[摘要]采煤机滑靴工作中承受着强烈波动的动载荷，并发生剧烈的振动，这将影响采煤机的正常工作，甚至导致滑靴和其他零件的损坏。本文以采煤机滑靴为研究对象，对其进行振动模态分析，获得其固有频率和模态振型。经过分析表明，该滑靴在生产过程中，不会与工频及采煤机其他零部件的频率发生共振，为滑靴的故障诊断及动态特性研究提供理論依据。
　　[关键词]滑靴；模态分析；固有频率；模态振型
　　靴作为采煤机重要的组成部分，滑靴对高强度运作的采煤机起着导向和支撑的作用。但由于加工工艺、制造材料及工作面煤层等条件影响，采煤机滑靴在工作过程中承受着强烈波动的动载荷，若激振力中某个主要零件的频率成分与滑靴的频率接近，滑靴将会发生剧烈的振动响应，给采煤机正常工作造成影响，严重时甚至导致滑靴和其他零件损坏，对滑靴的振动问题就更加突出，所以对其动力学特性的研究十分必要。本文利用有限元分析法对采煤机滑靴进行模态分析[1]，得到其每阶的固有频率及振型，这为整机的结构优化和振动特性分析提供重要依据。
　　1.模态分析理论
　　模态分析是将系统振动微分方程中物理坐标转换为模态坐标，将方程解耦后，变成一组模态参数和模态坐标的独立方程，以便求系统的模态参数[2]，坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列即为模态振型。
　　由力的平衡原理得到滑靴的振动微分方程：


　　{F（t）}、[K]、[C][M]分别为滑靴的外力列阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵；{}、{}{x]分别为滑靴的加速度、速度及位移，通过求导或积分可获得它们之间的关系。
　　方程（1）的解是由自由振动齐次方程的解和非齐次方程的特解之和组成的，但求系统的固有频率和相对应的主振型是在无阻尼振动情况下的。因此，系统的无阻尼自由振动方程可写成：
　　求解式（5）将获得一系列离散的特征值λi，都有对应的特征向量{φi}满足方程（4），其中，i=1，2，3，...，N，N为系统的自由度。λi和{φi}就表示为滑靴第i阶固有频率和振型[3]。
　　2.采煤机滑靴的模态分析
　　2.1滑靴的模型建立
　　滑靴的材料为ZG35CrMnSi，密度为，杨氏模量，泊松比μ=0.3。通过三维软件pro/e建立滑靴的几何模型，然后导入ANSYS有限元分析软件。有限元模型采用soild45三维实体结构单元，如图1所示。


　　2.2滑靴的有限元模型离散化
　　通过有限元分析方法将滑靴的模型离散化并进行网格划分[4]。滑靴共划分21370单元，32953个节点。
　　2.3滑靴的固有频率及模态振型
　　（1）固有频率
　　由于模态分析是在自由状态下分析的，采用自由边界条件，模型不添加任何的约束和力。通过方程式（5）可计算出λi，即滑靴的固有频率，表1为采煤机滑靴提取的前四阶固有频率。


　　3.结论
　　（1）通过对采煤机滑靴的有限元模态分析，得到其前四阶固有频率，不会受到工频及采煤机其他零部件的频率的干扰；
　　（2）模态分析获得的固有频率和振型，为采煤机及其他零部件的结构优化提供依据，同时采煤机动态特性研究等问题奠定了理论基础；
　　（3）模态分析为采煤机其他零部件的故障诊断提供依据。
　　参考文献
　　[1]陈锋，陈小安，孟杰.高速电主轴的工作模态试验分析[J].现代制造工程，2008，（8）：1-4.
　　[2]Yu Bai，Thomas Keller.Modal parameter identification for a GFRPpedestrian bridge[J]. Composite Structures，2008， 82（1）： 90-100.
　　[3]曹树谦.振动结构模态分析理论、实验与应用[M].天津：天津大学出版社，2001.
　　[4]王明强，朱永梅，刘文欣.有限元网格划分方法应用研究[J].机械设计与制造，2004，1（1）：22-24.