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<正> 有零元的半群S称为幂零的,如果对于任意x∈S有正整数n使x~n=0,设S是有限幂零半群,则存在正整数门使得S~n={0}([1],P.81),适合此条件的最小正整数称为S的0-阶,记为0(S);S的非零元x的0-阶(记为o(x))是指适合下述条件的最小正整数n:S的任意n个包括x在內的元素的积为零;零元的o-阶规定为1. 以下假设S是n阶有限幂零半群.