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为提高处理复杂形式背景的效率，将形式背景用矩阵表示，从而将形式背景上的符号运算转化为矩阵数值运算，提出了属性纯化形式背景，并应用矩阵的数值运算判定属性特征，从而判定一个形式背景是否是属性纯化的。对偶地，可以得到对象纯化形式背景的判定方法。一个形式背景既是属性纯化的又是对象纯化的，则这个形式背景是纯化的。一个纯化的形式背景，其蕴涵的关联规则与其补形式背景上的关联规则互逆，有利于复杂形式背景的关联规则提取。