基于集群式供应链牛鞭效应研究

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  摘要:从两条供应链合作的框架下,对集群式供应链的牛鞭效应进行研究探讨。运用定性和定量相结合的方法分析了集群式供应链的牛鞭效应,且构造了基于产业集群的两条平行供应链在跨链库存互相合作下的系统模型,并通过实例进行计算。
  关键词:集群式;牛鞭效应;供应链
  中图分类号:F273.7文献标识码:A
  
  Abstract: The Bullwhip effect of the clustered supply chain is discussed in this paper, with the use of qualitative and quantitative methods, based on the co-operation of two supply chains. This paper also constructed a system model under the cross-chain inventory co-operation of two parallel supply based on industry cluster, which has been calculated through examples.
  Key words: cluster-style; bullwhip effect; supply chain
  
  21世纪经济发展是产业集群支配的时代,地方产业集群不仅构成当今世界经济的基本空间架构,还常常是一个国家或地区竞争力之所在。产业集群超越了一般产业范围,形成特定地理范围内多个产业相互融合、众多类型机构相互联结的共生体,构成这一区域的竞争优势。产业集群发展状况已经成为考察一个经济体发展水平的重要指标。产业集群和供应链组成一种新型网络供应链,即集群式供应链,它不同于传统的供应链,常常存在着如预测不准确、需求不明确,供给不稳定,企业间合作性与协调性差、造成了供应缺乏,生产与运输作业不均衡,库存居高不下,成本过高等现象。引起这些问题的根源有许多,但主要原因之一是牛鞭效应。在该种背景下,本文就从两条供应链合作的框架下,对集群式供应链的牛鞭效应进行研究探讨。
  1供应链的牛鞭效应及产生原因
  1.1供应链牛鞭效应的描述。现在供应链牛鞭效应的定量描述,大都采用方差形式的刻画。这种描述对于牛鞭效应的定量分析具有作用。但是,对具有比较复杂的结构,如集群式供应链系统中存在多链对节点情况,用方差来描述牛鞭效应的动态控制就比较困难。本文采用偏差量来描述集群式供应链系多链多节点系统牛鞭效应,牛鞭效应就是低端的需求波动ω,引起前端订货ΔU■和ΔU■的波动增强过程。这里采用集群式供应链中前端库存和订货波动对末端需求波动之比来描述牛鞭效应,即:
   γk=■[1] (1)
  其中,Q、R、S是给定的对称正定加权矩阵,由变量的权重决定。参数γk描述了集群式供应链的牛鞭效应,γk越大,则牛鞭效应越强;γk越小,则牛鞭效应越小。
  1.2供应链牛鞭效应产生的原因。导致牛鞭效应根本原因在于供应链中广泛存在信息的时滞,使得整个供应链系统对于最终市场上需求信息的微小波动产生衰减震荡或发散震荡,而逐级上传使得这种波动越来越大。这种波动实质是供应链企业为了应付供应链不确定性需求的结果,牛鞭效应的发生还与供应链上节点单位的行为有很大的关系,出于自利动机的优化行为会导致需求放大的牛鞭效应,主要原因如下:
  1.2.1各节点对于需求的预测。在供应链中,每个企业都会向其上游订货,一般情况下,销售商并不会来一个订单就向上级供应商订货一次,而是在考虑库存和运输费用的基础上,在一个周期后再向供应商订货;为了减少订货频率,降低成本和规避断货风险,销售商往往会按照最佳经济量订货,由于订货策略导致了“牛鞭效应”。如某上游企业的管理者采用平滑指数的方法来进行需求预测时,可以得到以下关系式:
   ■=1+■+■≥1(2)
  式中,Q为上游节点企业的产品需求预测量,D为下游节点企业或用户的产品需求预测量,L为交货周期,P为预测时采纳的样本数量。从公式(2)式可以看出上游节点企业的需求方差要大于下游节点企业的需求方差,也就是存在“牛鞭效应”。
  1.2.2批量订购的影响。供应链中的每个企业为了使得订货成本和库存成本最小化,通常都会进行批量订购,所以,对于供应链上的分销商、制造商和供应商来说,订货量一般都要比实际销售量大得多。订单通常都是随机分布,甚至是重叠的,当顾客的订货周期重叠时,很多顾客会在同一时间订货,需求高度集中,从而导致牛鞭效应的出现。
  1.2.3商品价格波动的影响。当放松商品价格保持不变的假定时,消费者和节点单位的购买行为随着价格的变动发生相应的变化而使需求出现波动。供应链上的节点单位为了扩大产品销路,提高产品市场占有率就以各种方式进行促销活动,促销导致的结果是,需求量在促销期间大量增加,而当促销活动结束,价格恢复正常之后,用户会停止购买直到其提前购买商品的库存消耗完毕为止,需求量在这段时间内便可能维持在比较低的水平上。这同样的造成了下游需求的波动和不确定,导致牛鞭效应的发生。
  2集群式供应链牛鞭效应库存系统描述
  在此集群式供应链库存系统中,它是由两个单链式供应链组成,每个单链式供应链分别只有一个批发商和一个零售商,假设它们都经营同质、完全可替代的单一产品。
  集群式供应链跨链间库存,确切来说是一种紧急库存互补,也就是在集群式供应链某单链日常库存补充渠道发生短缺,而需通过其他单链来进行库存补充的情形,如图1所示。在基于两单链的集群式供应链中,设X■、X■分别代表供应链1的批发商和零售商的库存水平;设X■、X■分别代表供应链2的批发商和零售商的库存水平;设U■、U■分别代表供应链1的批发商和零售商向上游要求的订货量;设U■、U■分别表示供应链2的批发商和零售商向上游要求的订货量;Y■、Y■分别表示供应链1和供应链2的市场需求。
  在现实中,两个供应链为了同一产业集群的整体需求放大,长期建立合作关系,即当零售商1的顾客端需求中不确定性办法急剧增大导致缺货时,零售商2和批发商2可以向零售商1提供紧急补充货物(这里暂时不讨论紧急补充价格),这里的a、b、c、d分别表示供应链各节点向其他节点提供的货物紧急补充系数,补充量分别为aΔX■、dΔX■(0≤a<1、0≤d<1,ΔX■为零售商2的库存偏差量、ΔX■为批发商2的库存偏差量);当零售商2的顾客端需求中不确定性部分急剧增大导致缺货时,零售商1和批发商1可向零售商2提供紧急补充货物,补充量分别为bΔX■、cΔX■(0≤b<1、0≤c<1,ΔX■为零售商1的库存偏差量、ΔX■为批发商1的库存偏差量)。
  则将库存状态作为状态变量的库存模型为
   X■k+1=1-cX■k+U■k-U■k(3)
   X■k+1=1-bX■k+dX■k+aX■k+U■k-Y■k (4)
   X■k+1=1-dX■k+U■k-U■k(5)
   X■k+1=cX■k+bX■k+1+aX■k+U■k-Y■k (6)
  写成矩阵形式,即
  Xk+1=AXk+B■Yk+B■Uk (7)
  其中:
  A=■B■=■B■=■V■k=■
  将顾客端需求分为确定性和不确定性两部分,即
   V■k=d■k+w■k(8)
  集群式供应链系统式公式(7)由于受到末端需求扰动,这种不确定性环境使得供应链系统中库存变量(即状态变量)、订货变量(即控制变量)均受到扰动。
  设集群式供应链系统中,库存变量、订货的标称值分别为Xs、Us,则供应链系统库存和订货的偏差为
   ΔX=X-Xs (9)
   ΔU=U-Us(10)
  由此可得集群式供应链的偏差系统为
  ΔXk+1=AΔXk+B■k+B■ΔUk(11)
  规定:
  ■(12)
  其中,S■、S■、S■、S■分别为供应链1、2上批发商1、零售商1、批发商2、零售商2的安全库存水平。根据公式(12)可知:(1)当任何时候均满足ab=0,cd=0时,两零售商之间没有相互补货以及一条供应链的批发商没有向另外的零售商补货,且同一时刻零售商之间不能同时补货。(2)当供应链1(或供应链2)零售商的动态市场需求不大于本身的安全库存水平时,无需跨链间库存互补,这时的顾客端需求波动在稳定需求的预测范围内。(3)当某一供应链顾客端的动态需求较大W■>S■或W■>S■时,若相邻的另一供应链的动态市场需求也大,或其库存波动不大于本身的安全库存时,则该相邻供应链将不考虑向外供应链提供紧急库存补充。
  3集群式供应链牛鞭效应实例计算
  以图1集群式供应链系统为例,考察两条平行供应链,每条供应链包括批发商、零售商总共4个节点,假设集群式供应链的标称系统为:X■=500, X■=450, X■=750, X■=700U■=550, U■=500, U■=820, U■=750
  分别设库存偏差量、订货偏差量的初始条件为:ΔX■=10, ΔX■=20, ΔX■=20, ΔX■=40 ΔU■=10, ΔU■=20, ΔU■=15, ΔU■=30
  为了减小系统复杂性,假设供应链1的零售商在K=1时刻受到较大的需求波动即扩大的需求大于预定需求的一半,供应链2在这一段时间无需求波动且库存量偏高,因此供应链2的批发商和零售商向供应链1的零售商提供紧急库存补充,假设补充系数a=0.75,b=0,c=0.6,d=0.5。令
  Q=■R=■S=■
  由于需求波动是由顾客需求分在确定性和不确定性两个部分构成,假设不确定性需求波动为:W■=2,W■=1,W■=4,W■
  =3。根据牛鞭效应偏值公式(4)计算各节点牛鞭效应:
  ΔX1■=■×■×■=■
  ΔU1■RΔU1=■×■×■=■
  ω1■Sω1=■×■×■=■
  γ1=■=■
  从矩阵γ1结果中可以看出,当K=1时,由于供应链1末端的零售商1受集群市场需求变化影响,导致供应链1、2各节点的需求迅速增长、库存水平X迅速下降、订货量U却迅速增加。并可以得知集群式供应链上各节点的牛鞭效应偏差值分别为γX■=23 120、γX■=5 780、γX■=17 340、γX■=11 560,由此可知是由于链中各节点之间资讯的不对称以及为了追求自身利益的最大化,造成需求资讯在供应链内部传递时失真了,X■、X■通常会将预测订货量作一定放大后向批发商订货,批发商X■、
  X■出于同样的考虑,也会在汇总零售商订货量的基础上再作一定的放大后向上游订货。在实例中由于终端集群市场的不确定需求W■和确定需求d■的波动,当需求大于供应时,零售商X■为了获得更大份额的配给量,故意夸大其订货需求是在所难免的,这种由于短缺博弈导致的需求信息的扭曲最终导致“牛鞭效应”。
  4结论
  本文运用定性和定量的方法分析了集群式供应链的牛鞭效应,且构造了基于产业集群的两条平行供应链在跨链库存互相合作下的系统模型,并通过案例进行计算。本文只是涉及两条供应链四个节点的问题,有关此类研究还有待进一步深入,而供应链批发商与批发商之间跨链补货以及更一般化的多级多链多节点间补货情形是今后值得研究的内容。
  
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