一道填空题的多角度思考

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【摘要】

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<正>笔者在给学生答疑时遇到了这样一道填空题:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条斜率大于0的直线l,与抛物线交于A、B两点.若在准线上存在点P,使△PAB是等边三角形,则直线l的

【作者】

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徐咪咪田林

【机构】

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江苏省苏州市第五中学校,

【出处】

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数学通讯

【发表日期】

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2012年07期

【关键词】

：

填空题圆锥曲线多角度思考等边三角形抛物线

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<正>笔者在给学生答疑时遇到了这样一道填空题:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条斜率大于0的直线l,与抛物线交于A、B两点.若在准线上存在点P,使△PAB是等边三角形,则直线l的斜率等于______.虽然这只是一道填空题,却别有趣味.经深入研究之后,笔者发现了一个有关抛物线的性质,并将其推广到了一般的圆锥曲线

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