Market LGD）。 市价LGD法又称市价估算法，指市场上公开交易的贷款或者债券违约后，可通过观测到的债务市场价格的变化来计算该类贷款或债券的违约损失率，因为该市场价格已经包含了投资者对债权回收结果的预期，预期回收价值包括本金折现、利息损失以及债务重组等相关费用。其计算公式如下：
[违约损失率=违约前市场价格-违约后市场价格违约前市场价格]
（2）
其中，违约后市场价格一般不是以违约发生当日的市场价格为准，而是以1个月后的市场价格作为参考值，古普敦和斯坦因（Gupton和Stein，2002）给出了三个理由：一是市场需要足够的时间来吸收违约公司的各种信息，以便于定价；二是如果违约后市场马上定价，那么违约债券的市场价格将会剧烈波动，不利于市场的价值功能发现；三是这个期限刚好配合许多投资者对新违约债券的投资目标选择。卡蒂和汉密尔顿（Carty和Hamilton，1998），基南、卡蒂、施托格伦和冯斯（Keenan、Carty、Shtogrin和Fons，1998）分别采用这种方法进行了实证研究，认为市价LGD方法对LGD的预测效果优于传统历史数据均值法。
隐含市价LGD法又称价差估算法，它利用对市场上公开交易且未违约的正常债券的信用价差（Credit Spreads）中隐含风险信息（包括PD和LGD）的分析获得，在PD用特定方法估算出来的前提下，隐含在风险溢价中的LGD也因而得以求解。莱特曼和伊本（Litterman和Iben，1991）假设有信用风险的公司债券和无信用风险的同期国债的预期收益率是相同的，如公式（3）所示，从而推导出公司债券的违约损失率LGD，如公式（4）所示。他们认为由于债券市场可以提供与不同信用等级相对应的信用价差，根据期望收益相等的风险中性定价原则，债券的违约损失率LGD就可以相应计算出来。该方法的理论前提是市场对债券定价是有效的且能及时反映债券发行企业信用风险水平的变化，该变化反映在债券的信用价差中，即有信用风险的公司债券的收益率与没有信用风险的同期限国债收益率的差额（舒尔慢，2004）。由于PD与LGD是债券信用风险的主要内容，它们的乘积反映了债券的预期损失EL，因而衡量信用风险的信用价差也同样反映了PD与LGD的水平。在PD可以通过其他特定方法估算出来的情况下，银行就可以将LGD求解出来。基于以上原理，于纳尔、马登和甘塔（Unal、Madan和Guntay，2003）建立了能够从债券价差中估计LGD的模型，但他们指出用这种方法计算出的LGD普遍偏高。显然，这种方法适用于存在可交易债券公司的贷款，还需要充足的市场交易数据，因而该方法在债券定价中有较为广泛的应用，在银行信用风险管理中则应用较少。
[P×（1+K）+（1-P）×（1+K）×RR=1+i]（3）
[RR=[（1+i）-P×（1+K）]/[（1-P）×（1+K）]]（4）
其中，P为期限为一年的零息债券的按期付息还本的概率，则1-P为违约率；[K]为零息公司债券承诺的利率；[RR]为零息公司债券的回收率，即1-LGD；[i]为期限为一年的零息国债的收益率。
市场数据分析的两种方法，不仅复杂程度、适用范围不同，而且度量效果也是各具优势和缺陷。市价LGD法适合于流动性较好的债券，对流动性较差的银行贷款不适用；隐含市价LGD法仅适用于存在可交易债券公司的贷款，因此其应用范围较为有限。
五、影响因素分析法
LGD的影响因素分析法是一种统计分析方法，它主要用来测定受多种因素影响的LGD中各类因素的影响方向和影响程度。根据影响因子选取数量的不同，可大致分为单因素分析和多因素分析。
（一）单因素分析
单因素分析即在违约债务的回收率中除自身特有风险（Idiosyncratic Risk）外，还考虑到系统风险，并且认为系统风险来自于唯一的一个驱动因素。LGD单因素分析法的发展历经了三代模型，分别由弗赖伊（Frye，2000a，2000b）、佩赫京（Pykhtin，2003）和舍恩伯格（Schonbucher，2003）加以扩展并逐步完善。
第一代的弗赖伊（2000a，2000b）模型认为违约回收率受系统性风险与自身特有风险影响，回收率估计值为：
[RRj=μj+σρX+σ1-ρ2Zj] （5）
公式（5）中，[RRj]表示债务人[j]的违约回收率，[X]为系统性风险因素，[Zj]是债务人[j]的特有风险因素；[ρ]表示违约回收率与系统风险因素之间的相关系数，即[ρ=Corr（RRj，X）]。此外，模型假设相同优先次序的债务人具有相同的平均违约回收率，同时假设债权人的特有风险因素[Zj]相互独立且服从正态分布，因此违约回收率服从均值为[μj]、方差为[σ]的正态分布。该模型存在的一个重大缺陷是[μj]取值不限定在[0，1]之间，即违约回收率[RRj]的取值范围是[（-∞，+∞）]，这显然不具有可解释的经济意义。
第二代单因素模型的改进是对违约回收率服从的分布进行了新的假设。在Frye模型的基础上，考虑到回收率分布在实证研究中存在的厚尾现象，佩赫京（2003）假定回收率服从对数正态分布，此时回收率的估计值[RRj]为：
[RRj=exp（μj+σρX+σ1-ρ2Zj）] （6）
公式（6）中的参数含义同公式（5）。虽然对数正态分布的假设比起正态分布假设有一定的改善，但是仍然没有解决违约回收率取值范围的问题。
第三代的舍恩伯格（2003）模型将回收率作了一次Logit变换，相应的回收率估计值[RRj]为：
[RRj=exp（RRj′）1+exp（RRj′）] （7）
公式（7）中，[RRj′=μj+σρX+σ1-ρ2Zj]，参数含义同公式（5）。该函数显然满足回收率[RRj]取值区间为[0，1]，而违约损失率LGD也在同一区间范围内。 单因素分析模型把影响违约损失率的外界因素简化为一个因素。这种简化虽然使得模型具有很强的操作性，却无法从本质上揭示问题，并且如何刻画这个唯一外界变量的变化特征又是一个很大的难题。在这种情况下，对外界因素进一步研究的必要性促进了多因素分析模型的发展。
（二）多因素分析
多因素分析方法假设影响违约损失率的因素除了自身特有风险之外，还有多个外生变量存在。奥特曼、雷斯蒂和西罗尼（Altman、Resti和Sironi，2001）构建了一个多因素分析模型，包括11个对违约债务市场供需产生影响的变量。古普敦和斯坦因（Gupton和Stein，2002）为穆迪公司构建了后来被业界广泛采用的LossCalc模型，这也是业界第一个商业化的违约损失率度量模型，具有广泛和深远的影响。
LossCalc模型根据实证数据的结果归纳出影响违约回收率的四大类九个解释变量，这九个解释变量之间相关性极小，能够对LGD给出较为准确的预测。关于这些变量的详细说明如表1所示。
运用LossCalc模型计算LGD的过程可分为以下四个步骤：
1. 进行变量转换。古普敦和斯坦因对违约样本展开研究发现，Beta分布能较好地描述违约债务的回收率。LossCalc因此首先建立变量转换关系，先假设原始回收率数据服从Beta分布，然后将其转换成正态分布，这就使得LossCalc多元回归模型可以符合正态假设。
2. 在所有变量经过转换后便可建立回收率的多元回归方程：
[RR′=a+bmTYPEm+cnLEVGn+diINDYi+ejMACROj+ε]
（8）
其中，[RR′]为Beta分布经过正态转换的违约回收率，[TYPEm]为债务类型及优先级变量，[LEVGn]是公司资本结构类变量，[INDYi]是行业类变量，[MACROj]是宏观经济类变量，[a]、[bm]、[cn]、[di]、[ej]是待估参数，[ε]为残差项。
3. 在求得正态分布的样本均值（[μ]）和方差（[σ]）后，再进行一次正态分布的Beta转换，由式（9）中两个公式可联立求解得到Beta分布的两个参数：[α]和[β]。
[μ=αα+β]，[σ=αβ（α+β）2+1+α+β]（9）
回收率（[RR]）则可由如下方程解出：
[N（RR′）=Beta（RR，α，β）=Γ（α+β）Γ（α）Γ（β）（RR）α-1（1-RR）β-1]（10）
4. 计算违约损失率。得到回收率（[RR]）后，便可根据违约损失率和回收率的关系（LGD=1-RR）得到LGD值。
穆迪认为由于历史均值法具有静态分析、简单方便的特性，其在信用风险管理的LGD度量方面一直居于主导地位，但是，由于历史均值法忽略信用周期以及环境变量的时变特性，因此，作为考虑上述两因素的动态模型LossCalc具有更优的预测效果。具体体现在：（1）由于LossCalc假设了LGD服从Beta分布，更符合现实，其估计误差明显小于历史均值法；（2）LossCalc的估计值与实际数据之间具有更显著的相关性；（3）LossCalc在样本外和期限外预测效果显著优于历史均值法；（4）LossCalc的精度更高，特别是在预测低回收率方面，并且更不易产生大误差。但是，LossCalc的四大类九项指标完全基于美国市场，是从美国经济数据中采用数据挖掘技术获取的，因此并不能直接在其他国家推广使用，这在一定程度上降低了LossCalc在全球信用风险领域的适用性。
六、非参数分析法
上述LGD分析和计量方法通常要预先假定LGD服从某种特定分布，比如历史数据均值法假设LGD服从正态分布、影响因素分析法假设LGD服从正态或Beta分布等，并使用统计方法推断其分布参数，因此通常被称为参数分析法。参数分析法的局限性在于LGD在实际中不一定服从所假定的分布，古普敦和斯坦因（2002）、塔施（Taasche，2004）和金（Kim，2006）等指出，由于LGD的双峰分布特征，通常的参数分析法无法准确地拟合其分布，因此主张采用非参数分析方法。非参数分析法无需假定总体分布的具体形式，可以通过统计推断的方式直接获得LGD估计值。因此，近年来非参数分析法在LGD计量中的应用正日益受到重视，相关研究也取得了较大的发展。较为流行的非参数分析法有Beta核密度估计法、人工神经网络技术和蒙特卡洛模拟技术等方法。
核估计因其良好性质而被引入到LGD的计量中，雷诺和斯卡利特（Renault和Scaillet，2004）运用Beta核估计法给出了LGD的无偏估计。其基本思路是根据LGD概率密度在经验分析中表现出的分布特性，利用Beta核密度估计法（Beta Kernel Estimator of the Density）对LGD的概率密度进行无偏估计，其原因是Beta核估计法具有两个非常好的性质，即分布形式灵活，且在[0，1]区间取值，而LGD正好具有这种特性。使用Beta核密度估计LGD的优点在于：一是容易实现、无边界偏差（如果用正态分布作为核函数，则会出现边界偏差）、估计值非负，而且估计精度高；二是即使真实分布密度在取值边界是无界的，Beta核密度估计仍然具有相容性，而这种相容性对实际问题中经常出现的0和100%的回收率情形特别重要；三是与LossCalc模型不同，该方法避免了正态分布与Beta分布之间的转换。雷诺和斯卡利特估计LGD运用的Beta核估计为：
[f（x）=1nt=1nK（Xt，x/b+1，（1-x）/b+1）]，[x∈[0，1]]（11）
其中，[X1，X2，…，Xn]为区间[0，1]上取值的未知总体[f]的样本，而非对称核[K]为Beta概率密度函数，即
[K（μ，α，β）=1B（α，β）μα-1（1-μ）β-1]，[μ∈[0，1]]（12） 基于上述模型，雷诺和斯卡利特（2004）通过对标准普尔评级债券LGD的分析，发现债券的资质及行业因素对LGD的概率分布具有显著的影响。但古力洛克斯和蒙福特（Gourieroux和Monfort，2006）研究指出，雷诺和斯卡利特（2004）的Beta核估计方法应用于回收率分布会产生较大的偏差，其原因一方面是一般的核估计对于0和100%的回收率情形反映不够；另一方面是在小样本情况下，一般的核估计会产生较大的偏差，在大样本情况下能够得到一致性较强的估计。
人工神经网络技术（Artificial Neural Network，ANN）是一种平行分布处理模拟技术，该技术于20世纪90年代初开始运用于信用风险管理领域，主要是针对违约率（PD）的预测。金和斯科特（Kim和Scott，1991）首先将人工神经网络应用到标准普尔公司Compustat数据库中190个破产样本违约率的预测上，预测结果非常理想（87%的预测准确率）。奥特曼、马尔科和瓦雷托（Altman、Marco和Varetto，1994）对1982—1992年间1000家意大利工业公司违约率进行神经网络的研究，其精确度与信用打分模型相当。帕丁（Podding，1994）则对法国300家企业3年的数据进行分析，发现应用神经网络技术的破产概率预测能力显著优于传统的信用打分模型。现在，有学者也将神经网络技术应用到LGD的度量方面，它采用函数逼近的方法，从已有历史违约样本学习中获取有效路径，依赖神经网络强大的自适应、自学习、自组织能力，从原始输入数据经过“黑箱模拟”到达LGD值，从而获得函数关系。随着神经网络模拟技术的飞速发展，逐步解决误差放大、学习同质性不高、训练样本的扩充等问题，这会成为违约损失率的有效度量技术。莫里森（Morrison，2004）探讨了应用ANN来衡量LGD的可能性。他首先以大量的历史LGD数据为学习样本，依据基本的学习算法完成学习和训练，并自动从样本数据中抽取内涵（自适应环境），不断改变网络的连接权以及拓扑结构，进而使网络的输出不断地接近期望的输出。神经网络的一个突出特点是，不管对数据的相互关系事先了解多少，它都能自动确定这些非线性分布的形态。但是，在用神经网络技术构建LGD计量模型时，必须考虑好作为输入变量的预测因子、隐含层采用的节点数、学习速度以及训练精度等。
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是一种通过设定随机过程——也可将其理解为数据生成系统，不断抽取数据反复生成时间序列数据计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。该方法经常被国际大型银行用来评估风险发生的可能性、风险造成的损失程度等变量未来变化的概率分布。近年来，蒙特卡洛模拟技术开始被应用于LGD的计量，如奥特曼、雷斯蒂和西罗尼（Altman、Resti和Sironi，2001），希勒布兰德（Hillebrand，2006）指出，该技术在LGD计量中的一个突出特点就是能够生成数据，从而弥补LGD计量中数据匮乏的问题。蒙特卡洛模拟的基本思路是从不同影响因子的分布中随机抽样，由这些随机抽样的值产生一个模拟的LGD值，重复上述过程成百上千次甚至数万次就会产生一系列LGD的分布，模拟的次数越多模拟结果就与实际情况越接近。希勒布兰德（2006）基于蒙特卡洛模拟技术建立了LGD的数值分析框架，并运用美国1982—2001年间的债券数据进行了实证分析，发现模型有三大优点：一是计算结果较其他模型更精确，二是有合理的经济含义，三是便于校正。
目前，随着研究的不断深入，复杂而先进的方法不断涌现，这使得LGD计量方法变得越来越丰富，也越来越科学。牛津大学的德法恩（D-fine，2004）提出了度量LGD的能量曲线技术（Power Curve），该方法以LGD积分法和能量曲线校准技术为基础，可以在不考虑违约损失率函数形式和概率分布的假设下，模拟得到统计上非常显著的LGD预测值。此外，支持向量机（Support Vector Machines）判别模型、贝叶斯判别模型、信息优化模型和人工智能仿真技术等在LGD度量上都取得了一定的进展。
七、结论
LGD的度量技术经历了从简单到复杂、从单因素到多因素、从参数到非参数的发展演化过程，初步形成了计量方法和分析数据来源多样化的现代LGD计量分析体系。
LGD将继续作为现代信用风险管理的重要研究对象得到高度重视，相关研究将继续发展。美国次贷危机尽管会在短期内严重打击信用产品市场，但从长远看并不会改变信用产品市场发展的基本方向，次贷危机的教训更会使银行等各类机构认识到准确量化LGD和PD等信用风险构成要素在信用产品定价和风险管理中的重要作用，也会促使金融机构加强风险管理和监管机构加大资本监管力度，从而进一步促进各方加大对LGD的研究力度。
LGD研究继续面临数据稀缺的挑战，但随着LGD研究的加强，应对挑战的方法也会增加。数据稀缺不仅与LGD的研究历史较短相关，而且是由违约的基本性质决定的，因此该挑战将长期存在。未来的LGD研究将会从两个方面应对这一挑战：一方面是拓宽数据来源，包括加强银行违约数据积累和行业违约数据联盟合作以及从债券市场和股票市场价格信息中提取违约相关信息；另一方面是通过开发利用神经网络和蒙特卡洛模拟等复杂而先进的计量技术弥补数据不足的局限。
综合来看，国外对LGD的研究较为成熟，对研究成果的运用较好。与国外研究相比，我国学者对LGD的研究还处于起步阶段，但一些学者对LGD的建模研究也取得了一定的进展，如杨军等（2009）对LGD模型开发中的核心问题进行了理论研究和实证分析，他们认为建立在清收基础上的历史平均LGD法是一种对中国银行业较为实用的方法。他们的研究结果表明不同抵押的债项的LGD与新资本协议确定的参数基本接近。同时还有一些学者将非参数法与神经网络法引入到LGD建模之中（沈沛龙等，2005），在一定程度上拓展了相关研究。LGD 模型开发是中国银行业实施新资本协议，培养自身核心竞争力的重要组成部分。在理论应用方面，一些银行构建了债项评级体系，但在很大程度上仅是对债项按照产品、区域和抵押品类型进行适当调整，不是真正意义上的高级内部评级法。同时，我国与国外的经济环境差异较大，经济发展程度还远未成熟，商业银行经营管理变化较快，地区经济差异较大，因而在LGD建模的过程中，应考虑到这些差异，在借鉴国外相关研究的基础上构建出真正符合我国国情的LGD模型，提升我国银行业整体风险管理水平。 参考文献：
[1]沈沛龙，崔婕.内部评级法中违约损失率的度量方法研究[J].金融研究，2005，（12）.
[2]杨军，程建，潘俊武.违约损失率模型开发的理论分析和实证研究[J].国际金融研究，2009，（6）.
[3]Acharya，V.，S. Bharath，and A. Srinivasan，2003，Understanding the Recovery Rates of Default Securities，Working Paper，London Business School.
[4]Altman，E.，G. Marco and F. Varetto，1994，Corporate Distress Diagnosis：Comparisons Using Linear Discriminant Analysis and Neural Networks（the Italian Experience），Journal of Banking and Finance 18（3）.
[5]Altman，E. and M. Kishore，1996，Almost Everything You Wanted to Know about Recoveries on Defaulted Bonds，Financial Analysts Journal，52（6）.
[6]Altman，E.，A. Resti and A. Sironi，2001，Analyzing and Explaining Default Recovery Rates，ISDA Report.
[7]Asarnow，E. and D. Edwards，1995，Measuring Loss on Defaulted Bank Loans：A 24-Year Study，The Journal of Commercial Lending，77（7）.
[8]Carty，L. V.，D. T. Hamilton，S. C. Keenan，A. Moss，M. Mulvaney，T. Marshella，and M. G. Subhas，1998，Bankrupt Bank Loan Recoveries，Moody’s Special Comment.
[9]D-fine.，2004，LGD-Rating for a Portfolio of Retail Loans，A thesis submitted for the diploma in Mathematical Finance.
[10]Frye，J.，2000a，Collateral Damage，Risk.
[11]Frye，J.，2000b，Collateral Damage Detected，Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series.
[12]Gourieroux，C. and A. Monfort，2006，（Non）Consistency of Beta Kernel Estimator of Recovery Rates，http：//www.crest.fr/doctravail/document/2006-31.pdf.
[13]Gupton，G. M. and Stein R. M，2002，LossCalcTM：Model for Predicting Loss Given Default （LGD），http：//www.moodyskmv.com/research/whitepaper/losscalc_methodology.pdf.
[14]Gupton，G.，D.Gates，and Lea V.Carty，2000，Bank Loan Loss Given Default，Moody’s Investors Service.
[15]Hillebrand，M.，2006，Modeling and Estimating Dependent Loss Given Default，http：//www-m4.ma.tum.de/pers/mhi/hillebrand_lgd.pdf.
[16]Keenan，Sean C.，and Carty，Lea V.，Shtogrin，Igor，1998，Historical Default Rates of Corporate Bond Issuers，1920-1997，A Moody’s Special Report.
[17]Kim，K and R. Scott，1991，Prediction of Corporate Failure：An Artificial Neural Network Approach，Southwest Missouri State University，Working Paper.
[18]Kim，J.，and K.，Kim，2006，Loss-Given-Default Modeling Under the Asymptotic Single Risk Factor Assumption，DP Yonsei Univ.
[19]Litterman，R. and T. Iben，1991，Corporate Bond Valuation and the Term Structure of Credit Spreads，Financial Analysts Journal.
[20]Morrison，J.，2004，Preparing for Modeling Requirements in Basel II，Part 2：Modeling Strategies，http：//findarticles.com/p/articles/mi_m0ITW/is_8_86/ai_n14897510.
[21]Podding，T.，1994，Bankruptcy Prediction：A Comparison with Discriminant Analysis，en：Neural Networks in Capital Markets，Refenes A.P.，（ed.），New York：John Wiley & Sons，Ltd.
[22]Pykhtin，M.，2003，Unexpected Recovery Risk，Risk，16（8）.
[23]Renault，O. and O.，Scaillet，2004，On the Way to Recovery：A Nonparametric Bias Free Estimation of Recovery Rate Densities，Journal of Banking and Finance，28.
[24]Schuermann，T.，2004，What do We Know about Loss Given Default？，Federal Reserve Bank of New York，Working Paper.
[25]Schonbucher，P.，2003，Credit Derivatives Pricing Models：Models， Pricing and Implementation，Jon Wiley and Sons，Inc，NewYork.
[26]Taasche，D.，2004，The Single Risk Factor Approach to Capital Charges in Case of Correlated Loss-Given-Default，www.defaultrisk.com.
[27]Unal，H.，Madan，D. and Guntay，L.，2003，Pricing the Risk of Recovery in Default with APR Violations，Journal of Banking & Finance，27（6）.
关键词：信用风险；违约损失率；计量方法
中图分类号： F830 文献标识码： A 文章编号：1674-2265（2014）06-0003-07
一、引言
违约损失率（Loss Given Default，以下简称LGD）是指违约时风险暴露损失的比率，它不仅是单个交易风险等级量化的重要一环，也是计量监管资本与经济资本时的必要因素之一。同时，LGD从损失的严重程度反映信用风险的基本性质，它的提出和计量方法的发展丰富了人们对信用风险的理解，提高了度量信用风险的准确性，因而，LGD的应用是现代信用风险度量技术发展的重要表现。无论是在传统的债项产品（如银行贷款和公司债券）的定价中，还是在现代证券化产品（如CDO）和信用衍生产品（如CDS）的定价中，LGD都发挥着重要的作用。《巴塞尔资本协议Ⅱ》将LGD引入监管资本计量框架后，对高级的计量方法做出了降低监管资本的激励安排，在这种制度安排下，采用高级内部评级法将在一定程度上降低监管资本。为了节约监管资本，国际及国内大型银行将实施高级内部评级法作为其首选目标，在此情形下LGD的量化也成为银行和监管机构共同关注的焦点。
由于LGD数据稀缺，且影响因素复杂，所以LGD的计量和预测一直以来都是现代信用风险量化和管理的重要挑战。近些年来，LGD的分析和计量取得了较大的发展，经历了一个从简单到复杂、从单因素到多因素、从参数到非参数的发展演化过程。本文根据分析数据来源和分析方法的不同将其归纳为五类，即历史数据均值法、回收金额贴现法、市场数据分析法、影响因素分析法和非参数分析法等。
二、历史数据均值法
历史数据均值法是在考察同类企业违约后的回收率历史数据基础上进行的，该方法因其简单易操作而得到广泛使用。奥特曼和基肖尔（Altman和Kishore，1996）对该方法做了较为详细的阐述，指出历史数据均值法是依靠一类债务（贷款、债券、优先股等）的历史累积数据，进行加权平均得出LGD的历史均值，该均值即为该类债务的LGD。根据加权方式的不同，可分为三种：一是货币加权法，即在一定的考察期（如一年）内，LGD历史均值=该时期组合资产的全部损失/风险暴露总额；二是违约加权法，即在一定的考察期内，假设有价证券的LGD总额已知，则LGD历史平均值=该时期LGD的总额/LGD的总额；三是时间加权法，即上述两种加权法在不同时间段内的平均数。
该方法操作较为简便，只要银行拥有足够的基础数据就可依据历史的LGD水平估算特定贷款组合的LGD。但该方法也存在一定的缺陷，阿查里雅、巴拉特和斯里尼瓦桑（Acharya、Bharath和Srinivasan，2003）指出，由于贷款数据具有一定程度的敏感性，不同时期、不同贷款组合可能会产生不同的LGD，因此采用这种方法估算LGD必须抱持谨慎的态度。该方法的另一个重要缺陷是由LGD独特的概率分布特征决定的，即按照西方银行业经营，LGD呈双峰分布，按照我国银行经营，LGD呈U型分布，在此情形下均值水平并非发生概率最高的水平，因此用均值作为LGD预测值可能产生误差。
三、回收金额贴现法
回收金额贴现法也称清算LGD法（Workout LGD），它不要求大量的历史数据，而是在考虑各种费用支出的前提下，将违约清算过程中的预期现金流（即预期的回收金额）贴现到违约发生时点，从而获得LGD值。即：
[违约损失率=1-PV（已收回本息额）+PV（违约后抵押资产变现回收额）违约风险暴露]
（1）
回收金额贴现法和历史数据均值法一样，原理上简单明了，易于理解，也是实践中广泛应用的方法之一。然而，该方法的操作并不简单，古普敦、盖茨和卡蒂（Gupton、Gates和Carty，2000）指出，应用这种方法成功的关键在于两个方面：一是对回收金额及时间分布的合理估计，预测中需要考虑的因素包括债务的优先级别、抵押品的质量和数量、宏观经济周期、借款人所处的行业以及借款人的归还意愿和法律裁定等；二是确定采用与风险水平相对应的贴现率，贴现率的确定通常要考虑利率水平、通货膨胀水平以及借款人的风险水平等因素。但是要做好上述两方面的工作面临一定困难，特别是贴现率的选取。对于已违约资产，采用合适的贴现率来充分而又适当地反映其风险水平是较难做到的，在此情形下，很多银行是依靠主观经验进行判断的。这种方法的优点在于它不需要市场交易数据，比较适合我国国情。古普敦、盖茨和卡蒂（2000）运用回收金额贴现法以美国1989—2000年间的181笔银行违约贷款为对象计算回收率，研究结果表明优先有担保贷款的平均回收率为69.5%，标准差为22.5%，优先无担保的贷款则分别为52.1%和28.6%。爱德华和阿斯诺（Edwards和Asarnow，1995）以花旗银行的违约贷款为样本，以该行平均年贷款利率作为折现率，根据回收金额的贴现值计算LGD，并且指出在利率风险高的情况下可能低估了LGD。
四、市场数据分析法
市场数据分析法不使用历史的LGD数据，也不用预测违约清算过程中的现金流，它是对债券市场上信用产品价格的变化进行分析，并进而确定LGD的一类方法。数据来源主要是公司债券市场的价格变化信息。舒尔曼（Schuermann，2004）对此有深入的研究，他根据债务是否违约将市场数据分析法分为两种，即市价违约损失率（Market LGD）和隐含市价违约损失率（Implied Market LGD）。 市价LGD法又称市价估算法，指市场上公开交易的贷款或者债券违约后，可通过观测到的债务市场价格的变化来计算该类贷款或债券的违约损失率，因为该市场价格已经包含了投资者对债权回收结果的预期，预期回收价值包括本金折现、利息损失以及债务重组等相关费用。其计算公式如下：
[违约损失率=违约前市场价格-违约后市场价格违约前市场价格]
（2）
其中，违约后市场价格一般不是以违约发生当日的市场价格为准，而是以1个月后的市场价格作为参考值，古普敦和斯坦因（Gupton和Stein，2002）给出了三个理由：一是市场需要足够的时间来吸收违约公司的各种信息，以便于定价；二是如果违约后市场马上定价，那么违约债券的市场价格将会剧烈波动，不利于市场的价值功能发现；三是这个期限刚好配合许多投资者对新违约债券的投资目标选择。卡蒂和汉密尔顿（Carty和Hamilton，1998），基南、卡蒂、施托格伦和冯斯（Keenan、Carty、Shtogrin和Fons，1998）分别采用这种方法进行了实证研究，认为市价LGD方法对LGD的预测效果优于传统历史数据均值法。
隐含市价LGD法又称价差估算法，它利用对市场上公开交易且未违约的正常债券的信用价差（Credit Spreads）中隐含风险信息（包括PD和LGD）的分析获得，在PD用特定方法估算出来的前提下，隐含在风险溢价中的LGD也因而得以求解。莱特曼和伊本（Litterman和Iben，1991）假设有信用风险的公司债券和无信用风险的同期国债的预期收益率是相同的，如公式（3）所示，从而推导出公司债券的违约损失率LGD，如公式（4）所示。他们认为由于债券市场可以提供与不同信用等级相对应的信用价差，根据期望收益相等的风险中性定价原则，债券的违约损失率LGD就可以相应计算出来。该方法的理论前提是市场对债券定价是有效的且能及时反映债券发行企业信用风险水平的变化，该变化反映在债券的信用价差中，即有信用风险的公司债券的收益率与没有信用风险的同期限国债收益率的差额（舒尔慢，2004）。由于PD与LGD是债券信用风险的主要内容，它们的乘积反映了债券的预期损失EL，因而衡量信用风险的信用价差也同样反映了PD与LGD的水平。在PD可以通过其他特定方法估算出来的情况下，银行就可以将LGD求解出来。基于以上原理，于纳尔、马登和甘塔（Unal、Madan和Guntay，2003）建立了能够从债券价差中估计LGD的模型，但他们指出用这种方法计算出的LGD普遍偏高。显然，这种方法适用于存在可交易债券公司的贷款，还需要充足的市场交易数据，因而该方法在债券定价中有较为广泛的应用，在银行信用风险管理中则应用较少。
[P×（1+K）+（1-P）×（1+K）×RR=1+i]（3）
[RR=[（1+i）-P×（1+K）]/[（1-P）×（1+K）]]（4）
其中，P为期限为一年的零息债券的按期付息还本的概率，则1-P为违约率；[K]为零息公司债券承诺的利率；[RR]为零息公司债券的回收率，即1-LGD；[i]为期限为一年的零息国债的收益率。
市场数据分析的两种方法，不仅复杂程度、适用范围不同，而且度量效果也是各具优势和缺陷。市价LGD法适合于流动性较好的债券，对流动性较差的银行贷款不适用；隐含市价LGD法仅适用于存在可交易债券公司的贷款，因此其应用范围较为有限。
五、影响因素分析法
LGD的影响因素分析法是一种统计分析方法，它主要用来测定受多种因素影响的LGD中各类因素的影响方向和影响程度。根据影响因子选取数量的不同，可大致分为单因素分析和多因素分析。
（一）单因素分析
单因素分析即在违约债务的回收率中除自身特有风险（Idiosyncratic Risk）外，还考虑到系统风险，并且认为系统风险来自于唯一的一个驱动因素。LGD单因素分析法的发展历经了三代模型，分别由弗赖伊（Frye，2000a，2000b）、佩赫京（Pykhtin，2003）和舍恩伯格（Schonbucher，2003）加以扩展并逐步完善。
第一代的弗赖伊（2000a，2000b）模型认为违约回收率受系统性风险与自身特有风险影响，回收率估计值为：
[RRj=μj+σρX+σ1-ρ2Zj] （5）
公式（5）中，[RRj]表示债务人[j]的违约回收率，[X]为系统性风险因素，[Zj]是债务人[j]的特有风险因素；[ρ]表示违约回收率与系统风险因素之间的相关系数，即[ρ=Corr（RRj，X）]。此外，模型假设相同优先次序的债务人具有相同的平均违约回收率，同时假设债权人的特有风险因素[Zj]相互独立且服从正态分布，因此违约回收率服从均值为[μj]、方差为[σ]的正态分布。该模型存在的一个重大缺陷是[μj]取值不限定在[0，1]之间，即违约回收率[RRj]的取值范围是[（-∞，+∞）]，这显然不具有可解释的经济意义。
第二代单因素模型的改进是对违约回收率服从的分布进行了新的假设。在Frye模型的基础上，考虑到回收率分布在实证研究中存在的厚尾现象，佩赫京（2003）假定回收率服从对数正态分布，此时回收率的估计值[RRj]为：
[RRj=exp（μj+σρX+σ1-ρ2Zj）] （6）
公式（6）中的参数含义同公式（5）。虽然对数正态分布的假设比起正态分布假设有一定的改善，但是仍然没有解决违约回收率取值范围的问题。
第三代的舍恩伯格（2003）模型将回收率作了一次Logit变换，相应的回收率估计值[RRj]为：
[RRj=exp（RRj′）1+exp（RRj′）] （7）
公式（7）中，[RRj′=μj+σρX+σ1-ρ2Zj]，参数含义同公式（5）。该函数显然满足回收率[RRj]取值区间为[0，1]，而违约损失率LGD也在同一区间范围内。 单因素分析模型把影响违约损失率的外界因素简化为一个因素。这种简化虽然使得模型具有很强的操作性，却无法从本质上揭示问题，并且如何刻画这个唯一外界变量的变化特征又是一个很大的难题。在这种情况下，对外界因素进一步研究的必要性促进了多因素分析模型的发展。
（二）多因素分析
多因素分析方法假设影响违约损失率的因素除了自身特有风险之外，还有多个外生变量存在。奥特曼、雷斯蒂和西罗尼（Altman、Resti和Sironi，2001）构建了一个多因素分析模型，包括11个对违约债务市场供需产生影响的变量。古普敦和斯坦因（Gupton和Stein，2002）为穆迪公司构建了后来被业界广泛采用的LossCalc模型，这也是业界第一个商业化的违约损失率度量模型，具有广泛和深远的影响。
LossCalc模型根据实证数据的结果归纳出影响违约回收率的四大类九个解释变量，这九个解释变量之间相关性极小，能够对LGD给出较为准确的预测。关于这些变量的详细说明如表1所示。
运用LossCalc模型计算LGD的过程可分为以下四个步骤：
1. 进行变量转换。古普敦和斯坦因对违约样本展开研究发现，Beta分布能较好地描述违约债务的回收率。LossCalc因此首先建立变量转换关系，先假设原始回收率数据服从Beta分布，然后将其转换成正态分布，这就使得LossCalc多元回归模型可以符合正态假设。
2. 在所有变量经过转换后便可建立回收率的多元回归方程：
[RR′=a+bmTYPEm+cnLEVGn+diINDYi+ejMACROj+ε]
（8）
其中，[RR′]为Beta分布经过正态转换的违约回收率，[TYPEm]为债务类型及优先级变量，[LEVGn]是公司资本结构类变量，[INDYi]是行业类变量，[MACROj]是宏观经济类变量，[a]、[bm]、[cn]、[di]、[ej]是待估参数，[ε]为残差项。
3. 在求得正态分布的样本均值（[μ]）和方差（[σ]）后，再进行一次正态分布的Beta转换，由式（9）中两个公式可联立求解得到Beta分布的两个参数：[α]和[β]。
[μ=αα+β]，[σ=αβ（α+β）2+1+α+β]（9）
回收率（[RR]）则可由如下方程解出：
[N（RR′）=Beta（RR，α，β）=Γ（α+β）Γ（α）Γ（β）（RR）α-1（1-RR）β-1]（10）
4. 计算违约损失率。得到回收率（[RR]）后，便可根据违约损失率和回收率的关系（LGD=1-RR）得到LGD值。
穆迪认为由于历史均值法具有静态分析、简单方便的特性，其在信用风险管理的LGD度量方面一直居于主导地位，但是，由于历史均值法忽略信用周期以及环境变量的时变特性，因此，作为考虑上述两因素的动态模型LossCalc具有更优的预测效果。具体体现在：（1）由于LossCalc假设了LGD服从Beta分布，更符合现实，其估计误差明显小于历史均值法；（2）LossCalc的估计值与实际数据之间具有更显著的相关性；（3）LossCalc在样本外和期限外预测效果显著优于历史均值法；（4）LossCalc的精度更高，特别是在预测低回收率方面，并且更不易产生大误差。但是，LossCalc的四大类九项指标完全基于美国市场，是从美国经济数据中采用数据挖掘技术获取的，因此并不能直接在其他国家推广使用，这在一定程度上降低了LossCalc在全球信用风险领域的适用性。
六、非参数分析法
上述LGD分析和计量方法通常要预先假定LGD服从某种特定分布，比如历史数据均值法假设LGD服从正态分布、影响因素分析法假设LGD服从正态或Beta分布等，并使用统计方法推断其分布参数，因此通常被称为参数分析法。参数分析法的局限性在于LGD在实际中不一定服从所假定的分布，古普敦和斯坦因（2002）、塔施（Taasche，2004）和金（Kim，2006）等指出，由于LGD的双峰分布特征，通常的参数分析法无法准确地拟合其分布，因此主张采用非参数分析方法。非参数分析法无需假定总体分布的具体形式，可以通过统计推断的方式直接获得LGD估计值。因此，近年来非参数分析法在LGD计量中的应用正日益受到重视，相关研究也取得了较大的发展。较为流行的非参数分析法有Beta核密度估计法、人工神经网络技术和蒙特卡洛模拟技术等方法。
核估计因其良好性质而被引入到LGD的计量中，雷诺和斯卡利特（Renault和Scaillet，2004）运用Beta核估计法给出了LGD的无偏估计。其基本思路是根据LGD概率密度在经验分析中表现出的分布特性，利用Beta核密度估计法（Beta Kernel Estimator of the Density）对LGD的概率密度进行无偏估计，其原因是Beta核估计法具有两个非常好的性质，即分布形式灵活，且在[0，1]区间取值，而LGD正好具有这种特性。使用Beta核密度估计LGD的优点在于：一是容易实现、无边界偏差（如果用正态分布作为核函数，则会出现边界偏差）、估计值非负，而且估计精度高；二是即使真实分布密度在取值边界是无界的，Beta核密度估计仍然具有相容性，而这种相容性对实际问题中经常出现的0和100%的回收率情形特别重要；三是与LossCalc模型不同，该方法避免了正态分布与Beta分布之间的转换。雷诺和斯卡利特估计LGD运用的Beta核估计为：
[f（x）=1nt=1nK（Xt，x/b+1，（1-x）/b+1）]，[x∈[0，1]]（11）
其中，[X1，X2，…，Xn]为区间[0，1]上取值的未知总体[f]的样本，而非对称核[K]为Beta概率密度函数，即
[K（μ，α，β）=1B（α，β）μα-1（1-μ）β-1]，[μ∈[0，1]]（12） 基于上述模型，雷诺和斯卡利特（2004）通过对标准普尔评级债券LGD的分析，发现债券的资质及行业因素对LGD的概率分布具有显著的影响。但古力洛克斯和蒙福特（Gourieroux和Monfort，2006）研究指出，雷诺和斯卡利特（2004）的Beta核估计方法应用于回收率分布会产生较大的偏差，其原因一方面是一般的核估计对于0和100%的回收率情形反映不够；另一方面是在小样本情况下，一般的核估计会产生较大的偏差，在大样本情况下能够得到一致性较强的估计。
人工神经网络技术（Artificial Neural Network，ANN）是一种平行分布处理模拟技术，该技术于20世纪90年代初开始运用于信用风险管理领域，主要是针对违约率（PD）的预测。金和斯科特（Kim和Scott，1991）首先将人工神经网络应用到标准普尔公司Compustat数据库中190个破产样本违约率的预测上，预测结果非常理想（87%的预测准确率）。奥特曼、马尔科和瓦雷托（Altman、Marco和Varetto，1994）对1982—1992年间1000家意大利工业公司违约率进行神经网络的研究，其精确度与信用打分模型相当。帕丁（Podding，1994）则对法国300家企业3年的数据进行分析，发现应用神经网络技术的破产概率预测能力显著优于传统的信用打分模型。现在，有学者也将神经网络技术应用到LGD的度量方面，它采用函数逼近的方法，从已有历史违约样本学习中获取有效路径，依赖神经网络强大的自适应、自学习、自组织能力，从原始输入数据经过“黑箱模拟”到达LGD值，从而获得函数关系。随着神经网络模拟技术的飞速发展，逐步解决误差放大、学习同质性不高、训练样本的扩充等问题，这会成为违约损失率的有效度量技术。莫里森（Morrison，2004）探讨了应用ANN来衡量LGD的可能性。他首先以大量的历史LGD数据为学习样本，依据基本的学习算法完成学习和训练，并自动从样本数据中抽取内涵（自适应环境），不断改变网络的连接权以及拓扑结构，进而使网络的输出不断地接近期望的输出。神经网络的一个突出特点是，不管对数据的相互关系事先了解多少，它都能自动确定这些非线性分布的形态。但是，在用神经网络技术构建LGD计量模型时，必须考虑好作为输入变量的预测因子、隐含层采用的节点数、学习速度以及训练精度等。
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是一种通过设定随机过程——也可将其理解为数据生成系统，不断抽取数据反复生成时间序列数据计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。该方法经常被国际大型银行用来评估风险发生的可能性、风险造成的损失程度等变量未来变化的概率分布。近年来，蒙特卡洛模拟技术开始被应用于LGD的计量，如奥特曼、雷斯蒂和西罗尼（Altman、Resti和Sironi，2001），希勒布兰德（Hillebrand，2006）指出，该技术在LGD计量中的一个突出特点就是能够生成数据，从而弥补LGD计量中数据匮乏的问题。蒙特卡洛模拟的基本思路是从不同影响因子的分布中随机抽样，由这些随机抽样的值产生一个模拟的LGD值，重复上述过程成百上千次甚至数万次就会产生一系列LGD的分布，模拟的次数越多模拟结果就与实际情况越接近。希勒布兰德（2006）基于蒙特卡洛模拟技术建立了LGD的数值分析框架，并运用美国1982—2001年间的债券数据进行了实证分析，发现模型有三大优点：一是计算结果较其他模型更精确，二是有合理的经济含义，三是便于校正。
目前，随着研究的不断深入，复杂而先进的方法不断涌现，这使得LGD计量方法变得越来越丰富，也越来越科学。牛津大学的德法恩（D-fine，2004）提出了度量LGD的能量曲线技术（Power Curve），该方法以LGD积分法和能量曲线校准技术为基础，可以在不考虑违约损失率函数形式和概率分布的假设下，模拟得到统计上非常显著的LGD预测值。此外，支持向量机（Support Vector Machines）判别模型、贝叶斯判别模型、信息优化模型和人工智能仿真技术等在LGD度量上都取得了一定的进展。
七、结论
LGD的度量技术经历了从简单到复杂、从单因素到多因素、从参数到非参数的发展演化过程，初步形成了计量方法和分析数据来源多样化的现代LGD计量分析体系。
LGD将继续作为现代信用风险管理的重要研究对象得到高度重视，相关研究将继续发展。美国次贷危机尽管会在短期内严重打击信用产品市场，但从长远看并不会改变信用产品市场发展的基本方向，次贷危机的教训更会使银行等各类机构认识到准确量化LGD和PD等信用风险构成要素在信用产品定价和风险管理中的重要作用，也会促使金融机构加强风险管理和监管机构加大资本监管力度，从而进一步促进各方加大对LGD的研究力度。
LGD研究继续面临数据稀缺的挑战，但随着LGD研究的加强，应对挑战的方法也会增加。数据稀缺不仅与LGD的研究历史较短相关，而且是由违约的基本性质决定的，因此该挑战将长期存在。未来的LGD研究将会从两个方面应对这一挑战：一方面是拓宽数据来源，包括加强银行违约数据积累和行业违约数据联盟合作以及从债券市场和股票市场价格信息中提取违约相关信息；另一方面是通过开发利用神经网络和蒙特卡洛模拟等复杂而先进的计量技术弥补数据不足的局限。
综合来看，国外对LGD的研究较为成熟，对研究成果的运用较好。与国外研究相比，我国学者对LGD的研究还处于起步阶段，但一些学者对LGD的建模研究也取得了一定的进展，如杨军等（2009）对LGD模型开发中的核心问题进行了理论研究和实证分析，他们认为建立在清收基础上的历史平均LGD法是一种对中国银行业较为实用的方法。他们的研究结果表明不同抵押的债项的LGD与新资本协议确定的参数基本接近。同时还有一些学者将非参数法与神经网络法引入到LGD建模之中（沈沛龙等，2005），在一定程度上拓展了相关研究。LGD 模型开发是中国银行业实施新资本协议，培养自身核心竞争力的重要组成部分。在理论应用方面，一些银行构建了债项评级体系，但在很大程度上仅是对债项按照产品、区域和抵押品类型进行适当调整，不是真正意义上的高级内部评级法。同时，我国与国外的经济环境差异较大，经济发展程度还远未成熟，商业银行经营管理变化较快，地区经济差异较大，因而在LGD建模的过程中，应考虑到这些差异，在借鉴国外相关研究的基础上构建出真正符合我国国情的LGD模型，提升我国银行业整体风险管理水平。 参考文献：
[1]沈沛龙，崔婕.内部评级法中违约损失率的度量方法研究[J].金融研究，2005，（12）.
[2]杨军，程建，潘俊武.违约损失率模型开发的理论分析和实证研究[J].国际金融研究，2009，（6）.
[3]Acharya，V.，S. Bharath，and A. Srinivasan，2003，Understanding the Recovery Rates of Default Securities，Working Paper，London Business School.
[4]Altman，E.，G. Marco and F. Varetto，1994，Corporate Distress Diagnosis：Comparisons Using Linear Discriminant Analysis and Neural Networks（the Italian Experience），Journal of Banking and Finance 18（3）.
[5]Altman，E. and M. Kishore，1996，Almost Everything You Wanted to Know about Recoveries on Defaulted Bonds，Financial Analysts Journal，52（6）.
[6]Altman，E.，A. Resti and A. Sironi，2001，Analyzing and Explaining Default Recovery Rates，ISDA Report.
[7]Asarnow，E. and D. Edwards，1995，Measuring Loss on Defaulted Bank Loans：A 24-Year Study，The Journal of Commercial Lending，77（7）.
[8]Carty，L. V.，D. T. Hamilton，S. C. Keenan，A. Moss，M. Mulvaney，T. Marshella，and M. G. Subhas，1998，Bankrupt Bank Loan Recoveries，Moody’s Special Comment.
[9]D-fine.，2004，LGD-Rating for a Portfolio of Retail Loans，A thesis submitted for the diploma in Mathematical Finance.
[10]Frye，J.，2000a，Collateral Damage，Risk.
[11]Frye，J.，2000b，Collateral Damage Detected，Federal Reserve Bank of Chicago，Working Paper，Emerging Issues Series.
[12]Gourieroux，C. and A. Monfort，2006，（Non）Consistency of Beta Kernel Estimator of Recovery Rates，http：//www.crest.fr/doctravail/document/2006-31.pdf.
[13]Gupton，G. M. and Stein R. M，2002，LossCalcTM：Model for Predicting Loss Given Default （LGD），http：//www.moodyskmv.com/research/whitepaper/losscalc_methodology.pdf.
[14]Gupton，G.，D.Gates，and Lea V.Carty，2000，Bank Loan Loss Given Default，Moody’s Investors Service.
[15]Hillebrand，M.，2006，Modeling and Estimating Dependent Loss Given Default，http：//www-m4.ma.tum.de/pers/mhi/hillebrand_lgd.pdf.
[16]Keenan，Sean C.，and Carty，Lea V.，Shtogrin，Igor，1998，Historical Default Rates of Corporate Bond Issuers，1920-1997，A Moody’s Special Report.
[17]Kim，K and R. Scott，1991，Prediction of Corporate Failure：An Artificial Neural Network Approach，Southwest Missouri State University，Working Paper.
[18]Kim，J.，and K.，Kim，2006，Loss-Given-Default Modeling Under the Asymptotic Single Risk Factor Assumption，DP Yonsei Univ.
[19]Litterman，R. and T. Iben，1991，Corporate Bond Valuation and the Term Structure of Credit Spreads，Financial Analysts Journal.
[20]Morrison，J.，2004，Preparing for Modeling Requirements in Basel II，Part 2：Modeling Strategies，http：//findarticles.com/p/articles/mi_m0ITW/is_8_86/ai_n14897510.
[21]Podding，T.，1994，Bankruptcy Prediction：A Comparison with Discriminant Analysis，en：Neural Networks in Capital Markets，Refenes A.P.，（ed.），New York：John Wiley & Sons，Ltd.
[22]Pykhtin，M.，2003，Unexpected Recovery Risk，Risk，16（8）.
[23]Renault，O. and O.，Scaillet，2004，On the Way to Recovery：A Nonparametric Bias Free Estimation of Recovery Rate Densities，Journal of Banking and Finance，28.
[24]Schuermann，T.，2004，What do We Know about Loss Given Default？，Federal Reserve Bank of New York，Working Paper.
[25]Schonbucher，P.，2003，Credit Derivatives Pricing Models：Models， Pricing and Implementation，Jon Wiley and Sons，Inc，NewYork.
[26]Taasche，D.，2004，The Single Risk Factor Approach to Capital Charges in Case of Correlated Loss-Given-Default，www.defaultrisk.com.
[27]Unal，H.，Madan，D. and Guntay，L.，2003，Pricing the Risk of Recovery in Default with APR Violations，Journal of Banking & Finance，27（6）.