【摘 要】
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研究一类具有自然年龄和染病年龄的年龄结构SIQRS传染病模型,在人口处于稳定状态的假设下,得到了阈值R1和R2.首先,通过将模型在无病平衡解处线性化,证明了当R1＜1时无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用特征线法和Fatou引理,证明了当R2＜1时无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,根据Volterra积分方程的相关知识,证明了如果R1＞1,模型至少存在一个地方病平衡解.
【机 构】
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新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017
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研究一类具有自然年龄和染病年龄的年龄结构SIQRS传染病模型,在人口处于稳定状态的假设下,得到了阈值R1和R2.首先,通过将模型在无病平衡解处线性化,证明了当R1＜1时无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用特征线法和Fatou引理,证明了当R2＜1时无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,根据Volterra积分方程的相关知识,证明了如果R1＞1,模型至少存在一个地方病平衡解.
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