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在小学数学中，应用题部分是重点内容之一。它是考查学生能否灵活运用所学基础知识去解决实际问题的主要手段，同时也是
公认的难点之一，教师讲得费力，学生学得吃力，测验时出错率还较高。如何学好重点突破难点呢？我认为还是应该在应用题教学方法的研究上多下些工夫。
通过几年来的教学实践，我个人认为应用题教学应该做到以下几点：
一、教好基础知识，使学生做到正确理解、牢固掌握
解应用题是学生运用所学数学知识解决实际问题的过程。古人云：工欲善其事，必先利其器。同理，要想正确解答应用题必须在深刻理解并掌握相关知识的基础上才能做到。
例如，在教学简单分数乘除法应用题时，有的学生不会判断是用乘法还是用除法来计算。其根本原因是没有学好分数乘除法的意义。要解答分数乘法应用题，必须首先明确：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少，所以求一个数的几分之几是多少，就应该用乘法来计算。对于分数除法应用题，应该从除法的乘法的关系入手，先列出含有未知数的乘法方程，通过解方程理解算术方法为什么用除法计算。所以在讲分数乘除法意义的时候，一定要讲清楚，让学生真正理解，使学生在学习简单分数乘除法应用题时，不仅知其然而且知其所以然。
二、提高学生的审题能力
解答应用题的第一步就是读题、审题。如果读不懂题目的意思当然就谈不上正确解答。如，一步计算的应用题：白兔有13只，比黑兔少5只，黑兔有多少只？有的学生列式为：13-5=8（只），显然，他没有理解“比黑兔少5只”。如果能读出“比黑兔少5只”也就是“黑兔比白兔多5只”就不会出现错误了。再如，两步计算的应用题：白兔有13只，比黑兔少5只，一共有多少只兔？有的学生不假思索即列出算式：13 5=18（只）。这类学生只是凭借以前解一步应用题的经验而未真正读懂题目的意思。这里应该让学生理解：这道题是求“一共有多少只兔”，就应该把白兔和黑兔的只数加起来，而其中黑兔的只数题目中没有直接给出，所以应该先求出黑兔的只数，再和白兔的只数相加才是兔子的总只数。对于两步以上的应用题，情况更为复杂，必须让学生先弄明白题的要求，再将题里的数量关系分析清楚，然后才能确定先算什么，后算什么，用什么方法算。因此在解答应用题时，应该注意培养学生认真读题、审题的良好习惯。
值得注意的是读懂应用题和学生的知识面、实际经验及语言
的理解能力有关系。例如，这样一个题目：花生的出油率是38%，300千克花生可出油多少千克？有学生列式为：300÷38%=790（千克）。对此教师可在做题前对“出油率”进行一下说明，告诉学生如何计算出油率，还可以进一步反问学生：300千克花生能出790千克油吗？这样学生也就理解了。又如，12册39页第10题“一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？”有的学生没有见过压路机不知道压路机是如何工作的就不会做题。对此，做题前教师可让学生看着书上的图，稍加描述，这样学生就会领悟到这实际就是求圆柱的侧面积。
三、让学生掌握一定的解题方法
解答应用题，特别是较复杂的应用题，掌握一定的解题方法显得尤为重要。当然，这并不是说只有在讲解较复杂应用题时才注重让学生体会解题方法，而是应该从学习简单应用题开始，就注意引导学生体会解题方法，只有经过长期的训练，学生才能掌握解答一般应用题的方法并自觉地运用它来解题。
解答应用题的方法，这里主要是指分析题目中数量关系的方
法。下面举一个例子来说明，小明跑步前2天跑了2400米，后3天平均每天减少100米，求小明平均每天跑多少米？分析这道题中数量间的关系，可以有两个不同的过程。一是从应用题的已知条件出发，逐步找出新的条件并最终解答出问题，即：从前2天跑了2400米可以计算出前2天平均每天跑1200米，从后3天平均每天减少100米能计算出后3天平均每天跑1100米，进而又能计算出后3天一共跑了3300米，这样前2天和后3天跑的米数都知道了，那么“平均每天跑多少米”也就可以解答出来了。另一个过程是从应用题的问题出发逐步分析应用题的已知条件，即：要求平均每天跑多少米必须知道一共跑的天数和米数，一共跑的天数是2天加3天得5天；一共跑的米数是前2天跑的加上后3天跑的，前2天已知，后3天一共跑的米数不知道。要求后3天跑的米数必须先求后3天平均每天跑的米数，而这可以通过题目中给出的条件求出来，因而这个问题就可以解答出来了。
以上两个过程，思维顺序明显不同。一种是综合法，一种是分析法。在实际应用中，对于比较简单的题目可以只用其中的一种方法，但在分析比较复杂的应用题的时候，我们常常是两种方法结合起来运用。在讲解应用题的时候，重点就是讲解分析的方法，教师要在讲解过程中体现出思维的过程，使学生慢慢地体会出解答应用题的一般方法。对高年级的学生教师可以结合适当的题目，通过画图的形式把解应用题的思维过程展现出来，以有目的地培养学生分析应用题的能力。
四、让学生多接触生活，在生活中学会思考
学生做应用题感到困难的原因之一是因为不了解应用题中所说的事情，同时也不会思考。而让学生多接触生活能使学生增长见识，进而使学生学会思考。
如，一道一年级的思考题：小明的前面有3个同学，后面也有3个同学，一共有（）个同学。在做题的时候多数学生都认为有6个人。其实只要教师利用班里学生的座次来做几道类似的题目，学生就可以理解了。再如，一道六年级的练习题：（十二册25页第2题）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）有的学生不理解，那么教师就可以根据自己班的人数，编一道类似的题帮助学生理解。
另外，教师还可以通过一些数学活动培养学生的思维能力。现在课本中都安排有活动课，教师可以根据自己的情况开展相应的
活动，让学生在生活中学会如何运用知识。
综上所述，应用题教学要使学生在学好数学知识的同时，掌
握解答应用题的一般方法并注意扩大学生的知识面，多解决一些学生身边的实际问题，在解决实际问题中培养学生运用知识的
能力。
（作者单位 山东省济南市第二十九中学）
公认的难点之一，教师讲得费力，学生学得吃力，测验时出错率还较高。如何学好重点突破难点呢？我认为还是应该在应用题教学方法的研究上多下些工夫。
通过几年来的教学实践，我个人认为应用题教学应该做到以下几点：
一、教好基础知识，使学生做到正确理解、牢固掌握
解应用题是学生运用所学数学知识解决实际问题的过程。古人云：工欲善其事，必先利其器。同理，要想正确解答应用题必须在深刻理解并掌握相关知识的基础上才能做到。
例如，在教学简单分数乘除法应用题时，有的学生不会判断是用乘法还是用除法来计算。其根本原因是没有学好分数乘除法的意义。要解答分数乘法应用题，必须首先明确：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少，所以求一个数的几分之几是多少，就应该用乘法来计算。对于分数除法应用题，应该从除法的乘法的关系入手，先列出含有未知数的乘法方程，通过解方程理解算术方法为什么用除法计算。所以在讲分数乘除法意义的时候，一定要讲清楚，让学生真正理解，使学生在学习简单分数乘除法应用题时，不仅知其然而且知其所以然。
二、提高学生的审题能力
解答应用题的第一步就是读题、审题。如果读不懂题目的意思当然就谈不上正确解答。如，一步计算的应用题：白兔有13只，比黑兔少5只，黑兔有多少只？有的学生列式为：13-5=8（只），显然，他没有理解“比黑兔少5只”。如果能读出“比黑兔少5只”也就是“黑兔比白兔多5只”就不会出现错误了。再如，两步计算的应用题：白兔有13只，比黑兔少5只，一共有多少只兔？有的学生不假思索即列出算式：13 5=18（只）。这类学生只是凭借以前解一步应用题的经验而未真正读懂题目的意思。这里应该让学生理解：这道题是求“一共有多少只兔”，就应该把白兔和黑兔的只数加起来，而其中黑兔的只数题目中没有直接给出，所以应该先求出黑兔的只数，再和白兔的只数相加才是兔子的总只数。对于两步以上的应用题，情况更为复杂，必须让学生先弄明白题的要求，再将题里的数量关系分析清楚，然后才能确定先算什么，后算什么，用什么方法算。因此在解答应用题时，应该注意培养学生认真读题、审题的良好习惯。
值得注意的是读懂应用题和学生的知识面、实际经验及语言
的理解能力有关系。例如，这样一个题目：花生的出油率是38%，300千克花生可出油多少千克？有学生列式为：300÷38%=790（千克）。对此教师可在做题前对“出油率”进行一下说明，告诉学生如何计算出油率，还可以进一步反问学生：300千克花生能出790千克油吗？这样学生也就理解了。又如，12册39页第10题“一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？”有的学生没有见过压路机不知道压路机是如何工作的就不会做题。对此，做题前教师可让学生看着书上的图，稍加描述，这样学生就会领悟到这实际就是求圆柱的侧面积。
三、让学生掌握一定的解题方法
解答应用题，特别是较复杂的应用题，掌握一定的解题方法显得尤为重要。当然，这并不是说只有在讲解较复杂应用题时才注重让学生体会解题方法，而是应该从学习简单应用题开始，就注意引导学生体会解题方法，只有经过长期的训练，学生才能掌握解答一般应用题的方法并自觉地运用它来解题。
解答应用题的方法，这里主要是指分析题目中数量关系的方
法。下面举一个例子来说明，小明跑步前2天跑了2400米，后3天平均每天减少100米，求小明平均每天跑多少米？分析这道题中数量间的关系，可以有两个不同的过程。一是从应用题的已知条件出发，逐步找出新的条件并最终解答出问题，即：从前2天跑了2400米可以计算出前2天平均每天跑1200米，从后3天平均每天减少100米能计算出后3天平均每天跑1100米，进而又能计算出后3天一共跑了3300米，这样前2天和后3天跑的米数都知道了，那么“平均每天跑多少米”也就可以解答出来了。另一个过程是从应用题的问题出发逐步分析应用题的已知条件，即：要求平均每天跑多少米必须知道一共跑的天数和米数，一共跑的天数是2天加3天得5天；一共跑的米数是前2天跑的加上后3天跑的，前2天已知，后3天一共跑的米数不知道。要求后3天跑的米数必须先求后3天平均每天跑的米数，而这可以通过题目中给出的条件求出来，因而这个问题就可以解答出来了。
以上两个过程，思维顺序明显不同。一种是综合法，一种是分析法。在实际应用中，对于比较简单的题目可以只用其中的一种方法，但在分析比较复杂的应用题的时候，我们常常是两种方法结合起来运用。在讲解应用题的时候，重点就是讲解分析的方法，教师要在讲解过程中体现出思维的过程，使学生慢慢地体会出解答应用题的一般方法。对高年级的学生教师可以结合适当的题目，通过画图的形式把解应用题的思维过程展现出来，以有目的地培养学生分析应用题的能力。
四、让学生多接触生活，在生活中学会思考
学生做应用题感到困难的原因之一是因为不了解应用题中所说的事情，同时也不会思考。而让学生多接触生活能使学生增长见识，进而使学生学会思考。
如，一道一年级的思考题：小明的前面有3个同学，后面也有3个同学，一共有（）个同学。在做题的时候多数学生都认为有6个人。其实只要教师利用班里学生的座次来做几道类似的题目，学生就可以理解了。再如，一道六年级的练习题：（十二册25页第2题）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）有的学生不理解，那么教师就可以根据自己班的人数，编一道类似的题帮助学生理解。
另外，教师还可以通过一些数学活动培养学生的思维能力。现在课本中都安排有活动课，教师可以根据自己的情况开展相应的
活动，让学生在生活中学会如何运用知识。
综上所述，应用题教学要使学生在学好数学知识的同时，掌
握解答应用题的一般方法并注意扩大学生的知识面，多解决一些学生身边的实际问题，在解决实际问题中培养学生运用知识的
能力。
（作者单位 山东省济南市第二十九中学）