【摘 要】
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初中《几何》第三册第144页例题,给我们展示了一个广阔的联想空间。学会联想,善于联想,对于数学的学习无疑能起到举一反三、触类旁通的作用。例题如图,⊙O_1、和⊙O_2外切于
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初中《几何》第三册第144页例题,给我们展示了一个广阔的联想空间。学会联想,善于联想,对于数学的学习无疑能起到举一反三、触类旁通的作用。例题如图,⊙O_1、和⊙O_2外切于点A,BC是⊙O_1和⊙O_2的公切线,B、C为切点。求证:AB⊥AC。简证过点A作两圆的内公切线交BC于D。易证: BD=AD=DC ∴∠BAC=90°,即AB⊥AC。
The example of junior high school “Geometry” Volume III, page 144, gives us a broad association space. Learning associations, good at association, learning for mathematics can undoubtedly play an analogy, analogous role. In the example image, ⊙O_1 and ⊙O_2 are circumscribed at point A. BC is the common tangent of ⊙O_1 and ⊙O_2, and B and C are the cut-points. Proof: AB⊥AC. It is proved that point A is used as two round tangents to BC to D. Evidence: BD=AD=DC ∴∠BAC=90°, ie AB⊥AC.
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