【摘 要】
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1 题目呈现rn(2018年高考全国Ⅲ卷·文16)已知函数f (x)= ln( √1+x2-x) +1, f (a) = 4,则f (-a) = _____.rn解析∵ f (x) + f (-x)= ln(√1+x2-x) +1+ ln( √1+x2+x) +1= ln
【基金项目】
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课题《高中数学“问题变式反思体验”课堂教学的实践与研究》(课题编号:BB2014-144)研究成果之一。
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1 题目呈现rn(2018年高考全国Ⅲ卷·文16)已知函数f (x)= ln( √1+x2-x) +1, f (a) = 4,则f (-a) = _____.rn解析∵ f (x) + f (-x)= ln(√1+x2-x) +1+ ln( √1+x2+x) +1= ln(1+ x2 - x2 ) + 2.∴ f (x) + f (-x) = 2,∴ f (a) + f (-a) = 2,∵ f (a) = 4,∴ f (-a) = -2.rn评注 本题主要考查函数的性质,关键由函数解析式计算发现f (x) + f (-x) = 2,其实质是g(x) =f (x) -1 = ln(√1+x2-x)为奇函数.
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