利用学生的错误思维,有效提升课堂教学效率

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  【摘 要】学生思维错误的存在,正是学习的必要,错误思维折射出学生学习的情况。为此,我们不仅要善于捕捉学生的错误思维,还要善于预设错误资源,更要善于积累错误资源,将课堂错误当作一种教育的契机,使之成为宝贵的课堂教学资源。
  【关键词】课堂教学;教育契机;错误思维
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)04-0153-01
  新课标指出:“在小学数学教学活动中,‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中,出现的违反教学结论或数学方法的现象。”没有学生错误思维出现的课堂是不完整的,正因为有学生错误的出现,才有教师教学的必要,课堂是学生出错和纠错的舞台,课堂出错是学生拥有的权力。盖耶说:“教师如果不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,那么就将错过最富成效的学习时刻。”善待学生的错误是我们起码的职业素养,利用这一契机,让错误变成宝贵的课堂生成资源。对此,笔者有以下几点心得。
  一、预测错误
  贝恩布里奇说:“错误是学生学习过程中的必经之途,作为教师不利用是不可原谅的。”这就是说我们不仅要宽容学生的错误,更要积极挖掘利用学生的错误资源。学生对新知理解常常会犯一些常识性错误,尽管我们曾反复讲解,多次强调,可总有部分学生不能彻底改正、往往一错再错,这就要求我们教师认真研究学生错误发生的规律,积累教学经验,预测学生学习时可能发生的错误。在课堂教学中抓住形形色色的错误资源,引导学生思索、讨论,展现课堂精彩。
  二、展示错误,亡羊补牢
  “数学学习与学生的身心发展”研究表明:“每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。”学生是课堂教学活动的主体,而学生出错过程实际上是一种尝试和创新的过程。课堂上,如果我们有意设计一些错误展示给学生,引导学生从自身角度去认识,凭借已有数学知识找错、析错和改错,激发学生产生强烈的纠错欲望,学生在“尝试错误”中比较、判断、思考、争辩。学生在错误中反思,在反思中探究,养成全面考虑的习惯,亡羊补牢,防患未然。那么数学课堂就会展现出它过人的魅力,学生必然兴趣盎然。
  如学完《圆的认识》,笔者出示判断:“圆的直径是半径的2倍”让学生明白必须在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍,直径和半径必须在同一个圆中。”学生思考之后,再画图验证,理解其正命题、逆命题的逻辑关系。再如学习《面积单位》,练习填写单位时,笔者展示“我们的教室大约是30( )”面积单位习题;“教室的黑板高3( )”等长度单位的习题,以求在纠错中加深理解。教师主动出示错误,学生在议错、纠错中,进一步理解知识,既预防了可能发生的错误,把错误消灭在萌芽状态,还提高了学生分析和解决问题的能力。
  三、诱发错误,引出探究
  善于设置善意的“陷阱”,甚至诱导学生“犯错”,使其“上当”,是一种比较高妙的教学艺术,当学生落入“陷阱”,且陶醉在“成功”的喜悦中时,我们指出他们的错误,并引导讨论辨析正误,促使学生从错误中猛醒,吸取教训,往往能收到“沉舟侧畔千帆过”的效果。因巨大的情感反差、明显的正误对照,自然给学生烙下深深的印记。
  如教学《面积与面积的单位》,当学生学会了用数方格的方法比较大小时,笔者预先设置“陷阱”:下面用我们刚才所学的本领,做一个数方格的游戏,游戏规则是:男生数方格,女同学闭上眼睛;女生数方格,则男同学闭上眼睛,男生数了10格,女生数了6格,所有同学都认为10格的长方形大,可我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时,学生一下子傻眼了,巨大的认知差异引发了学生的讨论,最后悟出了“统一格子大小”的必要性,导出面积单位就水到渠成了。我没有进行繁琐、细碎讲解,也没有近乎武断的“国际规定”,学生在我精心设计“陷阱”中,就自主悟出了“规定”后面的“道理”。这样学生通过走进“陷阱”,走出“陷阱”,自觉地继续去寻找新的答案,自然进入了“问渠那得清如许,为有源头活水来”境界。
  四、故意出错,引发质疑
  据说居里夫人上小学时,有一次老师对学生说:在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来,可是放入一条小金鱼,水是不会溢出来。居里夫人对老师的说法产生了怀疑,放学后,亲自动手实验,结果杯子里的水溢了出来。老师的故意“出错”,培养了居里夫人优秀的质疑探究品质!实际上,学生掌握数学知识的过程就是不断探究错误的过程,教师主动展示错误,激起学生心理的波澜,从而诱发学生的好奇心,课堂上老师有意“出错”,还能有效地调节课堂教学氛围,让平淡无奇的课堂变得更具活力和魅力。
  记得有一堂公开课,教学内容是“圆锥的体积”,执教老师让学生分组做实验:在空圆锥体里装沙子,然后倒入空圆柱体中,看看几次可以装满。学生埋头操作,然后交流圆柱和圆锥体积之间的关系。答案千差万别:有的说:“我们将圆锥体里装满沙子,然后倒入圆柱体中,三次正好装满,就是说圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的说:“不对,圆锥的体积是圆柱的四分之一,这是我们刚刚做了实验的。”还有的说:“可是,我们两次就将圆柱装满了。”执教老师说:“大家的答案怎么会各不相同呢?老师也做一做,大家可要看仔细了。”于是执教老师将圆锥里装满沙子,倒入圆柱中,一次,两次。两次正好装满。“大家看,圆锥的体积是圆柱的二分之一!这是怎么回事呢?难道教材上的结论是错的?”学生纷纷议论起来……老师启发到:“你们说怎么办?”有一位细心的学生说:“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个圆柱。”结果三次正好倒满,学生明白了:原来老师故意制造了一个小小的错误,有意用了一个大圆柱,只有在等底等高的情況下,圆锥的体积才是圆柱的三分之一。
  总之,无论是预测错误、展示错误,还是诱发错误、故意出错,都是把学生引入矛盾困惑境地,使学生对自己的认知产生怀疑、进而探究,从错误中吸取教训,从失败中找出原因,开启学生在纠正错误的智慧,进入知识的殿堂,从而达到掌握知识、形成能力的教学目标。
  参考文献
  [1]《数学课程标准》,北京师范大学出版社,2001.7.
  [2]吴效锋主编.《新课程怎样教》,沈阳出版社,2003.1.
  [3]黄桂林.《预设与生成的融合》,教学月刊(小学版),2016.2.
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