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摘要：绳牵引并联机器人作为一种新型并联机构，其理论研究已经日趋成熟，然而其实际运用还相对较少。为研究其关节柔顺控制，设计并搭建了三平移自由度的绳牵引并联机器人的实体模型。利用牛顿欧拉法建立其动力学模型，借助力反馈和PID控制算法对关节进行柔顺控制，通过多次力控实验，来分析PID算法对机器人关节的柔顺控制效果。
关键词：绳牵引；并联机器人；柔顺控制；力反馈
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0246-04
Research on the Joint Compliance Control of Cable-Driven Parallel Robot
GONG Ding-wei， LIANG Yan-yang， LIU Hong-wei
（Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）
Abstract： Cable-driven parallel robot is a new type of parallel mechanism. Its theoretical research has been mature day by day， but the application is less. In order to study the joint compliance control， the entity model of 3T cable-driven parallel robot is designed and built. Newton Euler method is used to establish its dynamic model. Force feedback and PID control algorithm are applied to the joint of compliant control. By repeated force-controlled experiments ， the effect of the joint compliant control by PID algorithm is analyzed.
Key words： cable-driven； parallel robots； compliance control； force feedback
机器人技术的问世无疑又是人类工业历史的一次革命，该技术的发展给社会带来了巨变。在串联机器人蓬勃发展的时候，出现了一类全新的机器人——并联机器人。并联机器人作为串联式机器人强有力的补充，引起机器人学理论界和工程界的广泛关注，成为机器人研究的热点之一。经过数十年的探索，并联机器人的研究已从基础理论工作逐渐地过渡到实践应用中。相对于串联机器人，并联机器人具有以下优点：刚度大；结构稳定；承载能力强；精度高；运动惯性小；在位置求解上，串联机构正解容易，逆解困难，而并联机构正解困难，逆解容易。由于并联机器人的在线实时计算是要求计算逆解，这对串联机构十分困难，而并联机构却容易实现。并联机器人在很大程度上弥补了串联机器人的不足，因而扩大了整个机器人的应用领域[1]。绳牵引并联机器人[2]是继串联机器人和并联机器人之后出现的一种新型机器人机构，它用柔索代替并联机器人中的刚体连杆，具有结构简单、工作空间大、可重构性强、惯性小和运动速度、响应速度快等优点[3，4] 。
随着机器人的多样化，其控制方式也多种多样，人们可以按照需求给机器人编写程序，设定功能。其中机器人的主动柔顺控制[5] 技术是新兴智能制造中的一项关键技术，也是柔性装配自动化中的难点之一。它集传感器、计算机、机械、电子、力学和自动控制等众多学科于一身，其理论研究和技术实现都面临着不少急待解决的难题。它的研究成果不仅具有很强的理论意义，还有利于相关技术的突破和革新。
绳牵引并联机器人具有诸多优点，同时也具有很强的实用性。若能将绳牵引并联机器人与主动柔顺控制技术相结合，那么便能使绳牵引并联机器人更好地服务于社会。因此，本文针对三平移自由度绳牵引并联机器人的关节柔顺控制技术展开研究。
1 绳牵引并联机构模型
对于绳牵引并联机器人而言，不同的用途它的结构设计[6] 就有差异。本文所研究的机器人是具有三个平移自由度的机器人[7] ，因此设计的结构也有所不同。
三自由度绳牵引并联机器人的实体模型是进行各项理论分析，完成各种张力试验的基础。因此必须通过对绳牵引并联机器人结构的充分调研，才能设计出一种合适的三平移自由度的绳牵引并联机器人的三维模型，再通过仿真分析其受力情况，若能满足要求再进行机械加工，组建该绳牵引机器人的实体模型。该绳牵引并联机器人的结构示意图如图1、图2、图3所示。
该机器人结构主要包括基础设施、末端器、柔索驱动单元等。系统共有四个柔索驱动单元，每一个柔索驱动单元都包括电机、导线滑轮、绕线滚筒等。基础设施包括柔索、立柱及滑轮等；系统的末端器可以根据具体应用改变，可以是传感器或灵巧的操作装置等。如图1所示，每根柔索连接一个驱动单元和末端器，通过驱动单元来控制柔索。通过驱动单元对柔索长度和张力的控制实现末端器的移动。图2、图3是驱动单元和立柱的放大示意图。
在加工过程中，出现了许多问题如位置螺纹孔打反方向，尺寸偏大等，致使按照图纸加工出来的产品没有那么理想化。在经过一次次的修改调整之后，三自由度绳牵引并联机器人的实体模型已完全搭建如图4。整个机器人的绕绳机构如图5是机器人的关键部分。如图6是机器人力控实现的核心部件。 如上图4所示该实体模型与之前的示意图有所不同。由于在末端器运动过程中张力的变化速度极快，很容易发生末端抖动的情况，所以就在立柱之间加上支架来防止立柱在受力之后发生抖动。加上支架之后使4根立柱连为一体可以保证整个机构在末端运动过程更加稳定。
绕绳机构负责（如图5所示）收放柔索，是整个机器人运动的基础和关键。绳牵引并联机器人的关节不是常见的刚性连杆而是具有柔性的绳索。所以在选择柔索的时也需要多方面考虑，以保证机器人的正常运行。最初选择的PE编织线能够承受足够大的拉力，但其耐磨性不够，多次使用之后就出现了断裂的情况。而后选择了钢丝绳半径偏小虽很耐磨，但不能承受足够的拉力。经验总结之后选择了直径合适的钢丝绳作为整个机器人的关节。
张力传感器在整个机器人控制系统的重要性是毋庸置疑的，它是实现机器人力控的关键。如图6所示，将柔索绕过三个张力轮，确保实时地采集到柔索上的张力。
在安装张力传感器时出现了传感器输出信号不稳定的情况，经过对该现象的分析，得出产生该现象的原因有两个。第一，给张力传感器供电的电压不稳。第二，电机产生的电磁波对传感器产生了电磁干扰，致使信号不稳定。为了解决上述问题，增加了一个张力传感器的稳压电路，同时又对张力传感器进行了金属隔离，利用电木连接传感器和立柱部分。以上两个问题得到了解决是进行机器人控制的根本保证。
2 绳牵引并联机构的动力学分析及关节柔顺控制
机器人的运动都是关节运动的结果，要实现整个机器人的有效运动就必须先保证关节运动的正常实现。然而绳牵引并联机器人的结构不同于一般机械结构的机器人，该机器人是通过利用柔索取代刚性连杆，同时借助各个电机的正反转运动进行收放柔索，来实现对末端运动的控制。所以关节控制的关键就在柔索收放的力控制。由于柔索只能承受拉力不能承受压力，同时拉力又是一种被动力，所以这种结构特性对于机器人的控制是一个难题。
若想实现对柔索的有效力控制，就必须对末端执行器进行受力分析。在本课题中柔索选用的是轻质柔索，可以忽略其质量。对末端执行器进行受力分析，应当受到柔索的拉力与自身的重力。借助牛顿欧拉法[8，9] 建立动力学数学模型如下：
[T=M*（x G）] （1）
T为末端执行器受到四根柔索的拉力（T1，T2，T3，T4）T，M为末端执行器的质量，[x]为末端执行器的加速度，即为（ax，ay，az）T，G为重力向量，等于（0，0，g）T。
当末端执行器处于平衡状态时，末端执行器没有加速度，公式（1）就得到简化，然而大多数情况末端都会有一定的加减速度，所以其动力学模型需要根据实际情况建立。
由于该绳牵引并联机器人系统是由4根柔索构成的三平移自由度机器人系统，所以存在一个驱动冗余[10] ，这时就需要对公式（1）得到的解进行优化处理来得到一个最优解，用于最后的系统控制。
在该机器人系统中是利用PID[11，12] 算法对关节运动进行控制。利用张力传感器采集柔索上的拉力，将其反馈回控制器中，再利用控制器中的PID算法（如图6所示）将张力数据转化为电机的速度进行柔索的收放控制。通过张力的变化来控制电机速度的变化，这样就可以实现关节的柔顺运动。
PID算法的数学模型如下所示：
[Yt=kp*et 1/TN*∫etdt TV*det/dt] （2）
[Gs=Ys/Es=kp*1 1/TN*s TV*s] （3）
公式（2）是PID算法通用的数学表达式，公式（3）是频域内的传递函数表达式。其中KP、TN、TV是PID的三个参数。算法中ACTUAL是实际值，setpoint是理想值，两个参数均是输入，Y是PID的输出，在该机器人系统中将其设置为电机速度。
3 不同控制方案效果对比分析
为了实现该绳牵引并联机器人的关节柔顺控制，进行了两种不同控制方案的力控实验。在两种力控实验中，都是先将张力传感器测得的张力数据与设定张力进行作差运算，得到的差值送入PID算法接口中的ACTUAL，再将Setpoint置零，然后再不断调节PID的三个参数进行力控实验，观察电机的运动情况。在这两种控制方案里面都借助到了PID算法进行力反馈控制。但第一种控制方案是常规的PID控制，第二种加入了力补偿。下面将对两种不同方案进行对比和分析。
3.1 常规PID控制
常规PID控制是利用调节PID的三个参数来确保系统的稳定性和可靠性。在该绳牵引并联机器人系统中利用PID算法将张力数据转化为电机的速度进行力控制实验。下面将阐述一下常规PID控制的力控效果。
在实验过程中为了安全起见，将设定张力定为15N，当设定张力与实际测得张力F进行比较，就会出现三种情况：
1） 当测得张力F>15N时，电机正转，电机速度V>0；
2） 当测得张力F<15N时，电机反转，电机速度V<0；
3） 当测得张力F=15N时，电机静止，电机速度V=0。
图8、图9分别描述了张力与时间、电机速度与时间的相对关系，从两图中可以看到张力F与电机速度V确实存在上述三种关系。两图中的横坐标表示的是时间，单位均是毫秒，数据采集的周期是4毫秒，采集点是很密集的，这对实验设备要求很高，同时也容易产生误差。
在图9中出现了电机的速度总是会出现归零的情况，这是因为在PID算法中加入了刷新周期，在间隔一定时间之后PID的输出就会清零一次，然后再进行下一个周期的控制，这是为了防止由于积分作用而导致电机速度V过大，同时也是机器人系统的一个安全保证。
3.2 带补偿PID控制
在该种控制方案中考虑到机器人系统中柔索与滑轮、柔索与出绳口之间存在摩擦力以及张力传感器的测量误差，所以加入了力补偿，以此来优化控制效果。但是PID算法还是该控制方案的核心算法，还是需要利用该算法完成整个系统的关节柔顺控制。在加入了力补偿之后，PID参数需要进行重新整定，经过多次实验之后，选定了一组数据，其力控效果有了一定的优化，电机转动过程更加平滑了，相关数据如下图所示。 上述两图中也存在着图8与图9相同的联系，该控制方案中设定张力与上一方案相同，所以测得的张力与电机速度的关系保持不变。
在加入力补偿之后，电机的抖动减少了。从图10中可以看到，张力曲线相对于图8更加平滑。同时其速度曲线也有了更好的平滑度，与上一种控制方案相同，电机的速度仍然会在一定周期之后置零。
4 结语
为了研究三平移自由度的绳牵引并联机器人的关节柔顺运动，搭建了该机器人系统的实体模型，并在实体模型上进行了大量张力控制实验。本文总结了机器人系统的搭建过程，并描述了力控实验的相关结果。
分析两种控制方案得到的效果，可知利用PID算法确实可以实现绳牵引并联机器人的关节柔顺控制。其中常规PID算法得到的电机速度不够平滑，产生了较多抖动；而带补偿PID考虑了摩擦力和张力传感器测量误差的存在，更加有效地对末端执行器的运动进行了控制，电机速度变化更加平滑。
参考文献：
[1] 王洪斌，魏立新，王洪瑞. 并联机器人的理论研究现状[J]. 自动化博览，2002（5）：45-48.
[2] 郑亚青，刘雄伟. 绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势[J]. 中国机械工程，2003（9）：94-96 6.
[3] 黄佳怡. 柔索驱动并联机器人的理论与其应用研究[D].南京航空航天大学，2010.
[4] Bosscher.P， Ebert-Uphoff. Wrench-based analysis of cable-driven robots. IEEE International Conference on Robotics and Automation， 2004：4950-4955.
[5] 殷跃红，尉忠信，朱剑英. 机器人柔顺控制研究[J].机器人，1998（3）：73-81.
[6] Marco CECCARELLI， Lotfi ROMDHANE. Design issues for human-machine platform interface in cable-based parallel manipulators for physiotherapy applications[J].2010（4）：231-239.
[7] 刘攀. 绳索牵引机器人及虚拟重力系统研究[D].哈尔滨工程大学，2010.
[8] Per Henrik Borgstrom. Novel cable-driven robotic platforms and algorithms for for Environmental Sensing Applications.2009.
[9] Dynamic Modeling and Tension Analysis of a 7-DOF Cable-Driven Robotic Arm[A]. Proceedings of 2011 International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems（ICISS 2011）[C]. 2011.
[10] Cong Bang Pham， Song Haut Yeo， Guilin Yang， Mustafa Shabbir Kurbanhusen， I-Ming Chen.Force-closure workspace analysis of cable-driven parallel mechanisms [J]. Mechanism and Machine Theory. 2005.
[11] Ming-Shaung Ju， Lin， C.-C.K， Dong-Huang Lin， Shu-Min Chen. "A rehabilitation robot with force-position hybrid fuzzy controller： hybrid fuzzy control of rehabilitation robot，" in Neural Systems and Rehabilitation Engineering， IEEE Transactions. 2005.
[12] Bouri M， Le Gall B， Clavel R. "A new concept of parallel robot for rehabilitation and fitness： The Lambda，" in Robotics and Biomimetics （ROBIO）， 2009 IEEE International Conference，2009（19-23）：2503-2508.
关键词：绳牵引；并联机器人；柔顺控制；力反馈
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）09-0246-04
Research on the Joint Compliance Control of Cable-Driven Parallel Robot
GONG Ding-wei， LIANG Yan-yang， LIU Hong-wei
（Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）
Abstract： Cable-driven parallel robot is a new type of parallel mechanism. Its theoretical research has been mature day by day， but the application is less. In order to study the joint compliance control， the entity model of 3T cable-driven parallel robot is designed and built. Newton Euler method is used to establish its dynamic model. Force feedback and PID control algorithm are applied to the joint of compliant control. By repeated force-controlled experiments ， the effect of the joint compliant control by PID algorithm is analyzed.
Key words： cable-driven； parallel robots； compliance control； force feedback
机器人技术的问世无疑又是人类工业历史的一次革命，该技术的发展给社会带来了巨变。在串联机器人蓬勃发展的时候，出现了一类全新的机器人——并联机器人。并联机器人作为串联式机器人强有力的补充，引起机器人学理论界和工程界的广泛关注，成为机器人研究的热点之一。经过数十年的探索，并联机器人的研究已从基础理论工作逐渐地过渡到实践应用中。相对于串联机器人，并联机器人具有以下优点：刚度大；结构稳定；承载能力强；精度高；运动惯性小；在位置求解上，串联机构正解容易，逆解困难，而并联机构正解困难，逆解容易。由于并联机器人的在线实时计算是要求计算逆解，这对串联机构十分困难，而并联机构却容易实现。并联机器人在很大程度上弥补了串联机器人的不足，因而扩大了整个机器人的应用领域[1]。绳牵引并联机器人[2]是继串联机器人和并联机器人之后出现的一种新型机器人机构，它用柔索代替并联机器人中的刚体连杆，具有结构简单、工作空间大、可重构性强、惯性小和运动速度、响应速度快等优点[3，4] 。
随着机器人的多样化，其控制方式也多种多样，人们可以按照需求给机器人编写程序，设定功能。其中机器人的主动柔顺控制[5] 技术是新兴智能制造中的一项关键技术，也是柔性装配自动化中的难点之一。它集传感器、计算机、机械、电子、力学和自动控制等众多学科于一身，其理论研究和技术实现都面临着不少急待解决的难题。它的研究成果不仅具有很强的理论意义，还有利于相关技术的突破和革新。
绳牵引并联机器人具有诸多优点，同时也具有很强的实用性。若能将绳牵引并联机器人与主动柔顺控制技术相结合，那么便能使绳牵引并联机器人更好地服务于社会。因此，本文针对三平移自由度绳牵引并联机器人的关节柔顺控制技术展开研究。
1 绳牵引并联机构模型
对于绳牵引并联机器人而言，不同的用途它的结构设计[6] 就有差异。本文所研究的机器人是具有三个平移自由度的机器人[7] ，因此设计的结构也有所不同。
三自由度绳牵引并联机器人的实体模型是进行各项理论分析，完成各种张力试验的基础。因此必须通过对绳牵引并联机器人结构的充分调研，才能设计出一种合适的三平移自由度的绳牵引并联机器人的三维模型，再通过仿真分析其受力情况，若能满足要求再进行机械加工，组建该绳牵引机器人的实体模型。该绳牵引并联机器人的结构示意图如图1、图2、图3所示。
该机器人结构主要包括基础设施、末端器、柔索驱动单元等。系统共有四个柔索驱动单元，每一个柔索驱动单元都包括电机、导线滑轮、绕线滚筒等。基础设施包括柔索、立柱及滑轮等；系统的末端器可以根据具体应用改变，可以是传感器或灵巧的操作装置等。如图1所示，每根柔索连接一个驱动单元和末端器，通过驱动单元来控制柔索。通过驱动单元对柔索长度和张力的控制实现末端器的移动。图2、图3是驱动单元和立柱的放大示意图。
在加工过程中，出现了许多问题如位置螺纹孔打反方向，尺寸偏大等，致使按照图纸加工出来的产品没有那么理想化。在经过一次次的修改调整之后，三自由度绳牵引并联机器人的实体模型已完全搭建如图4。整个机器人的绕绳机构如图5是机器人的关键部分。如图6是机器人力控实现的核心部件。 如上图4所示该实体模型与之前的示意图有所不同。由于在末端器运动过程中张力的变化速度极快，很容易发生末端抖动的情况，所以就在立柱之间加上支架来防止立柱在受力之后发生抖动。加上支架之后使4根立柱连为一体可以保证整个机构在末端运动过程更加稳定。
绕绳机构负责（如图5所示）收放柔索，是整个机器人运动的基础和关键。绳牵引并联机器人的关节不是常见的刚性连杆而是具有柔性的绳索。所以在选择柔索的时也需要多方面考虑，以保证机器人的正常运行。最初选择的PE编织线能够承受足够大的拉力，但其耐磨性不够，多次使用之后就出现了断裂的情况。而后选择了钢丝绳半径偏小虽很耐磨，但不能承受足够的拉力。经验总结之后选择了直径合适的钢丝绳作为整个机器人的关节。
张力传感器在整个机器人控制系统的重要性是毋庸置疑的，它是实现机器人力控的关键。如图6所示，将柔索绕过三个张力轮，确保实时地采集到柔索上的张力。
在安装张力传感器时出现了传感器输出信号不稳定的情况，经过对该现象的分析，得出产生该现象的原因有两个。第一，给张力传感器供电的电压不稳。第二，电机产生的电磁波对传感器产生了电磁干扰，致使信号不稳定。为了解决上述问题，增加了一个张力传感器的稳压电路，同时又对张力传感器进行了金属隔离，利用电木连接传感器和立柱部分。以上两个问题得到了解决是进行机器人控制的根本保证。
2 绳牵引并联机构的动力学分析及关节柔顺控制
机器人的运动都是关节运动的结果，要实现整个机器人的有效运动就必须先保证关节运动的正常实现。然而绳牵引并联机器人的结构不同于一般机械结构的机器人，该机器人是通过利用柔索取代刚性连杆，同时借助各个电机的正反转运动进行收放柔索，来实现对末端运动的控制。所以关节控制的关键就在柔索收放的力控制。由于柔索只能承受拉力不能承受压力，同时拉力又是一种被动力，所以这种结构特性对于机器人的控制是一个难题。
若想实现对柔索的有效力控制，就必须对末端执行器进行受力分析。在本课题中柔索选用的是轻质柔索，可以忽略其质量。对末端执行器进行受力分析，应当受到柔索的拉力与自身的重力。借助牛顿欧拉法[8，9] 建立动力学数学模型如下：
[T=M*（x G）] （1）
T为末端执行器受到四根柔索的拉力（T1，T2，T3，T4）T，M为末端执行器的质量，[x]为末端执行器的加速度，即为（ax，ay，az）T，G为重力向量，等于（0，0，g）T。
当末端执行器处于平衡状态时，末端执行器没有加速度，公式（1）就得到简化，然而大多数情况末端都会有一定的加减速度，所以其动力学模型需要根据实际情况建立。
由于该绳牵引并联机器人系统是由4根柔索构成的三平移自由度机器人系统，所以存在一个驱动冗余[10] ，这时就需要对公式（1）得到的解进行优化处理来得到一个最优解，用于最后的系统控制。
在该机器人系统中是利用PID[11，12] 算法对关节运动进行控制。利用张力传感器采集柔索上的拉力，将其反馈回控制器中，再利用控制器中的PID算法（如图6所示）将张力数据转化为电机的速度进行柔索的收放控制。通过张力的变化来控制电机速度的变化，这样就可以实现关节的柔顺运动。
PID算法的数学模型如下所示：
[Yt=kp*et 1/TN*∫etdt TV*det/dt] （2）
[Gs=Ys/Es=kp*1 1/TN*s TV*s] （3）
公式（2）是PID算法通用的数学表达式，公式（3）是频域内的传递函数表达式。其中KP、TN、TV是PID的三个参数。算法中ACTUAL是实际值，setpoint是理想值，两个参数均是输入，Y是PID的输出，在该机器人系统中将其设置为电机速度。
3 不同控制方案效果对比分析
为了实现该绳牵引并联机器人的关节柔顺控制，进行了两种不同控制方案的力控实验。在两种力控实验中，都是先将张力传感器测得的张力数据与设定张力进行作差运算，得到的差值送入PID算法接口中的ACTUAL，再将Setpoint置零，然后再不断调节PID的三个参数进行力控实验，观察电机的运动情况。在这两种控制方案里面都借助到了PID算法进行力反馈控制。但第一种控制方案是常规的PID控制，第二种加入了力补偿。下面将对两种不同方案进行对比和分析。
3.1 常规PID控制
常规PID控制是利用调节PID的三个参数来确保系统的稳定性和可靠性。在该绳牵引并联机器人系统中利用PID算法将张力数据转化为电机的速度进行力控制实验。下面将阐述一下常规PID控制的力控效果。
在实验过程中为了安全起见，将设定张力定为15N，当设定张力与实际测得张力F进行比较，就会出现三种情况：
1） 当测得张力F>15N时，电机正转，电机速度V>0；
2） 当测得张力F<15N时，电机反转，电机速度V<0；
3） 当测得张力F=15N时，电机静止，电机速度V=0。
图8、图9分别描述了张力与时间、电机速度与时间的相对关系，从两图中可以看到张力F与电机速度V确实存在上述三种关系。两图中的横坐标表示的是时间，单位均是毫秒，数据采集的周期是4毫秒，采集点是很密集的，这对实验设备要求很高，同时也容易产生误差。
在图9中出现了电机的速度总是会出现归零的情况，这是因为在PID算法中加入了刷新周期，在间隔一定时间之后PID的输出就会清零一次，然后再进行下一个周期的控制，这是为了防止由于积分作用而导致电机速度V过大，同时也是机器人系统的一个安全保证。
3.2 带补偿PID控制
在该种控制方案中考虑到机器人系统中柔索与滑轮、柔索与出绳口之间存在摩擦力以及张力传感器的测量误差，所以加入了力补偿，以此来优化控制效果。但是PID算法还是该控制方案的核心算法，还是需要利用该算法完成整个系统的关节柔顺控制。在加入了力补偿之后，PID参数需要进行重新整定，经过多次实验之后，选定了一组数据，其力控效果有了一定的优化，电机转动过程更加平滑了，相关数据如下图所示。 上述两图中也存在着图8与图9相同的联系，该控制方案中设定张力与上一方案相同，所以测得的张力与电机速度的关系保持不变。
在加入力补偿之后，电机的抖动减少了。从图10中可以看到，张力曲线相对于图8更加平滑。同时其速度曲线也有了更好的平滑度，与上一种控制方案相同，电机的速度仍然会在一定周期之后置零。
4 结语
为了研究三平移自由度的绳牵引并联机器人的关节柔顺运动，搭建了该机器人系统的实体模型，并在实体模型上进行了大量张力控制实验。本文总结了机器人系统的搭建过程，并描述了力控实验的相关结果。
分析两种控制方案得到的效果，可知利用PID算法确实可以实现绳牵引并联机器人的关节柔顺控制。其中常规PID算法得到的电机速度不够平滑，产生了较多抖动；而带补偿PID考虑了摩擦力和张力传感器测量误差的存在，更加有效地对末端执行器的运动进行了控制，电机速度变化更加平滑。
参考文献：
[1] 王洪斌，魏立新，王洪瑞. 并联机器人的理论研究现状[J]. 自动化博览，2002（5）：45-48.
[2] 郑亚青，刘雄伟. 绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势[J]. 中国机械工程，2003（9）：94-96 6.
[3] 黄佳怡. 柔索驱动并联机器人的理论与其应用研究[D].南京航空航天大学，2010.
[4] Bosscher.P， Ebert-Uphoff. Wrench-based analysis of cable-driven robots. IEEE International Conference on Robotics and Automation， 2004：4950-4955.
[5] 殷跃红，尉忠信，朱剑英. 机器人柔顺控制研究[J].机器人，1998（3）：73-81.
[6] Marco CECCARELLI， Lotfi ROMDHANE. Design issues for human-machine platform interface in cable-based parallel manipulators for physiotherapy applications[J].2010（4）：231-239.
[7] 刘攀. 绳索牵引机器人及虚拟重力系统研究[D].哈尔滨工程大学，2010.
[8] Per Henrik Borgstrom. Novel cable-driven robotic platforms and algorithms for for Environmental Sensing Applications.2009.
[9] Dynamic Modeling and Tension Analysis of a 7-DOF Cable-Driven Robotic Arm[A]. Proceedings of 2011 International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems（ICISS 2011）[C]. 2011.
[10] Cong Bang Pham， Song Haut Yeo， Guilin Yang， Mustafa Shabbir Kurbanhusen， I-Ming Chen.Force-closure workspace analysis of cable-driven parallel mechanisms [J]. Mechanism and Machine Theory. 2005.
[11] Ming-Shaung Ju， Lin， C.-C.K， Dong-Huang Lin， Shu-Min Chen. "A rehabilitation robot with force-position hybrid fuzzy controller： hybrid fuzzy control of rehabilitation robot，" in Neural Systems and Rehabilitation Engineering， IEEE Transactions. 2005.
[12] Bouri M， Le Gall B， Clavel R. "A new concept of parallel robot for rehabilitation and fitness： The Lambda，" in Robotics and Biomimetics （ROBIO）， 2009 IEEE International Conference，2009（19-23）：2503-2508.