复数中关于求表示复数的点的轨迹的问题，简单的根据复数的几何意义及向量表示，由他再复平面内的方程可知其轨迹如：满足|z|=4的点Z的轨迹是以原点为圆心，4为半径的一个院。但有些在复平面的方程比较复杂，就需要化成用实数表示的形式，这与解析几何中求得的曲线方程的形式是一样的。另外，复数中求最值的问题，方法有许多，有时借助解析几何的方法也可简便求出。这种复数与解析几何的联系时如何建立起来的呢？这与解析几研究的对象和复数的几何意义有关。
　　一 、解析几何的研究对象和复数的几何意义。
　　在平面解析几何里，是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线（包括直线），通过研究方程的特征间接的来研究曲线的性质。因此，解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科。
　　而在复数中，我们又建立了复数集c与平面的点集，复平面内所有以原点0为起点的向量所成的几何的一一对应关系。
　　图1                                图2
　　为此，常把复数Z=x+yi说成点Z活向量OZ，这是复数的几何意义。
　　有了这种对应，就产生的数于形（点或向量）的联系。同样可以用坐标（x，y）表示复数Z=x+yi，用方程f（x，y）=0表示复数对应的点的轨迹，从而研究其性质，解决求最值的问题。
　　二、 通过例题看他们的联系
　　1.求表示复数的点的轨迹方程.
　　图3
　　从例一.例二还可以总结出求表示复数的点的轨迹方程的方法与步骤：
　　1-设复数Z=x+yi代入Z满足的条件f（x）=0中，化成用实数x，y表示的的方程g（x，y）=0;
　　2-将Z=x+yi代入Z满足的条件f（Z）=0中化成用实数x，y表示的方程g（x，y）=0;
　　3-如果g（x，y）=0是实系数方程即为所求，如果是虚系数方程，根据复数相等的条件，化为实系数方程。
　　
　　图5
　　复数与解析几何的联系甚广，仅就教学中认识较深的两方面总结归纳，作为教学活动中的点滴体会。