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为了提高放大后的图像质量,将分数阶偏微分方程和基于全变差的图像放大思想相结合,建立了一个新的基于分数阶梯度的全变差,该全变差的最小解即是放大后的图像,然后采用交替方向最小化方法,给出该放大模型的分数阶投影算法及其收敛性证明。得益于分数阶偏微分方程处理图像的优势,新模型不仅能够较好地保持图像边缘和纹理细节,还能非线性地保留图像平滑区的纹理特征。数值模拟实验表明,新模型可得到高质量的放大图像。