作为幼儿园课程的重要组成部分,数学教育在我国改革开放三十年中,尤其是在新课程改革的大背景下,其理念、目标、内容结构、教育方式、环境创设、师幼关系等都发生了重大的变化,这种变化表现在数学教育不再完全以学科式结构来组织,而更强调渗透于幼儿生活,关注与儿童生活的联系和应用。然而,在这种整合式、主题式课程实施中,数学教育又面临着一系列新的问题,如数学学科固有的逻辑体系和结构序列如何在主题式课程中真正得到自然的融合;如何保证在学前阶段给予儿童数学认知发展所需的知识经验,为儿童的入学准备打好基础;如何加强教师在数学教育课程实施中所需的专业知识和专业能力,尤其是数学学科知识以及设计与组织数学活动的能力,等等。据调查,在目前幼儿园课程实施过程中,数学教育是教师最感困惑的领域之一,其原因一方面是现有教材中鲜有针对性较强的数学活动方案供教师借鉴,另一方面是教师对数学学科知识以及关键概念不甚清晰。由此就可能造成在幼儿园课程实施中“数学缺位”和随之产生的幼儿数学认知发展滞后。本文拟从幼儿园数学教育的现状出发,通过对若干关系的梳理和分析,在现有的幼儿园课程实施背景下,帮助教师形成对儿童早期数学学习价值和定位的正确认识,为儿童的数学学习提供支持。
　　一、“数学”和“主题中的数学”
　　与原先的分科数学教育课程相比,教师在主题式课程实践中倍感困惑的一个问题就是“主题活动中没有数学或很少能融入数学”,教师们对数学内容的捕捉和把握以及对与主题相关经验的融合感到困难。造成这种现象的原因来自主客观两个方面:从客观方面来看,由于数学的学科知识点线索是隐含与渗透在主题内容中的,不像学科式数学课程的结构是显见的,所以给教师认识与把握数学学科知识点和教学内容带来了困难;从主观方面来看,教师对“数学”和“主题中的数学”缺乏正确的理解和认识——对于学前儿童来说,学习生活中的数学、应用性的数学远比概念性数学、系统性数学来得重要和具有实际意义。在主题活动中学习数学,就是让数学回归生活,引导幼儿运用数学思维面对生活情境中的问题,在发现问题和解决问题的过程中促进幼儿思维的抽象性、逻辑性、条理性的发展。
　　“主题中的数学”相对于“纯粹的数学”而言,更体现生活性、全面性、联系性、应用性。在数学教育活动的设计和实施中,两者的关系应是兼容与渗透、互补与拓展的。兼容与渗透是指“主题”与“数学”的关系是你中有我、我中有你。在主题活动中挖掘数学教育内容时要考虑到与生活经验和情境相融,但这种相融是以符合数学知识本身的科学性和逻辑性为前提的。互补与拓展是指要避免“纯知识性的数学”和“纯生活中的数学”的设计思路,既使数学知识在主题活动情境中得到显现和运用,也使主题内容在数学与其他领域的融合中得到丰富和拓展。
　　二、“生活化数学教育”和“数学教育”
　　在分科数学教育课程的实施过程中,教师往往比较关注知识内容,即教给儿童哪些数学知识和技能以及如何评价儿童是否掌握;在教学过程中注重以传授、练习和记忆为主的学习方式。针对这种数学教育的弊端,现今的数学教育课程强调“生活化数学教育”的理念,即提倡联系儿童的生活背景和日常经验实施数学教育课程。这一改革口号是针对传统教育的误区和偏向提出的,带有纠偏性。然而,我们在实施以主题式课程为背景的数学教育时,对于这样的口号仍然需要一个清醒而理性的认识:“生活化数学教育”要求我们基于一定的情景和生活背景让儿童感知数学、理解数学、应用数学,它反对的是纯粹的教授和记忆以及不联系生活的数学教育,但“生活化数学教育”不能作为“数学教育”的终极目标,不然就会被异化成“只能在生活化的途径中才能实施早期数学教育”或“只有生活中的数学学习才是儿童的数学学习”。那样的话,儿童的数学学习只可能停留在表面的、零碎的、个别的甚至模糊的概念理解上,这无助于儿童在联系生活情景的基础上正确、科学、系统、概括地理解数学概念。
　　三、“教学”和“游戏”
　　大量的研究文献已经表明,儿童在婴幼儿时期就开始表现出对一些数学概念的理解,如数字、基本的几何形体等,任何文化背景中的儿童都能发展并积累起一定的日常数学概念,如借助生活中的情景判断和理解多少、大小、地点、方位等,儿童在日常生活和游戏活动中能够自然而然地学会一些数学概念。因此,通过操作和游戏的方式进行早期儿童数学启蒙教育也成为一种比较普遍的认识。
　　数学教育从学科取向到生活取向的转化中,渗透于日常生活情景,通过以操作和游戏为主的多种形式开展数学教育也逐渐被教师所认同。然而,虽然儿童需要游戏,游戏是儿童最自然的学习方式,但游戏不足以使儿童获得系统的学习机会,尤其是在数学学习方面,因为虽然日常生活和游戏环境能为儿童提供有关数学的感性经验,但这种源自儿童个体经验而形成的概念只是一种自发概念,它通常是儿童理解科学概念的中介。要使儿童的自发概念上升为确切的科学概念,促进儿童数学思维和数学概念的发展,开展有计划、有目的的教学活动是必需的。当然,这种教学活动必须是适宜儿童发展的、有趣的、儿童积极参与的和充满挑战的。总之,幼儿园既需要有计划有目的地体现数学知识和概念提升的、以教师预设为主的正式的数学教育活动,也需要让儿童通过充分操作和体验积累数学感性经验、以儿童自主选择和生成为主的非正式的数学教育活动。
　　四、“操作式学习”和“语言介入式学习”
　　由于数学学科本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特征,也由于学前儿童抽象逻辑思维发展具有局限性,因此幼儿园数学教育更需要建立在儿童充分操作的基础之上。由此,“操作”被普遍认为是儿童学习数学的主要方式,教师应为儿童提供丰富的材料和环境,以促进儿童对数概念的建构。但是,对于儿童数学概念的发展来说,“操作式学习”只是必要条件,但并不是充分条件:在儿童的数学学习中,来自教师的语言刺激和提示归纳对儿童的数学学习同样重要。近年来,国外有关研究表明,教师使用的与数学有关的语言总量,与儿童今后在学校中数学知识的增长具有显著关系(克里巴诺夫等,2007)。
　　数学教育中的“语言介入式学习”是指教师能够充分运用“数学语言”(即能体现或隐含一定的数学概念与知识,有助于儿童进行逻辑思考的语言)向儿童提问,或与儿童交流互动。如“我有三个不同大小的杯子,我们要在最大的杯子里放些什么呢?”“你能说说你用了多少块、什么形状的积木搭出了这艘船。”教师的语言可以有效刺激儿童进行逻辑思考,帮助儿童完善和巩固那些正在形成的数学概念,而且鼓励和提示儿童用一定的“数学语言”表述和交流,也是发展儿童数学多元表征能力和逻辑思维能力的重要途径。因此,幼儿园数学教育不应成为只是基于操作的“哑巴数学”,而应当鼓励儿童与同伴、教师和他人交流,用数学语言进行合乎逻辑的、确切的表达,以逐渐提高儿童运用多元表征的方式来演示、解释数学问题和解决问题的能力。