虚数单位i的妙用

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<正> 熟悉虚数单位i的性质,熟记i的基本关系式对于解题帮助颇大,对i的运算要讲究方法,注意技巧,以达化繁为简,变难为易之目的。现列举几例,以供参考。例1 计算i1992+i-158/(2i+1/(2i+1/i)) 解原式=i498×4+i39×(-4)-2/(2i+1/(2i-i)) =1+i-2/(2i+1/i)=1-1/i=1+i 例2 计算 {[i2000-((1-i)/(1+i))5]2+((1+i)/21/2)200}(1-2i) 解用先化整为零,再集零为整之法。
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