【摘 要】
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本文运用backstepping方法研究了一类偏微分方程与常微分方程（PDE-ODE）级联系统的能稳性。常见的级联系统在边界点x=0处级联,而本文所讨论的级联系统在内部点x0∈（0,1）处级联,级
【机 构】
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四川文理学院数学与财经学院,西南大学数学与统计学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11301427）,中央高校基本业务费资助项目（XDJK2014B021）,四川省教育厅资助项目（13ZB0101）.
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本文运用backstepping方法研究了一类偏微分方程与常微分方程（PDE-ODE）级联系统的能稳性。常见的级联系统在边界点x=0处级联,而本文所讨论的级联系统在内部点x0∈（0,1）处级联,级联点的改变使得新系统的控制问题更加复杂。针对新系统,首先,我们改进了backstepping方法中的常见变换,改进后的变换与常见变换相比,增加了变换中的核函数,且得到的是带有多个相容性条件的核方程组,给求解带来了困难。文中运用了一系列的技巧解出核函数,从而得到反馈控制器；其次,运用同样的方法找到改进变换的逆变换；
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