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Excel是美国微软公司开发的一个办公应用软件，它有着卓越的数据处理能力和数据分析能力；它预装的各种函数多达二百多个，单是统计函数就有八十多个，用户还可以自行编辑各种函数式，或将各个函数式进行组合使用；Excel以行列组成的单元格形式来输出数据及文本，在单元格中可以输入文本或数据，也能生成由其它单元格通过运算所得的结果；利用Excel的图表向导可以拟合数据或表现各种函数的图象。因此在数学的教学过程中借助Excel软件，对教学大有帮助。特别是在函数的教学中尤为方便快捷、生动、形象、直观。
一、用“平滑线”描绘图像
例1：作正弦和余弦函数的图像。
操作方法 ：
1、进入Excel工作表，在A1、A2中分别输入0、30后，拖曳填充柄到A13便产生60,90,……360等共13个数字。
2、在第B1和C1中分别输入SIN函数“=SIN（A1*PI（）/180）”和余弦函数（由于SIN等三角函数在Excel的定义中要取弧度值，因此必须先将角度值转化为弧度值。）分别拖曳填充柄到B13和C13。
3、选中制作函数图像所需要的表中数据，利用Excel工具栏上的图表向导按钮，在“图表类型”中选择“XY散点图”，再在右侧的“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点图”，单击“下一步”，出现“图表数据源”窗口，不作任何操作，直接单击“下一步”。
4、在“图表选项”窗口中，依次进行以下操作：
标题——为图表取名为“正弦和余弦函数图像”；为横轴和纵轴取标题“x”和“y”。
坐标轴——可以不做任何操作；
网络线——可以做出类似坐标纸上网格，也可以取消网格线；
图例——本例选择图例放在图像右边，这个可随具体情况选择；
数据标志——本例未将数据标在图像上，主要是考虑到美观。
5、完成图像——操作结束后单击“完成”，一幅图像就插入Excel的工作区了。
二、用“单元格”表现函数
例2：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？多少期后本利和是存入本金的2倍？
分析：设x期后的本利和为y,则有y=a(1+r)x.
将a = 1000（元），r = 2.25% , x = 5代入上式得
y=1000×(1+2.25%)5=1000×1.02255
现在利用计算机来完成本题的解答，具体操作如下：
1、进入Excel工作表，在A1、A2中分别输入1、2，然后选中A1，A2，……，A50，左键单击“编辑”，在下拉菜单中选中“填充”，再选“序列”，在出现对话框中选中“等差数列”，在终止值中输50（或选自动填充），单击确定，则产生1，2，3，……，50等50个自变量x的值；
2、在B1中输入“=POWER（1.0225，A1）”、回车，即在B1中出现数值1022.5，然后拖曳填充柄到B50，即得出1到50期各期的本利和。
从图表中可以看到:当x=5时,y=1117.68元,当x=32时,y=2038.10元,即5期后本利和为1117.68元,32期后本利和为存入本金的2倍。
这是利用“列表法”表现函数,是一种特殊的解决问题的方法,随着人们不断地运用现代技术手段,这种现代方法在实际问题的处理中会变得越来越重要,会越来越被人所重视。
三、用“散点图”拟合函数模型
例3：以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表：
①根据表中提供的数据，能否从我们已经学过的函数 y =a x + b,
y= a lnx +b , y=a·bx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数解析式。
②若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
分析：可以先根据表中的数据描点画出图像（这个图像称为散点图），再根据散点图的形状判断应当选择哪种函数关系，然后根据已知数据求出所选式子的待定系数，最后将表中的身高数据代入求得的解析式，看所得函数值是否与已知体重数据基本吻合。
操作方法：
1、进入Excel工作表，在A1,A2,……，A12分别输入60,70,80,……，170;
2、在B1,B2,……，B12中分别输入6.13,7.90,……，55.05；
3、选中制作函数图像所需要的表中数据，在“图表类型”中选择“XY”散点图，再在右侧的“子图表类型”中选择“平滑线散点图”，单击完成，即得到数据点的图像。
从图像上观察，可以考虑函数模型y=a是适合本题的。
利用待定系数法：可得近似函数关系式为y=2×1.02x
4、在C1中输入“=2*POWER(1.02, A1)敚弦诽畛浔紺13，得各身高对应的体重，再比较78与C13的比值，发现该男生体型偏胖。
⑷:利用Excel软件的预装函数解决实际问题
例4：建设银行为客户提供住房贷款,规定一年期以上贷款月均按等额还本付息(以复利计算),如果某客户贷15万元,十年还清,月利率为0.42%,年利率为5.04%,那么该客户每月应还多少钱?
分析：第一步：计算15万元十年后的本利和为15000×1.0042120元;
第二步：设每月还x元，利用“增值”的观念，第一个月还的x元相当于按同等利率存了119个月，依次类推，则到最后一个月还清时，共付了 (1.0042119 x +1.0042118 x+……+1.0042x+x) 元，
则有15000×1.0042120=1.0042119 x +1.0042118 x+……+1.0042x+x，
即15000×1.0042120=(1-1.0042119)/(1-1.0042),即x=1593.92.
这种分析，学生不好理解，计算复杂，若是利用Excel中的函数PMT（基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额），则方法简单。
操作方法：进入Excel工作，在A1中直接输入“=PMT(0.0042,120,15000,0,0)，回车，即跳出数值￥-1593.92。
在这当中，还有理财技巧，若将最后一个数据改为1，则为￥-1587.25，则每月可少付6.67元，即1587.25元在月初还，不需要付本月利息。
（作者单位：410100湖南省长沙县第三中学）
一、用“平滑线”描绘图像
例1：作正弦和余弦函数的图像。
操作方法 ：
1、进入Excel工作表，在A1、A2中分别输入0、30后，拖曳填充柄到A13便产生60,90,……360等共13个数字。
2、在第B1和C1中分别输入SIN函数“=SIN（A1*PI（）/180）”和余弦函数（由于SIN等三角函数在Excel的定义中要取弧度值，因此必须先将角度值转化为弧度值。）分别拖曳填充柄到B13和C13。
3、选中制作函数图像所需要的表中数据，利用Excel工具栏上的图表向导按钮，在“图表类型”中选择“XY散点图”，再在右侧的“子图表类型”中选择“无数据点平滑线散点图”，单击“下一步”，出现“图表数据源”窗口，不作任何操作，直接单击“下一步”。
4、在“图表选项”窗口中，依次进行以下操作：
标题——为图表取名为“正弦和余弦函数图像”；为横轴和纵轴取标题“x”和“y”。
坐标轴——可以不做任何操作；
网络线——可以做出类似坐标纸上网格，也可以取消网格线；
图例——本例选择图例放在图像右边，这个可随具体情况选择；
数据标志——本例未将数据标在图像上，主要是考虑到美观。
5、完成图像——操作结束后单击“完成”，一幅图像就插入Excel的工作区了。
二、用“单元格”表现函数
例2：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？多少期后本利和是存入本金的2倍？
分析：设x期后的本利和为y,则有y=a(1+r)x.
将a = 1000（元），r = 2.25% , x = 5代入上式得
y=1000×(1+2.25%)5=1000×1.02255
现在利用计算机来完成本题的解答，具体操作如下：
1、进入Excel工作表，在A1、A2中分别输入1、2，然后选中A1，A2，……，A50，左键单击“编辑”，在下拉菜单中选中“填充”，再选“序列”，在出现对话框中选中“等差数列”，在终止值中输50（或选自动填充），单击确定，则产生1，2，3，……，50等50个自变量x的值；
2、在B1中输入“=POWER（1.0225，A1）”、回车，即在B1中出现数值1022.5，然后拖曳填充柄到B50，即得出1到50期各期的本利和。
从图表中可以看到:当x=5时,y=1117.68元,当x=32时,y=2038.10元,即5期后本利和为1117.68元,32期后本利和为存入本金的2倍。
这是利用“列表法”表现函数,是一种特殊的解决问题的方法,随着人们不断地运用现代技术手段,这种现代方法在实际问题的处理中会变得越来越重要,会越来越被人所重视。
三、用“散点图”拟合函数模型
例3：以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表：
①根据表中提供的数据，能否从我们已经学过的函数 y =a x + b,
y= a lnx +b , y=a·bx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数解析式。
②若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
分析：可以先根据表中的数据描点画出图像（这个图像称为散点图），再根据散点图的形状判断应当选择哪种函数关系，然后根据已知数据求出所选式子的待定系数，最后将表中的身高数据代入求得的解析式，看所得函数值是否与已知体重数据基本吻合。
操作方法：
1、进入Excel工作表，在A1,A2,……，A12分别输入60,70,80,……，170;
2、在B1,B2,……，B12中分别输入6.13,7.90,……，55.05；
3、选中制作函数图像所需要的表中数据，在“图表类型”中选择“XY”散点图，再在右侧的“子图表类型”中选择“平滑线散点图”，单击完成，即得到数据点的图像。
从图像上观察，可以考虑函数模型y=a是适合本题的。
利用待定系数法：可得近似函数关系式为y=2×1.02x
4、在C1中输入“=2*POWER(1.02, A1)敚弦诽畛浔紺13，得各身高对应的体重，再比较78与C13的比值，发现该男生体型偏胖。
⑷:利用Excel软件的预装函数解决实际问题
例4：建设银行为客户提供住房贷款,规定一年期以上贷款月均按等额还本付息(以复利计算),如果某客户贷15万元,十年还清,月利率为0.42%,年利率为5.04%,那么该客户每月应还多少钱?
分析：第一步：计算15万元十年后的本利和为15000×1.0042120元;
第二步：设每月还x元，利用“增值”的观念，第一个月还的x元相当于按同等利率存了119个月，依次类推，则到最后一个月还清时，共付了 (1.0042119 x +1.0042118 x+……+1.0042x+x) 元，
则有15000×1.0042120=1.0042119 x +1.0042118 x+……+1.0042x+x，
即15000×1.0042120=(1-1.0042119)/(1-1.0042),即x=1593.92.
这种分析，学生不好理解，计算复杂，若是利用Excel中的函数PMT（基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额），则方法简单。
操作方法：进入Excel工作，在A1中直接输入“=PMT(0.0042,120,15000,0,0)，回车，即跳出数值￥-1593.92。
在这当中，还有理财技巧，若将最后一个数据改为1，则为￥-1587.25，则每月可少付6.67元，即1587.25元在月初还，不需要付本月利息。
（作者单位：410100湖南省长沙县第三中学）