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摘 要：发展学生的核心素养是当前教育改革的热点话题之一，对于高中数学这门学科而言，数学核心素养是数学课程目标的集中体现。而作业作为教学环节的重要组成部分，对发展学生的核心素养也具有积极的作用。下面，笔者将从当前高中数学作业设计出现的问题和原因、核心素養视角下高中数学作业设计的原则和具体策略等角度出发，浅谈核心素养视角下高中数学作业设计的有效性研究。
关键词：高中数学;核心素养;作业设计
当前高中数学作业主要以书面练习为主，形式较为单一，长此以往，则难以发展学生的数学核心素养。对此，教师应创新对作业设计的方式方法，并将数学六大核心素养渗透到作业活动中，使学生充分利用作业时间巩固基础知识的同时发展数学核心素养。
一、当前高中数学作业设计出现的问题和原因
（一）存在的问题
作业作为课堂的延伸，受到课改的影响却并不明显，受到的重视程度也是远远不够的。目前，高中数学作业设计主要存在三个问题：①教师缺乏设计意识。作业不应该是教师随意布置的，而是教师精心设计后的结果。因此，作业的布置与设计这两个环节缺一不可。但在日常教学活动中，教师将这两个环节混为一谈。对此，教师应设计好作业、布置好作业、对作业进行评价与反思等，这样才能使作业发挥其潜在的作用。②高中数学作业形式以及内容过于单一，在教学结束后，教师通常以现有的练习册作为主要的辅助工具来布置作业，这样使得作业的布置过于形式化，进而无法保证作业的质量。③作业的设计受限于外界因素。由于每个学生的学习情况不一，若教师仍然以“一刀切”的方式布置作业，难以落实因材施教的观念，最终无法使作业发挥其本身的价值。
（二）存在问题的原因分析
数学作业问题是数学教育教学中问题的缩影，追其问题原因主要有三个方面：①随着新课改的不断深化，教师虽然在教育理念与教育教学方法等方面进行了一定的改革，并且取得了一定的成效，但对作业设计这一方面重视程度不够。②教师对核心素养的概念认识不足，“核心素养”也未能完全深入到每个教学过程中，甚至还存在部分教师不清楚如何通过创新教学设计来发展学生的数学核心素养。③部分教师在设计作业时仅仅局限于教材内容，往往忽视了学生学习能力的提升以及综合素质的发展。对此，教师应花费时间来设计目标明确、内容充实以及难度适中的作业，再结合具体的数学教学目标、教学内容以及学生的具体学情来进行整体设计，进而将作业的价值发挥到最大化。
二、核心素养视角下高中数学作业设计的原则
（一）基础性原则
数学是高中阶段的一门基础课程，也是学生获得数学基础知识，发展数学基本技能以及开展数学基本活动的过程，对基础性知识的学习则是学生发展数学核心素养的必要条件。只有打牢基础，才能进一步促使学生运用数学知识解决实际问题。对此，教师在设计作业时，应落实基础性原则，选择当天教学内容的相关习题，其中，在选择习题的过程中，一方面要考虑到基础知识的应用，以此突出教学重点内容，另一方面还需要保证每位学生都能够巩固基础知识，不能一味地追求拔高训练。只要这样，才能以作业的方式达到巩固学生基础知识的目的，也只有这样，才能为培养学生的数学核心素养提供充分保障。
（二）有效性原则
为了使学生对知识点掌握得更为牢固，教师常常以“题海式”战术为导向，使学生对同一类型的问题进行反复训练，这样既占据学生大多数的时间，还容易使学生对数学学习失去兴趣，甚至产生厌学心理。对此，教师在设计作业时，应落实有效性原则，并避免“刷题”现象的存在。此外，科学化地设计作业能够缓解学生的学习压力，还能够进一步促进学生独立思考，进而达到培养学生数学核心素养的目标。如何落实有效性原则呢？首先，教师在设计作业前，应对学生的现有数学认知水平建立清晰的认识，并从整体把握高中数学知识;其次，作业的内容应与教学的重难点相契合;最后，教师还需要采用多种方式来调动学生完成作业的积极性。值得注意的是，教师也需要重视学生之间的差异性，促进每个学生都能在原有数学认知水平的基础上得到进一步提升，以此完善他们的数学认知结构。
（三）分层原则
学生是学习的主体，并且每个学生的数学认知情况都存在或多或少的差异性。教师除了考虑教学的重难点，还应考虑学生学习的薄弱点，并针对这一内容进行设计。对此，教师在设计作业时，应落实分层原则。首先，教师设计的问题如果过于简单，则使得认知水平较高的学生得不到锻炼，如果难度过大，则又会使数学基础能力较弱的学生丧失学习的自信心，因此，教师应设计分层作业;其次，对于每个学生作业的要求也需要落实分层原则，并且以梯度的方式进行设计，让学生自主选择适合他们学习的内容。通过这样的分层作业设计方式，既有利于培养学生学习数学知识的兴趣，还能够使每个学生的数学认知水平得到相应的提高。
（四）创新性原则
目前，高中数学作业主要以书面化为主，作业形式也过于单一，导致很少有学生能感受到数学学习的实际价值，而数学学科素养中包括了数学建模等内容，在发展学生这一核心素养时，也能够进一步提升学生的实践能力以及创新意识。对此，教师应落实创新性原则，并丰富作业设计的形式，使其呈现多样化的特征。例如：教师可以设计实践作业，让学生根据所学内容解决实际的生活问题，还可以让学生以读后感或者小论文的形式来强化对课堂中所学内容拓展，以此保证学生在掌握基础知识的前提下促进数学能力的发展。
（五）时代性原则
随着科学技术的不断发展，人们的生活方式、思维方式都发生了巨大的变化，同时，给人们的学习、生活以及交流都带来了变化。对于高中生而言，科学技术提供给学生更多学习的方式，学习的内容也呈现出多元化的特征。对此，教师在设计作业时，也应跟上时代的步伐，合理运用信息技术设计作业，以此拓宽学生的视野。例如：让学生通过互联网技术查询哪些现代科技原理是高中数学范畴内的，并以报告的形式呈现出来。这样既能够使学生与时俱进，发现数学的应用价值，强化学习数学知识的动机，还能进一步拓展学生的认知范围，使他们对数学知识的认识不再仅仅停留在表象层面上，从而促进学生的数学素养得到进一步发展。 三、核心素养视角下高中数学作业设计的具体策略
（一）实践应用型作业设计
基于核心素养视角下的实践应用型作业应该更加富有趣味性以及探索性，也需要具有实用性以及可行性。作业的难度既不能超过学生的认知范围，还需要具有一定的启发性，使作业内容与学生的“最近发展区”建立有效联结，此外，作业的设计时机既可以是课前，还可以是课后，都能够围绕着核心素养而设计，进而促进学生探究能力的提升以及实践应用能力的不断延展，以此促进学生数学认知结构的不断完善。
以“等差数列”为例，在这一章节教学前，教师设计了相关的作业。如：通过查阅资料了解什么是等差数列、等差数列相关的数学史，并在小组内相互交流。这样便使得学生带着好奇心参与到阅读活动中，并从资料中归纳出相关内容，进而对等差数列建立初步的认识，以此强化他们自身的阅读、分析、交流的能力。在此基础上，教师还可以根据等差数列与生活之间的关系设计应用型作业，即观察生活中蕴含的等差数列实例，进一步了解等差数列在生活中的实际用途，使学生切实体会到数学与生活息息相关，从而潜移默化地提高了学生的数学学习能力，也使得他们对数学学习产生强烈的学习兴趣，推动教学活动的进一步展开。
（二）书面化习题作业设计
基于核心素养的作业设计应符合分层的原则，需要教师选择作业内容时，考虑到不同层次学生得到知识与能力层次的进步。其中，作业的难度从易到难，具有一定的层次性，满足不同层次学生学习的需求，使每个学生发挥他们自身的学习优势，此外，学生也可以根据个人数学学习情况选择解决问题的范围以及方法，以此促进数学认知水平得以提升。
以“指数函数及其性质”为例，为了进一步强化学生对指数函数概念和意义的理解，使他们充分运用指数函数的相关知识解决实际问题，考虑到每个学生的学习效果以及认知方式不同，教师可以根据学生的能力层次进行习题作业设计。第一模块是基于基础性原则，让全体学生都能以完成习题为目标，以此形成数学核心素养的知识与技能。如：当a大于0且不等于1时，函数f（x）=ax-1-1的图象一定过哪一点？在此基础上，教师构建了第二模块，设计了综合性问题，如：的值域是什么？这样能够进一步促使学生探究与思考，进而丰富学生的综合体验，提升他们的综合应用能力。
（三）合作探究型作业设计
数学知识的学习不仅仅是获得数学知识的过程，还是学生学会用数学的眼光看世界、观察世界的过程。为了使学生不仅仅掌握教材中的知识，还要感悟到数学知识的价值，对此，教师应设计合作探究型作业，让学生以某一主题为研究对象，结合阅读拓展的内容来撰写小论文或者制作相关主题的PPT，这样不仅能够丰富学生的阅读体验，还需要使每个学生都产生不同的思考，从而让每个学生的数学学习能力都得到训练。
以“基本不等式”为例，为了强化学生对基本不等式几何意义的理解，教师在教学结束后，组织学生以小组为单位，结合本章节所学内容以及阅读拓展文献的内容来撰写一篇小论文，并且将其制作成PPT，由于小论文是学生很少接触的作业形式，既在学生的能力范围内，还具有一定的挑战，便激发了学生的动力。此外，小组合作的形式能够促进每个学生产生不同的思考，也能够使每个学生的想法发生碰撞，这时，再将思维过程整理成文章，做成PPT，则进一步使学生对不等式产生深层次理解。与此同时，通过撰写小论文也使得每个学生顺利完成个人力所能及的一部分，从而提高了每个学生的数学认知水平。
结束语
随着新课改的不断深入，培养学生的核心素养便成为课改的一部分。而作业的设计作为数学课程教学的重要环节，则需要教师从核心素养的视角下创新作业的形式与内容。首先，在作业内容方面分析，教师应落实分层原则，根据学生的实际情况设计分层作业，强化每个学生对数学知识的认识。其次，在作业形式上，教师也需要丰富作业形式的多样性，并在學生创新思维以及实践能力发展的基础上而建立，以此调动学生的学习行为，强化他们的学习意识，进而促进学生的数学素养得到进一步发展。
参考文献
[1]夏茜航.基于核心素养的高中数学作业设计[D].湖南理工学院，2020.
[2]张一凡.基于核心素养的高中数学课后作业设计研究[D].苏州大学，2020.
[3]张彦芳.高中数学作业有效性的策略研究[D].华中师范大学，2019.
[4]宋骁麟.高中数学作业分层设计有效性的探索与实践[J].考试周刊，2021（21）：65-66.
关键词：高中数学;核心素养;作业设计
当前高中数学作业主要以书面练习为主，形式较为单一，长此以往，则难以发展学生的数学核心素养。对此，教师应创新对作业设计的方式方法，并将数学六大核心素养渗透到作业活动中，使学生充分利用作业时间巩固基础知识的同时发展数学核心素养。
一、当前高中数学作业设计出现的问题和原因
（一）存在的问题
作业作为课堂的延伸，受到课改的影响却并不明显，受到的重视程度也是远远不够的。目前，高中数学作业设计主要存在三个问题：①教师缺乏设计意识。作业不应该是教师随意布置的，而是教师精心设计后的结果。因此，作业的布置与设计这两个环节缺一不可。但在日常教学活动中，教师将这两个环节混为一谈。对此，教师应设计好作业、布置好作业、对作业进行评价与反思等，这样才能使作业发挥其潜在的作用。②高中数学作业形式以及内容过于单一，在教学结束后，教师通常以现有的练习册作为主要的辅助工具来布置作业，这样使得作业的布置过于形式化，进而无法保证作业的质量。③作业的设计受限于外界因素。由于每个学生的学习情况不一，若教师仍然以“一刀切”的方式布置作业，难以落实因材施教的观念，最终无法使作业发挥其本身的价值。
（二）存在问题的原因分析
数学作业问题是数学教育教学中问题的缩影，追其问题原因主要有三个方面：①随着新课改的不断深化，教师虽然在教育理念与教育教学方法等方面进行了一定的改革，并且取得了一定的成效，但对作业设计这一方面重视程度不够。②教师对核心素养的概念认识不足，“核心素养”也未能完全深入到每个教学过程中，甚至还存在部分教师不清楚如何通过创新教学设计来发展学生的数学核心素养。③部分教师在设计作业时仅仅局限于教材内容，往往忽视了学生学习能力的提升以及综合素质的发展。对此，教师应花费时间来设计目标明确、内容充实以及难度适中的作业，再结合具体的数学教学目标、教学内容以及学生的具体学情来进行整体设计，进而将作业的价值发挥到最大化。
二、核心素养视角下高中数学作业设计的原则
（一）基础性原则
数学是高中阶段的一门基础课程，也是学生获得数学基础知识，发展数学基本技能以及开展数学基本活动的过程，对基础性知识的学习则是学生发展数学核心素养的必要条件。只有打牢基础，才能进一步促使学生运用数学知识解决实际问题。对此，教师在设计作业时，应落实基础性原则，选择当天教学内容的相关习题，其中，在选择习题的过程中，一方面要考虑到基础知识的应用，以此突出教学重点内容，另一方面还需要保证每位学生都能够巩固基础知识，不能一味地追求拔高训练。只要这样，才能以作业的方式达到巩固学生基础知识的目的，也只有这样，才能为培养学生的数学核心素养提供充分保障。
（二）有效性原则
为了使学生对知识点掌握得更为牢固，教师常常以“题海式”战术为导向，使学生对同一类型的问题进行反复训练，这样既占据学生大多数的时间，还容易使学生对数学学习失去兴趣，甚至产生厌学心理。对此，教师在设计作业时，应落实有效性原则，并避免“刷题”现象的存在。此外，科学化地设计作业能够缓解学生的学习压力，还能够进一步促进学生独立思考，进而达到培养学生数学核心素养的目标。如何落实有效性原则呢？首先，教师在设计作业前，应对学生的现有数学认知水平建立清晰的认识，并从整体把握高中数学知识;其次，作业的内容应与教学的重难点相契合;最后，教师还需要采用多种方式来调动学生完成作业的积极性。值得注意的是，教师也需要重视学生之间的差异性，促进每个学生都能在原有数学认知水平的基础上得到进一步提升，以此完善他们的数学认知结构。
（三）分层原则
学生是学习的主体，并且每个学生的数学认知情况都存在或多或少的差异性。教师除了考虑教学的重难点，还应考虑学生学习的薄弱点，并针对这一内容进行设计。对此，教师在设计作业时，应落实分层原则。首先，教师设计的问题如果过于简单，则使得认知水平较高的学生得不到锻炼，如果难度过大，则又会使数学基础能力较弱的学生丧失学习的自信心，因此，教师应设计分层作业;其次，对于每个学生作业的要求也需要落实分层原则，并且以梯度的方式进行设计，让学生自主选择适合他们学习的内容。通过这样的分层作业设计方式，既有利于培养学生学习数学知识的兴趣，还能够使每个学生的数学认知水平得到相应的提高。
（四）创新性原则
目前，高中数学作业主要以书面化为主，作业形式也过于单一，导致很少有学生能感受到数学学习的实际价值，而数学学科素养中包括了数学建模等内容，在发展学生这一核心素养时，也能够进一步提升学生的实践能力以及创新意识。对此，教师应落实创新性原则，并丰富作业设计的形式，使其呈现多样化的特征。例如：教师可以设计实践作业，让学生根据所学内容解决实际的生活问题，还可以让学生以读后感或者小论文的形式来强化对课堂中所学内容拓展，以此保证学生在掌握基础知识的前提下促进数学能力的发展。
（五）时代性原则
随着科学技术的不断发展，人们的生活方式、思维方式都发生了巨大的变化，同时，给人们的学习、生活以及交流都带来了变化。对于高中生而言，科学技术提供给学生更多学习的方式，学习的内容也呈现出多元化的特征。对此，教师在设计作业时，也应跟上时代的步伐，合理运用信息技术设计作业，以此拓宽学生的视野。例如：让学生通过互联网技术查询哪些现代科技原理是高中数学范畴内的，并以报告的形式呈现出来。这样既能够使学生与时俱进，发现数学的应用价值，强化学习数学知识的动机，还能进一步拓展学生的认知范围，使他们对数学知识的认识不再仅仅停留在表象层面上，从而促进学生的数学素养得到进一步发展。 三、核心素养视角下高中数学作业设计的具体策略
（一）实践应用型作业设计
基于核心素养视角下的实践应用型作业应该更加富有趣味性以及探索性，也需要具有实用性以及可行性。作业的难度既不能超过学生的认知范围，还需要具有一定的启发性，使作业内容与学生的“最近发展区”建立有效联结，此外，作业的设计时机既可以是课前，还可以是课后，都能够围绕着核心素养而设计，进而促进学生探究能力的提升以及实践应用能力的不断延展，以此促进学生数学认知结构的不断完善。
以“等差数列”为例，在这一章节教学前，教师设计了相关的作业。如：通过查阅资料了解什么是等差数列、等差数列相关的数学史，并在小组内相互交流。这样便使得学生带着好奇心参与到阅读活动中，并从资料中归纳出相关内容，进而对等差数列建立初步的认识，以此强化他们自身的阅读、分析、交流的能力。在此基础上，教师还可以根据等差数列与生活之间的关系设计应用型作业，即观察生活中蕴含的等差数列实例，进一步了解等差数列在生活中的实际用途，使学生切实体会到数学与生活息息相关，从而潜移默化地提高了学生的数学学习能力，也使得他们对数学学习产生强烈的学习兴趣，推动教学活动的进一步展开。
（二）书面化习题作业设计
基于核心素养的作业设计应符合分层的原则，需要教师选择作业内容时，考虑到不同层次学生得到知识与能力层次的进步。其中，作业的难度从易到难，具有一定的层次性，满足不同层次学生学习的需求，使每个学生发挥他们自身的学习优势，此外，学生也可以根据个人数学学习情况选择解决问题的范围以及方法，以此促进数学认知水平得以提升。
以“指数函数及其性质”为例，为了进一步强化学生对指数函数概念和意义的理解，使他们充分运用指数函数的相关知识解决实际问题，考虑到每个学生的学习效果以及认知方式不同，教师可以根据学生的能力层次进行习题作业设计。第一模块是基于基础性原则，让全体学生都能以完成习题为目标，以此形成数学核心素养的知识与技能。如：当a大于0且不等于1时，函数f（x）=ax-1-1的图象一定过哪一点？在此基础上，教师构建了第二模块，设计了综合性问题，如：的值域是什么？这样能够进一步促使学生探究与思考，进而丰富学生的综合体验，提升他们的综合应用能力。
（三）合作探究型作业设计
数学知识的学习不仅仅是获得数学知识的过程，还是学生学会用数学的眼光看世界、观察世界的过程。为了使学生不仅仅掌握教材中的知识，还要感悟到数学知识的价值，对此，教师应设计合作探究型作业，让学生以某一主题为研究对象，结合阅读拓展的内容来撰写小论文或者制作相关主题的PPT，这样不仅能够丰富学生的阅读体验，还需要使每个学生都产生不同的思考，从而让每个学生的数学学习能力都得到训练。
以“基本不等式”为例，为了强化学生对基本不等式几何意义的理解，教师在教学结束后，组织学生以小组为单位，结合本章节所学内容以及阅读拓展文献的内容来撰写一篇小论文，并且将其制作成PPT，由于小论文是学生很少接触的作业形式，既在学生的能力范围内，还具有一定的挑战，便激发了学生的动力。此外，小组合作的形式能够促进每个学生产生不同的思考，也能够使每个学生的想法发生碰撞，这时，再将思维过程整理成文章，做成PPT，则进一步使学生对不等式产生深层次理解。与此同时，通过撰写小论文也使得每个学生顺利完成个人力所能及的一部分，从而提高了每个学生的数学认知水平。
结束语
随着新课改的不断深入，培养学生的核心素养便成为课改的一部分。而作业的设计作为数学课程教学的重要环节，则需要教师从核心素养的视角下创新作业的形式与内容。首先，在作业内容方面分析，教师应落实分层原则，根据学生的实际情况设计分层作业，强化每个学生对数学知识的认识。其次，在作业形式上，教师也需要丰富作业形式的多样性，并在學生创新思维以及实践能力发展的基础上而建立，以此调动学生的学习行为，强化他们的学习意识，进而促进学生的数学素养得到进一步发展。
参考文献
[1]夏茜航.基于核心素养的高中数学作业设计[D].湖南理工学院，2020.
[2]张一凡.基于核心素养的高中数学课后作业设计研究[D].苏州大学，2020.
[3]张彦芳.高中数学作业有效性的策略研究[D].华中师范大学，2019.
[4]宋骁麟.高中数学作业分层设计有效性的探索与实践[J].考试周刊，2021（21）：65-66.