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设E是一实的Banach空间，其范数是一致Gateaux可微的；D是E的非空闭凸子集而且是E的非扩张收缩核．设T：D→E是具有序列{kn}包含[1，∞），limn→∞kn=1的非自渐近非扩张映象，P：E→D是一非扩张保核收缩．本文证明了，在一定条件下，由修正的Reich—Takahashi迭代法（1．2）和（1.3）式定义的迭代序列{xn}强收敛于非自渐近非扩张映象T的不动点.