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【摘要】随着教学标准的不断提高,数学教学不仅仅是重视基础知识的传授,而是重视培养学生的解题能力,强调学生的操作能力以及分析、解决问题的能力.因此,如何进行解题,找出条件和问题之间的有效通道,或者在数学问题中找到未知与已知问题之间的桥梁,培养学生分析与解决问题的能力,最后保证学生对于数学问题的解决能力是数学教师的教学重点.
【关键词】解题;数学;解决问题
教学的主要问题就是培养学生解决问题的能力,以及帮助学生在解题过程中学会分析和解决问题的能力,并培养自身独立思考的学习习惯.因此,教师需要在教学过程中加强对于学生能力的培养,然后通过课堂测试以及提问来了解学生对于知识的掌握程度.
一、在教学中应注意数学概念的教学
作为一位教师,需要明白注重数学基础知识教学是必要的,帮助学生了解数学的来龙去脉,了解基本的名词.例如,在给学生引入“二元一次方程”的时候,首先要让学生从算式计算中转变出来,在解题中快速地找到未知数、已知变量.由此可知,在进行新知识的传授中,需要引入基础知识的教学,告诉学生未知变量就是指一个问题中的需要求解但是没有明确给出的数量信息;已知变量就是指一个问题中的已经明确给出的数量信息;未知变量与已知变量之间的桥梁是指数学问题中类似数学公式以及变量的关系式.所以在教学过程中,数学基础知识教学尤为重要.例如,在“二元一次方程”教学过程中,一定要引导学生首先找出问题中的两个未知数,即二元,且未知数的次数为一,这就有别于一元一次方程.所以在讲解这两种方程的时候,教师需要讲清楚基础知识,帮助学生判断一元和二元[1].
二、在教学中要注重例题的典范作用
由于数学教学的主要内容是解题思路,所以典型例题的讲解就成为教师在进行优化教学中的主要教学工具.不同的学生个体对于知识的接受能力不同,所以针对不同的学生进行教学,首先需要了解学生的思维能力,其次加强教材知识的讲解,随后在了解常规的解题方法之后,可以帮助学生进行多角度思考,把问题变得灵活,培养学生独立思考和分析问题的能力.例如,从历年数学中考试题中发现,更多的数学题型主要来自基础知识的变形、变式、变图,注重一题多解、一题多变、多题一法,提高学生的解题能力,所以在解题过程中注重典型例题的解决成为教学的关键点.
三、在教学中注重对学生审题能力的培养
在数学解题中,最重要的一步是进行审题,通过审题可以首先判断出题目类型,找到合适的思考方式,找到问题中的未知量和已知量,找到适合的公式和定理;其次是在解题过程中,审题的快慢可以决定解题的速度[2].因此,在数学教学的过程中,教师首先应该带着学生认真审题,明确数学问题的未知量和已知量,培养分析隐含条件的能力、化简、转化已知和未知变量的能力.
四、在教学中注重对学生进行思想方法的渗透
1.培养学生数形结合的思想方法.数形结合的解题思路常常运用在抛物线、几何求解等问题.例如,“已知抛物线y=ax2 bx c的对称轴是直线x=4,且经过点(7,0),求a b c的值.”若是从抛物线方程入手,利用数学公式解题,学生则会通过计算出a,b,c的值得到结果,但是这样的计算往往出现在选择题上,如果用公式计算,一是浪费时间,二是有可能算错,所以这个时候利用数形结合的思路就可以很好地解决这个问题[1],通过画出抛物线图形,我们可以很好地发现(7,0)关于x=4对称的点是(1,0),带入解析式则正好得到a b c=0.不仅简化了计算,而且还节省了解题时间,提高了计算的准确性.
2.加强学生的方程思想.方程的引入一定程度上简化了数学应用的计算,将逻辑关系变得简单直接,所以加强学生对于方程的运用,可以帮助学生更好地理解数学关系中的逻辑关系,清晰地找到题目中的已知变量和未知变量,将过程简单化.比如,在利用垂径定理求相关线段时,找出已知和未知,再利用勾股定理和方程相结合的方式进行解题.
3.注重一题多解或者多变.每种问题并不是只有一种解决办法,因此,教师需要培养学生对于问题的多角度思考的能力,延伸知识点;培养学生的发散能力,对教材给出的例题进行多角度求解、改变条件、改变结论或图形,将各个阶段的相似知识融入,综合成一道题,探索题目中的各变量间的关系,一题当作多题求解.
4.注意解题后的反思过程.每一次错题后的反思,都会给学生带来不一样的思考经历,所以日常教学中需要加强对于学生改错题的培养,养成良好的解題习惯,强化学生对基础知识的掌握,提升解题能力[2].学生要在练习本上重点写出分析过程、解题中运用到的知识点和掌握的解题方法.
五、总 结
由此可见培养学生的解题能力是数学教学中的主要环节,对于数学教师而言也是一项重要的工作任务,所以注意培养学生的审题习惯、数学思维能力,以及一题多解、一题多变的能力,重视解题后的反思都成为数学教学环节中的关键步骤,让学生在这样完整的训练过程中强化自己的数学逻辑和思维能力,更好地理解和运用教材的典型例题.
【参考文献】
[1]刘萍.优化数学解题教学 提高学生解题能力[A].数理化学习(教研版),2015(6):12,4.
[2]王从慧.优化数学解题策略 提高学生解题能力[A].中学生数理化(教与学),2013(9):57.
【关键词】解题;数学;解决问题
教学的主要问题就是培养学生解决问题的能力,以及帮助学生在解题过程中学会分析和解决问题的能力,并培养自身独立思考的学习习惯.因此,教师需要在教学过程中加强对于学生能力的培养,然后通过课堂测试以及提问来了解学生对于知识的掌握程度.
一、在教学中应注意数学概念的教学
作为一位教师,需要明白注重数学基础知识教学是必要的,帮助学生了解数学的来龙去脉,了解基本的名词.例如,在给学生引入“二元一次方程”的时候,首先要让学生从算式计算中转变出来,在解题中快速地找到未知数、已知变量.由此可知,在进行新知识的传授中,需要引入基础知识的教学,告诉学生未知变量就是指一个问题中的需要求解但是没有明确给出的数量信息;已知变量就是指一个问题中的已经明确给出的数量信息;未知变量与已知变量之间的桥梁是指数学问题中类似数学公式以及变量的关系式.所以在教学过程中,数学基础知识教学尤为重要.例如,在“二元一次方程”教学过程中,一定要引导学生首先找出问题中的两个未知数,即二元,且未知数的次数为一,这就有别于一元一次方程.所以在讲解这两种方程的时候,教师需要讲清楚基础知识,帮助学生判断一元和二元[1].
二、在教学中要注重例题的典范作用
由于数学教学的主要内容是解题思路,所以典型例题的讲解就成为教师在进行优化教学中的主要教学工具.不同的学生个体对于知识的接受能力不同,所以针对不同的学生进行教学,首先需要了解学生的思维能力,其次加强教材知识的讲解,随后在了解常规的解题方法之后,可以帮助学生进行多角度思考,把问题变得灵活,培养学生独立思考和分析问题的能力.例如,从历年数学中考试题中发现,更多的数学题型主要来自基础知识的变形、变式、变图,注重一题多解、一题多变、多题一法,提高学生的解题能力,所以在解题过程中注重典型例题的解决成为教学的关键点.
三、在教学中注重对学生审题能力的培养
在数学解题中,最重要的一步是进行审题,通过审题可以首先判断出题目类型,找到合适的思考方式,找到问题中的未知量和已知量,找到适合的公式和定理;其次是在解题过程中,审题的快慢可以决定解题的速度[2].因此,在数学教学的过程中,教师首先应该带着学生认真审题,明确数学问题的未知量和已知量,培养分析隐含条件的能力、化简、转化已知和未知变量的能力.
四、在教学中注重对学生进行思想方法的渗透
1.培养学生数形结合的思想方法.数形结合的解题思路常常运用在抛物线、几何求解等问题.例如,“已知抛物线y=ax2 bx c的对称轴是直线x=4,且经过点(7,0),求a b c的值.”若是从抛物线方程入手,利用数学公式解题,学生则会通过计算出a,b,c的值得到结果,但是这样的计算往往出现在选择题上,如果用公式计算,一是浪费时间,二是有可能算错,所以这个时候利用数形结合的思路就可以很好地解决这个问题[1],通过画出抛物线图形,我们可以很好地发现(7,0)关于x=4对称的点是(1,0),带入解析式则正好得到a b c=0.不仅简化了计算,而且还节省了解题时间,提高了计算的准确性.
2.加强学生的方程思想.方程的引入一定程度上简化了数学应用的计算,将逻辑关系变得简单直接,所以加强学生对于方程的运用,可以帮助学生更好地理解数学关系中的逻辑关系,清晰地找到题目中的已知变量和未知变量,将过程简单化.比如,在利用垂径定理求相关线段时,找出已知和未知,再利用勾股定理和方程相结合的方式进行解题.
3.注重一题多解或者多变.每种问题并不是只有一种解决办法,因此,教师需要培养学生对于问题的多角度思考的能力,延伸知识点;培养学生的发散能力,对教材给出的例题进行多角度求解、改变条件、改变结论或图形,将各个阶段的相似知识融入,综合成一道题,探索题目中的各变量间的关系,一题当作多题求解.
4.注意解题后的反思过程.每一次错题后的反思,都会给学生带来不一样的思考经历,所以日常教学中需要加强对于学生改错题的培养,养成良好的解題习惯,强化学生对基础知识的掌握,提升解题能力[2].学生要在练习本上重点写出分析过程、解题中运用到的知识点和掌握的解题方法.
五、总 结
由此可见培养学生的解题能力是数学教学中的主要环节,对于数学教师而言也是一项重要的工作任务,所以注意培养学生的审题习惯、数学思维能力,以及一题多解、一题多变的能力,重视解题后的反思都成为数学教学环节中的关键步骤,让学生在这样完整的训练过程中强化自己的数学逻辑和思维能力,更好地理解和运用教材的典型例题.
【参考文献】
[1]刘萍.优化数学解题教学 提高学生解题能力[A].数理化学习(教研版),2015(6):12,4.
[2]王从慧.优化数学解题策略 提高学生解题能力[A].中学生数理化(教与学),2013(9):57.