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摘要：运筹学作为一门实践应用的科学，专门研究交通运输中有限资源的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，本文介绍了运筹学的特点以及在道路交通运输中的应用，使得成本费用最经济，道路运输管理更加高效。
关键词：运筹学 道路工程 交通运输
中图分类号：C913.32 文献标识码：A 文章编号：
1 引言
运筹学是用科学的方法规划和组织人力、物力、财力，通过最优途径的选择使人们的工作在一定期限内收到最合理、最经济、最有效的效果。所谓科学的方法就是从整体观念出发，通盘筹划，合理安排整体中的每一个局部，以求得整体的最佳规划、最优管理和最优控制，使每个局部都服从一个整体目标，做到人尽其才、物尽其用，以便发挥整体的优势，力求避免资源的损失和浪费。道路交通运输运筹学最主要的理论基础就是运筹学，运筹学既是一门理论科学，又是应用科学。运筹学所要解决的问题既是在既定条件下对系统进行全面规划、统筹兼顾，以期达到最优的目标。
2 运筹学的特点
2.1 主要使用数学方法
运筹学是一门以数学为主要工具、寻求各种实际问题最优方案的学科。它强调以量化为基础，使用许多数学工具和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期达到最佳效率和效益。
2.2 最优化思想是核心
运筹学是采用科学步骤和数学方法来制订最优决策的科学。运筹学强调最优性，在数学的理论研究中，也常常是以对象的“最优”为目标，这种最优化思想有两层含义：“①指所讨论问题的结论“最优”；②指解决问题的方法“最优”。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案。
2.3 多学科交叉
运筹学思想能够解决实际中提出的决策问题，为决策者选择理想方案提供科学依据，同时它综合运用化学、物理学、计算机科学等学科的理论及方法，既提供量化因素，也进行定性分析，最终能向决策者提供建设性意见。
3 运筹学在道路交通运输系统中的应用
3.1 物资供应问题的最优化
高速公路的物资供应与管理，有其显著的特点：远离基地，无物资储备设施；所需材料品种少、数量大；大部分材料是就地取材，其竞争性强，各种关系复杂，难于处理；公路施工线长、点多，且具有临时性。面对这些特点，要保证供应，确保质量，降低成本，必须摸索出一套与之相应的供应管理办法。在此，我们主要讨论根据现有的交通网，制订一个使物资运到各消费地点而总运费要最小的调运方案。其数学模型为:
已知有个生产地点，，，…。可供应某种物资，其供应量（产量）分别为，有个销地，，，…，，其需要量分别为，从到运输单位物资的运价（单位）为。若用表示从到的运量，那么在产销平衡即的条件下，要求得总运费最小的调运方案，可求解以下数学模型
（，，…，）
（，，…，）
这就是产销平衡运输问题的数学模型。
(2) 实际问题中产销往往是不平衡的，应将其化成产销平衡的问题。
当产大于销，即时，就要考虑多余的物资在哪一个产地就地存储的问题。此时只要增加一个假想的销地，该销地总需要量为 而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为，就转化为一个产销平衡的问题。
同理，当销大于产时，也可以转化为一个产销平衡的问题。
(3) 对产销平衡的运输问题，一般采用表上作业法来求解，其步骤为：
① 确定初始基可行解。
一般采用“最小元素法”确定初始基可行解，该方法的基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，然后次小。一直到给出初始基可行解为止。用最小元素法得到的解必为基可行解，但未必是最优解。
② 在表上计算空格的检验数，判别是否达到最优解。如是最优解，则停止计算，否则
转到下一步。
最优解判别的方法是计算空格（非基变量）的检验数。因运输问题的目标函数是要求实现最小化，故当所有的检验数大于0时，为最优解；当得到的表中还有负检验数，说明未得到最优解。一般用位势法求空格的检验数。
③ 确定换入变量和换出变量，找出新的基可行解。在表上用闭回路法调整。
一般选最最小的负检验数对应的空格为调入格，以该格为起点作闭路，从该空格开始，沿闭路在各处“+”“-”间隔标号，在所有标号处，选运量最小者为调整数，在标“+”号处加上，在标“-”处减去，把该空格改为数字格，把运量变为的格改为空格。
④ 重复②，③直到得到最优解为止。
3.2 图论的应用
图论是一个古老的但又十分活跃的分支，在物流中的应用非常显著。其中最明显的应用体现在运输问题上，比如城市间的物资调运、车辆调度时运输路线的选择，为使某项任务完成的既快又好，各工序之间的銜接等。运用了图论中的最短路、最大流、最小费用最大流等知识，求解运输所需时间最少、路线最短、费用最省的路线等一系列实际问题。其中运用最多的是最短路和最大流问题。
最短路问题是网络分析中的一个基本问题，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管道铺设、线路安排、厂区布局等，而且经常被作为一个基本工具，用于解决其它的优化问题。其定义是：
给定一个赋权有向图()，记D中每一条弧上的权为。给定D中一个起点和终点，设P是D中从到的一条路，则定义路P的权是P中所有弧的权之和，记为，求一条从到的路，使
式中对D的所有从到的路取最小，则称为从到的最短路，为从到的最短距离。在一个图()中，求从到的最短路和最短距离的问题就称为最短路问题。
其次，许多系统包含了流量问题。例如，交通系统有车流量，控制系统有信息流等。这类问题主要是确定系统网络所能承受的最大流量以及如何达到这个最大流量。在运输网络的实际问题中，对于流有两个基本要求：1）每个弧上的流量不能超过该弧的最大通过能力（即该弧的容量）；2）中间点的流量为零，也就是说各中间点只起转运作用，它既不产出新的物资，也不得截留过境的物资。
4结束语
运筹学作为一门应用实践的学科，专门研究交通管理中有限资源的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益。现代交通管理所呈现的复杂性不是简单算术能解决的，运筹学理论是支撑现代交通管理的有效工具。交通事业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使交通运输管理更加高效。
参考文献：
[1] 钱颂迪．运筹学[M]．北京：清华大学出版社，1990．
[2] 王晶．运输布局学[M]．大连：大连海事大学管理学院(自编教材)，1995．
[3] 沈志云．交通运输工程学[M]．北京：人民交通出版社，1999．
[4] 傅家良．运筹学方法与模型[M]．上海：复旦大学出版社，2006．
[5] 张慧．运筹学在交通运输管理中的体现及应用[J]．内蒙古科技与经济，2010．
[６] 姜锋雷．运筹学在我国公路、铁路运输系统中的运用[J]．中国水运，2007．
作者简介：韩菲洁 性别：女 出生年月：1989年10月 籍贯：陕西延安
长安大学公路学院研究生 专业：道路与铁道工程
关键词：运筹学 道路工程 交通运输
中图分类号：C913.32 文献标识码：A 文章编号：
1 引言
运筹学是用科学的方法规划和组织人力、物力、财力，通过最优途径的选择使人们的工作在一定期限内收到最合理、最经济、最有效的效果。所谓科学的方法就是从整体观念出发，通盘筹划，合理安排整体中的每一个局部，以求得整体的最佳规划、最优管理和最优控制，使每个局部都服从一个整体目标，做到人尽其才、物尽其用，以便发挥整体的优势，力求避免资源的损失和浪费。道路交通运输运筹学最主要的理论基础就是运筹学，运筹学既是一门理论科学，又是应用科学。运筹学所要解决的问题既是在既定条件下对系统进行全面规划、统筹兼顾，以期达到最优的目标。
2 运筹学的特点
2.1 主要使用数学方法
运筹学是一门以数学为主要工具、寻求各种实际问题最优方案的学科。它强调以量化为基础，使用许多数学工具和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期达到最佳效率和效益。
2.2 最优化思想是核心
运筹学是采用科学步骤和数学方法来制订最优决策的科学。运筹学强调最优性，在数学的理论研究中，也常常是以对象的“最优”为目标，这种最优化思想有两层含义：“①指所讨论问题的结论“最优”；②指解决问题的方法“最优”。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案。
2.3 多学科交叉
运筹学思想能够解决实际中提出的决策问题，为决策者选择理想方案提供科学依据，同时它综合运用化学、物理学、计算机科学等学科的理论及方法，既提供量化因素，也进行定性分析，最终能向决策者提供建设性意见。
3 运筹学在道路交通运输系统中的应用
3.1 物资供应问题的最优化
高速公路的物资供应与管理，有其显著的特点：远离基地，无物资储备设施；所需材料品种少、数量大；大部分材料是就地取材，其竞争性强，各种关系复杂，难于处理；公路施工线长、点多，且具有临时性。面对这些特点，要保证供应，确保质量，降低成本，必须摸索出一套与之相应的供应管理办法。在此，我们主要讨论根据现有的交通网，制订一个使物资运到各消费地点而总运费要最小的调运方案。其数学模型为:
已知有个生产地点，，，…。可供应某种物资，其供应量（产量）分别为，有个销地，，，…，，其需要量分别为，从到运输单位物资的运价（单位）为。若用表示从到的运量，那么在产销平衡即的条件下，要求得总运费最小的调运方案，可求解以下数学模型
（，，…，）
（，，…，）
这就是产销平衡运输问题的数学模型。
(2) 实际问题中产销往往是不平衡的，应将其化成产销平衡的问题。
当产大于销，即时，就要考虑多余的物资在哪一个产地就地存储的问题。此时只要增加一个假想的销地，该销地总需要量为 而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为，就转化为一个产销平衡的问题。
同理，当销大于产时，也可以转化为一个产销平衡的问题。
(3) 对产销平衡的运输问题，一般采用表上作业法来求解，其步骤为：
① 确定初始基可行解。
一般采用“最小元素法”确定初始基可行解，该方法的基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定供销关系，然后次小。一直到给出初始基可行解为止。用最小元素法得到的解必为基可行解，但未必是最优解。
② 在表上计算空格的检验数，判别是否达到最优解。如是最优解，则停止计算，否则
转到下一步。
最优解判别的方法是计算空格（非基变量）的检验数。因运输问题的目标函数是要求实现最小化，故当所有的检验数大于0时，为最优解；当得到的表中还有负检验数，说明未得到最优解。一般用位势法求空格的检验数。
③ 确定换入变量和换出变量，找出新的基可行解。在表上用闭回路法调整。
一般选最最小的负检验数对应的空格为调入格，以该格为起点作闭路，从该空格开始，沿闭路在各处“+”“-”间隔标号，在所有标号处，选运量最小者为调整数，在标“+”号处加上，在标“-”处减去，把该空格改为数字格，把运量变为的格改为空格。
④ 重复②，③直到得到最优解为止。
3.2 图论的应用
图论是一个古老的但又十分活跃的分支，在物流中的应用非常显著。其中最明显的应用体现在运输问题上，比如城市间的物资调运、车辆调度时运输路线的选择，为使某项任务完成的既快又好，各工序之间的銜接等。运用了图论中的最短路、最大流、最小费用最大流等知识，求解运输所需时间最少、路线最短、费用最省的路线等一系列实际问题。其中运用最多的是最短路和最大流问题。
最短路问题是网络分析中的一个基本问题，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管道铺设、线路安排、厂区布局等，而且经常被作为一个基本工具，用于解决其它的优化问题。其定义是：
给定一个赋权有向图()，记D中每一条弧上的权为。给定D中一个起点和终点，设P是D中从到的一条路，则定义路P的权是P中所有弧的权之和，记为，求一条从到的路，使
式中对D的所有从到的路取最小，则称为从到的最短路，为从到的最短距离。在一个图()中，求从到的最短路和最短距离的问题就称为最短路问题。
其次，许多系统包含了流量问题。例如，交通系统有车流量，控制系统有信息流等。这类问题主要是确定系统网络所能承受的最大流量以及如何达到这个最大流量。在运输网络的实际问题中，对于流有两个基本要求：1）每个弧上的流量不能超过该弧的最大通过能力（即该弧的容量）；2）中间点的流量为零，也就是说各中间点只起转运作用，它既不产出新的物资，也不得截留过境的物资。
4结束语
运筹学作为一门应用实践的学科，专门研究交通管理中有限资源的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益。现代交通管理所呈现的复杂性不是简单算术能解决的，运筹学理论是支撑现代交通管理的有效工具。交通事业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使交通运输管理更加高效。
参考文献：
[1] 钱颂迪．运筹学[M]．北京：清华大学出版社，1990．
[2] 王晶．运输布局学[M]．大连：大连海事大学管理学院(自编教材)，1995．
[3] 沈志云．交通运输工程学[M]．北京：人民交通出版社，1999．
[4] 傅家良．运筹学方法与模型[M]．上海：复旦大学出版社，2006．
[5] 张慧．运筹学在交通运输管理中的体现及应用[J]．内蒙古科技与经济，2010．
[６] 姜锋雷．运筹学在我国公路、铁路运输系统中的运用[J]．中国水运，2007．
作者简介：韩菲洁 性别：女 出生年月：1989年10月 籍贯：陕西延安
长安大学公路学院研究生 专业：道路与铁道工程