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三角函数求值域问题可综合考查三角公式的恒等变形，三角函数的图像和性质。下面笔者就给出几种常用的求三角函数值域的方法。
一、配方法
∴f（x）≥4，即f（x）的最小值是4。
评注：本题的关键是将函数表达式转化为和“二次型”函数相关的形式，然后再利用二次函数的性质解决问题。
二、化为一个函数名的三角函数
评注：观察解析式的结构特征，统一角、次数，应用和差角公式将表达式化为一个函数名的三角函数，然后再利用三角函数的性质解决问题。
三、换元法
例3 已知y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R），求函数y的最大值。
评注：利用“平方法”将sinx+cosx，sinx-cosx，sinxcosx三者之间的关系连通起来，使之能互相转化，从而换元将函数表达式转化为“二次型”函数。
四、数形结合法
例4 求函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的值域。
解：f（x）=3sinx，x∈[0，π]，-sinx，x∈[π，2π]，
由图分析，得f（x）的值域为[0，3]。
评注：去掉绝对值符号，将函数用基本函数表示出来，从而观察出所求函数的各种性质。
上面介绍了几种求三角函数值域的常用方法，这些方法与函数求值域的方法是相通的，其实质是将所给函数解析式用基本函数表示出来，从而变难为易，使问题得以解决。
一、配方法
∴f（x）≥4，即f（x）的最小值是4。
评注：本题的关键是将函数表达式转化为和“二次型”函数相关的形式，然后再利用二次函数的性质解决问题。
二、化为一个函数名的三角函数
评注：观察解析式的结构特征，统一角、次数，应用和差角公式将表达式化为一个函数名的三角函数，然后再利用三角函数的性质解决问题。
三、换元法
例3 已知y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R），求函数y的最大值。
评注：利用“平方法”将sinx+cosx，sinx-cosx，sinxcosx三者之间的关系连通起来，使之能互相转化，从而换元将函数表达式转化为“二次型”函数。
四、数形结合法
例4 求函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的值域。
解：f（x）=3sinx，x∈[0，π]，-sinx，x∈[π，2π]，
由图分析，得f（x）的值域为[0，3]。
评注：去掉绝对值符号，将函数用基本函数表示出来，从而观察出所求函数的各种性质。
上面介绍了几种求三角函数值域的常用方法，这些方法与函数求值域的方法是相通的，其实质是将所给函数解析式用基本函数表示出来，从而变难为易，使问题得以解决。