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这篇论文论述混合 Trefftz (HT ) 由为模式 III 破裂问题使用二种间接技术的边界元素方法(BEM ) 。为正常元素的 Laplace 方程的二 Trefftz 完全的功能和为裂缝元素的特殊目的 Trefftz 功能在导出 Galerkin 和 HT BEM 的搭配技术被建议。然后，二辅助功能被介绍在裂缝尖端附近改进排水量地的精确性，并且强调紧张因素(SIF ) 被本地裂缝元素也评估。而且，数字例子被给，包括有分析解决方案和另外的数字方法的现在的结果的比较，到为不同边界条件并且到表明效率说明几